2020年人教版七年级数学下册同步练习附答案：6.1平方根

6.1 平方根
知识要点：
1.定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.
2.表示：a的算术1.平方根的概念：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根．
注意：a是x的平方数，它的值是正数或零
3.平方根的性质
（1）一个正数a有2个平方根，其中一个是 “”，另一个为“-”，它们互为相反数；
（2）0的平方根是0；
（3）负数没有平方根．
一、单选题
1．的平方根是（　　）
A． B． C． D．
2．9的平方根是 ( )
A． B． C． D．
3．4的算术平方根是（ ）
A．-2 B．2 C． D．
4． 的平方根是（　　）
A．-5 B．±5 C．5 D．25
5．若，是任意的两个实数，下列各式所表示的值中，一定是负数的是（ ）．
A． B． C． D．
6．已知，那么的值为（　　）
A．-1 B．1 C． D．
7．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12 B．2或 C．或12 D．或
8．下列说法错误的是(　 　)
A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根
C．(-4)2 的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0
9．若，则( )
A．0.101 B．1.01 C． D．
二、填空题
10．16的平方根是 ．
11．若x，y为实数，且，则的值为____
12．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，这个数为_____．
13．观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：__
三、解答题
14．已知+|y-17|=0，求x+y的算术平方根.
15．已知一个正数的两个平方根分别是3x﹣2和x+6，求这个数．
16．解方程:（2y﹣3）2﹣64=0
17．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x=　 　；y=　 　；
（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈　 　；②已知=1.8，若=180，则a=　 　；
（3）拓展：已知，若，则b=　 　．
答案
1．D
2．C
3．B
4．B
5．D
6．A
7．A
8．C
9．B
10．±4．
11．
12．49
13．
14．5
15．这个数为25．
16．y=5.5或y=﹣2.5
17．（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.