北师大版七年级数学下册2.4 用尺规作角说课课件(共25张PPT)

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名称 北师大版七年级数学下册2.4 用尺规作角说课课件(共25张PPT)
格式 zip
文件大小 938.0KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-02-16 16:05:58

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文档简介

(共25张PPT)
第二章 相交线与平行线
第四节 用尺规作角






































































































0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5























































0 1 2 3 4 5
























































一、教材分析:
(一)教材的地位和作用
在七年级上册教材介绍了线段角的定义及尺规作线段的有关知识,这为本节课学习尺规作角奠定了扎实基础,尺规作角是一种基本的尺规作图,是以后学习其它作图的基础,因此本节课的学习非常重要。
(二)学情分析
七年级的学生对本节内容已有了初步的认识,具有较强的好奇心和求知欲,但对几何语言比较抽象。所以教学中要立足学生实际,通过具体问题指引,鼓励他们积极参与探究活动中,从而达到学习目标。

(三)目标分析
1、知识技能目标: 会用尺规作一个角等于 已知角,理解文字语言与图形语言的转换;
2、数学思考目标:经历尺规作角的过程, 培养学生的动手操作、独立思考的习惯;
3、问题解决目标:培养学生利用尺规作角解决实际问题的能力;
4、情感态度目标:积极参与数学活动,产生强烈的好奇心,在数学学习过程,体验成功的快乐。
【设计意图】根据新课程标准、教材特点及学生心理特点,确定如下教学目标。

(四)教学重点和难点
1.教学重点:
用尺规作一个角等于已知角,
2.教学难点:文字语言与图形语言的转换,及作角的综合应用。
【设计意图】根据教学目标及学生接受能力水平,确定重难点是:
二、 教法分析


【设计意图】根据新课程标准,为突出学生的主体地位,培养学生自主学习、合作交流意识,动手操作能力。




发现教学法
多媒体教学法
六步教学法
【设计意图】让学生成为课堂的主人,亲身经历知识技能形成过程,加深对知识的理解 ,培养学生自主探究合作交流的能力。
四、教学过程:【一、复习巩固 情景导入】
木工师傅要在一个木板上截一个平行四边形,其中一条边为AB,另一边经过点C,你能帮助他完成吗?
A
B


C
如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?
【设计意图】从实际背景出发,提出新的问题,激起学生的求知欲望。

四、教学过程【二、自主探究 合作交流】

探究一:利用尺规作一角等于已知角
【学生活动】预习P55-56“做一做”尺规作角的方法。

【思考问题】 1、作射线O’B’时必须经过那个点?
2、作三条弧时圆心半径分别是什么?
3、作图时主要做了哪些基本图形?
【要求】 1.教师要留足够时间,组织学生认真预习;
2.学生独立思考完成,标出存在困难的地方。

已知: ∠AOB。


尺规作一个角等于已知角

做一做






B
O
A
求作: ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。


O’
A’
(2) 以点O为圆心,
任意长为半径画弧
交OA于点C,
(3) 以点O’为圆心,


C
D

同样(OC或OD)长为半径画弧



C’
(4) 以点C’为圆心,


CD长为半径画弧


D’
(5) 过点D’作射线O’B’.


B’

A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范



(1) 作射线O’A’;

交OB于点D;

交O’A’于点C’;

交前面的弧于点D’ ,




四、教学过程【二、自主探究 合作交流】

【突破重点的措施】
1、适时组织小组交流解决疑惑;
2、利用多媒体演示,加深学生作图印象;
3、教师点拨引导学生总结口诀来理解作法。

【预设存在困难】
1、作图顺序记不清或容易混;
2、画弧时圆心、半径记不清或易混。
已知: ∠AOB。


作一个角等于已知角

做一做






B
O
A
求作: ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。


O’
A’
(2) 以点O为圆心,
任意长为半径画弧
交OA于点C,
(3) 以点O’为圆心,


C
D

同样(OC或OD)长为半径画弧



C’
(4) 以点C’为圆心,


CD长为半径画弧


D’
(5) 过点D’作射线O’B’.


