2019-2020年人教版高中物理必修2 第六章 万有引力与航天 章末检测 基础版（word含解析）

第六章 ：万有引力与航天 章末检测
(90分钟　100分)
1、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．将物体由赤道向两极移动(　　)
A．它的重力减小
B．它随地球转动的向心力增大
C．它随地球转动的向心力减小
D．向心力的方向、重力的方向都指向地球球心
2．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为(　　)
A．vb＝va 　　B．vb＝va C．vb＝va D．vb＝va
3．已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为(　　)
A．R 　　 B．2R
C．R D．(－1)R
4．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6 400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为(　　)
A．400g B．g C．20g D．g
5．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为(　　)
A．0.5　　　 B．2　
C．3.2 D．4
6．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为(　　)
A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg
C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
7．(多选)甲、乙两恒星相距为L，质量之比＝，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知(　　)
A．两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动
B．甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3
C．甲、乙两恒星的线速度之比为∶
D．甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2
8．如图6?5?9所示的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是(　　)

图6?5?9
①卫星可能的轨道为a、b、c　②卫星可能的轨道为a、c　③同步卫星可能的轨道为a、c　④同步卫星可能的轨道为a　
A．①③是对的　　　 B．②④是对的
C．②③是对的 D．①④是对的
9．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　)
A． 　　　 B．
C． D．gr
10．如图6?5?10所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是(　　)

图6?5?10
A．根据v＝可知vAB．根据万有引力定律可知FA>FB>FC
C．角速度ωA>ωB>ωC
D．向心加速度aA
11．(多选)地球同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星(　　)
A．它能到达地球南极和北极的上空，且离地心的距离可按需要选择不同的值
B．它的环绕周期是24小时
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值
D．它只能在赤道的正上方，且轨道是唯一确定的
12．(多选)某近地卫星a的轨道与赤道共面共心，绕行方向与地球自转方向相同．b是地球的同步卫星．在相同时间内a、b两卫星转过的角度之比为8∶1.已知同步卫星的周期为24 h，卫星a、b都做圆周运动．则(　　)
A．卫星a的周期为3 h
B．卫星a与b的轨道半径之比为1∶2
C．卫星a与b的向心加速度之比为16∶1
D．卫星a与b受地球的引力之比为16∶1
2、 实验·计算题(共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6 400 km)





14．某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以a＝g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压的力为90 N时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R地＝6.4×103 km，g表示重力加速度，g取10 m/s2)





15．进入21世纪，我国启动了探月计划——“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月.







16．已知某星球的半径为R，在该星球表面航天员以速度v0水平抛出的小球经过时间t落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G.求：
(1)该星球的质量；
(2)该星球的第一宇宙速度．
















答案及解析
1.C　[重力加速度随纬度的增加而增大，所以把物体从磁道向两极移动，物体的重力增大，A错误；由赤道向两极移动过程中，自转半径减小，而角速度不变，根据F＝mω2r可知向心力减小，B错误，C正确；向心力的方向指向地球球心，而重力的方向竖直向下，D错误．
2.C　[如图所示，A、B分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则有：va·Δt·a＝vb·Δt·b，所以vb＝ va.
]
3.D　[根据万有引力定律，F＝G，F′＝G＝F，
代入可求解得h＝(－1)R.]
4.B　[由g＝，得＝＝＝＝，所以g′＝g. ]
5.B　[在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力．
即G地＝G
同样在行星表面有
G行＝G
以上二式相比可得
＝×＝×
＝＝2
故该行星的半径与地球的半径之比约为2
故选B．]
6.D　[天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力．“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：＝，得M＝，其中r＝R＋h，代入数据解得M＝7.4×1022 kg，选项D正确．]

7.AD　[据题可知甲、乙两恒星的距离始终保持不变，围绕两星连线上的一点做匀速圆周运动，靠相互间的万有引力提供向心力，角速度一定相同，故A正确，B错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：m甲r甲ω2＝m乙r乙ω2，得：＝＝，根据v＝rω，知v甲∶v乙＝r甲∶r乙＝3∶2，故C错误；根据a＝rω2知，向心加速度之比a甲∶a乙＝r甲∶r乙＝3∶2，故D正确．]
8.B　[卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度．但是由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以地心必须是卫星圆轨道的圆心，因此卫星可能的轨道一定不会是b.同步卫星只能位于赤道的正上方，所以同步卫星可能的轨道为a.综上所述，正确，选项为B．]
9.C　[由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v1＝，结合v2＝v1可得v2＝，C正确．]
10.C　[由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为rA由万有引力提供向心力得
＝m＝mrω2＝ma
可知v＝
所以vA>vB>vC，A选项错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，B选项错误；ω＝，所以ωA>ωB>ωC，C选项正确；a＝，所以aA>aB>aC，故D选项错误．]
11.BD　[同步卫星只能定点在赤道的上空，则不能到达地球南极和北极的上空，选项A错误；它的环绕周期等于地球自转的周期，是24小时，选项B正确；因周期一定，则根据G＝m(R＋h)可知，离地面的高度是一定的值，即轨道是唯一确定的，选项C错误，D正确；故选B、D．]
12.AC　[因为θ＝ωt，T＝，得周期T＝，得a、b两卫星的周期之比为1∶8，同步卫星b的周期为24 h，得卫星a的周期是3 h，A正确；根据开普勒第三定律，有＝解得＝，选项B错误；由G＝ma，解得a＝G，卫星a与b的向心加速度之比为16∶1，C正确；由于不知道两卫星质量，故不能求出卫星受地球引力的比值，D错误．]
13.[解析]　月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解．当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期相等．
设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.
根据题意知月球轨道半径为60R地，
周期为T0＝27天，则有：＝.整理得：
R＝×60R地＝×60R地＝6.67R地．
卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地
＝5.67×6 400 km＝3.63×104 km.
[答案]　3.63×104 km
14.[解析]　卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面的距离为h，这时受到地球的万有引力为
F＝G
在地球表面G＝mg ①
在上升至离地面h时，
FN－G＝ma ②
由①②式得＝
则h＝R地 ③
将m＝16 kg，FN＝90 N，a＝g＝5 m/s2，R地＝6.4×103 km，g＝10 m/s2代入③式得h＝1.92×104 km.
[答案]　1.92×104 km
15.[解析]　(1)根据万有引力定律和向心力公式
G＝M月R月()2 ①
mg＝G ②
联立①②得
R月＝.
(2)设月球表面的重力加速度为g月，根据题意：
v0＝　 ③
mg月＝G ④
联立③④得　M月＝.
[答案]　(1)　(2)

16.[解析]　(1)平抛物体的速度垂直斜面，由运动规律：v0＝vytan θ，vy＝gt
星球表面：G＝mg
解得M＝.
(2)星球表面转动的卫星m′g＝m′
解得v＝.
[答案]　(1)　(2)