华师大版八年级数学下册18.1平行四边形的性质 教学课件（22张）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册18.1平行四边形的性质 教学课件（22张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 997.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-16 16:45:06 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
18.1.1 平行四边形的性质
小区的伸缩门
活动１：图片欣赏
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
２、记作:
5、几何语言:
4、两要素：
A
B
Ｄ
Ｃ
四边形ABCD是平行四边形
ABCD
四边形
两组对边分别平行
AB∥CD
AD∥BC
3、读作：平行四边形ABCD
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
合作交流 解读探究
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。
?讨 论 ?
A
B
C
D
１．平行四边形的对边平行且相等
猜想：
平行四边形的性质：
２．平行四边形的对角相等．
如何证明
A
B
C
D
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在 ABC和 CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
拼一拼
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?
B
A
D
C
O
议一议
平行四边形的性质
平行四边形的对边相等；
A
B
C
D
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，AD∥BC
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
例1
9
AHOE
ABCD
BHGC
AHGD
CDEF
ABFE
CFOG
DEOG
BHOF
1、如图:在 ABCD中,根据已知
你能得到哪些结论？为什么?
32cm
30cm
32cm
30cm
A
B
C
D
56°
56°
124°
124°
小试牛刀：
小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。
例题教学： ?
例2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
A
B
C
D
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∵ AB=8
随堂练习： ?
A
D
B
C
40
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB=
A
B
C
D
120°
40°
3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.
求证：∠BAE＝∠DCF。
A
B
C
D
E
F
4：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE|| CF.
求证：AE＝CF
A
B
C
D
E
F
习题3：判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行. ( )
(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和
3cm，那么周长是10cm. ( )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠B=55°. ( )
(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠B=145°. ( )
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。
再见
18.1.1 平行四边形的性质
小区的伸缩门
活动１：图片欣赏
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
1、定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
２、记作:
5、几何语言:
4、两要素：
A
B
Ｄ
Ｃ
四边形ABCD是平行四边形
ABCD
四边形
两组对边分别平行
AB∥CD
AD∥BC
3、读作：平行四边形ABCD
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
合作交流 解读探究
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。
?讨 论 ?
A
B
C
D
１．平行四边形的对边平行且相等
猜想：
平行四边形的性质：
２．平行四边形的对角相等．
如何证明
A
B
C
D
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在 ABC和 CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
拼一拼
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?
B
A
D
C
O
议一议
平行四边形的性质
平行四边形的对边相等；
A
B
C
D
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，AD∥BC
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
例1
9
AHOE
ABCD
BHGC
AHGD
CDEF
ABFE
CFOG
DEOG
BHOF
1、如图:在 ABCD中,根据已知
你能得到哪些结论？为什么?
32cm
30cm
32cm
30cm
A
B
C
D
56°
56°
124°
124°
小试牛刀：
小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。
例题教学： ?
例2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
A
B
C
D
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∵ AB=8
随堂练习： ?
A
D
B
C
40
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB=
A
B
C
D
120°
40°
3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.
求证：∠BAE＝∠DCF。
A
B
C
D
E
F
4：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE|| CF.
求证：AE＝CF
A
B
C
D
E
F
习题3：判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行. ( )
(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和
3cm，那么周长是10cm. ( )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠B=55°. ( )
(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠B=145°. ( )
感悟与收获
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。
再见