B’

A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范



(1) 作射线O’A’;

交OB于点D;

交O’A’于点C’;

交前面的弧于点D’ ,



四、教学过程【二、自主探究 合作交流】

【设计意图】探究一这样设计,是让学生经历知识的形成过程,让学生主动的发现问题,解决问题,体现学生主体地位。
基本步骤:三弧两线

探究二:尺规作角的应用:
已知∠AOB,∠EO′F,比较它们的大小。
【学生活动】学生用自制教具探究,利用所学知识解决问题;
【思考问题】 1、若不限制工具你有哪些方法比较两角大小?
2、若用尺规作图,在哪个位置作角呢?
3、怎样比较两角大小呢?

O

B


A

O′


E


F




F
2
1
【突破难点方法】 1、利用自制学具进行探究;
2、通过小组交流解决疑惑;
3、利用多媒体演示解决疑惑。
四、教学过程【二、自主探究 合作交流】

探究二:尺规作角的应用:
已知∠AOB,∠EO′F,比较它们的大小。

O

B


A

O′


E


F




F
2
1
【突破难点方法】 1、利用自制学具进行探究;
2、通过小组交流解决疑惑;
3、利用多媒体演示解决疑惑。
四、教学过程【二、自主探究 合作交流】


E


E

2

探究二:尺规作角的应用:
已知∠AOB,∠EO′F,比较它们的大小。
【设计意图】探究二的设计,培养学生利用所学知识解决问题的能力,并让学生初步体会分类讨论的数学思想,感受探究的乐趣。

O

B


A

O′


E


F




F
2
1
四、教学过程【二、自主探究 合作交流】

四、教学过程【三、及时总结 整合知识】

尺规作角

基本工具:
画弧必备条件:
无刻度直尺
圆规
基本步骤:三弧两线


半径
圆心
应用:
分类讨论思想
【设计意图】及时总结,对所学知识整理内化,让学生养成善于总结的好习惯。
【四、巩固新知 拓展练习】


1、已知: ∠AOB。
利用尺规作: ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。

B
O
A


C




A’

B’


∠A’O’B’为所求.

B
O
A
方法二


C

D

C’



E



B’


O’

A
∠A’O’B’为所求.

方法一
【四、巩固新知 拓展练习】
2、如图所示,已知∠1和∠2,(1):利用尺规作∠BOD=∠1+∠2.
(2):利用尺规作∠AOB,使∠AOB=∠1-∠2.
(3):利用尺规作∠AOB,使∠AOB=2(∠1+∠2).
设计意图:运用尺规作角解决和差倍的实际问题,对不同学生提出不同要求,尊重了学生的个体差异。
【四、巩固新知 拓展练习】
3、请用没有刻度的直尺和圆规,
在木板上,
过点C作AB的平行线.
A
B
C




H



D


F
A
B
C



G
G’


H







设计意图:回归引例,利用所学知识解决实际问题,让学生体会到学习的快乐,获得成功体验。
教学过程 【五、课堂小结 知识内化】
1.课堂小结:本节课学习了哪些知识?掌握了哪些方法(数学思想和学习方法)?有什么收获和感悟?

设计意图:让学生畅谈本节课收获,进一步系统所学知识,并进行知识内化,同时,也培养学生及时总结习惯
收获

知识技能方面
思想方法方面


教学过程【布置作业】
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图案设计
用尺规作下面的图形:














【设计意图】让学生体会数学知识来源于生活,也服务于生活,增强学生学习的兴趣。
教学过程【六 达标测试 布置作业】
返回
用尺规完成下列作图.
1.已知∠α、∠β(∠α>∠β),求作一个角,使它等于∠α-∠β.
2、已知: ∠1, ∠2
求作: ∠AOB,使得∠AOB= ∠1-∠2







1







2
【设计意图】通过测试了解学生对本节课的掌握情况,为下一节课的设计奠定基础。
五、设计说明
返回





区 2.4 尺规作角 课堂练习区:
例1:……
例2:……
1、尺规作角步骤--三弧两线;
2、直尺、圆规的作用;

(一)板书设计
【设计意图】用清晰简练的形式突出本节课的重点,同时为学生创造了一个展示自我的平台.

五、设计说明
(二)设计特色
本节课的设计,体现了“自主探究、合作交流”的学习理念.组内交流,生生合作,互相补充,取长补短.师生之间交流,提炼知识点,拓展升华.同时,课堂上有效地突出学生的主体作用,尽力使学生经历新知的形成过程,给学生提供成果展示的机会,使学生感受到探究成功的乐趣.
谢谢