2020春北师大版七年级数学下2.2 探索直线平行的条同步练习含答案

2020春北师大版七年级数学下2.2 探索直线平行的条同步练习
1.如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB.
2.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC.
3.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理.
4.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线平行吗？为什么？
5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？
　　
答案：
1.∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线
∴∠2=∠ABC，∠3=∠ADC
∵∠ABC=∠ADC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DC∥AB
2.假定b与c不相交，即平行，b∥c
∵a∥b
∴a∥c这与a与c相交于p矛盾
故假设不成立
∴b与c一定相交
3.∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C
∴∠DAC=2∠B，∠1=∠2
∴∠1=∠B
∴AE∥BC
4.∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2
即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP
5.平行
∵∠1+∠3=90°，∠2+(90°-∠3)
＝180°
∴∠3=90°-∠1，
∠2+90°-90°+∠1=180°
∴∠2+∠1=180°
∴l1∥l2
2020春北师大版七年级数学下2.2 探索直线平行的条同步练习2
一、判断题
（1）同位角一定相等；（ ）
（2）两条直线被三条直线所截，如果同错角相等，则这两条直线平行；（ ）
（3）长方形对边互相平行；（ ）
（4）如图，如果，要使，则必须有．（ ）
二、填空题
1．如图，和相交，和是______角，和是______角，和是______角，和是______角．
2．如图，直线AB、CD、GH相交于M点，EF、GH相交于N点，则和是同位角的有_____________________，和是内错角的有_________，和是同旁内角的有____________________．
3．如果两条直线被第三条直线所截，要使这两条直线平行，角的条件必须有________或__________或________．
4．如图：的同位角是______，的内错角是______，的同旁内角是______．
三、解答题
1．如图：，找出其中互相平行的直线，并说明理由．
2．如图，已知DE平分平分，且，试说明．
3．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行吗？如果平行请说明理由．

参考答案
一、判断题
（1）× （2）√ （3）√ （4）√
二、填空题
1．（1）同位，对顶，内错，同旁内
2．和和和
3．内错角相等、同位角相等、同旁内角互补
4．
三、解答题
1． 理由（略）
2．说明：因为，又因为，所以，所以，根据是同位角相等，两直线平行．
3．平行，根据是同位角都是直线，或内错角都是直角，即相等，两直线平行，或根据同旁内角都是直角所以互补，故两直线平行．