2020春北师大版七年级下册数学 4.1 认识三角形同步练习（含答案）

2020春北师大版七下数学4.1 认识三角形同步练习
一、填空题
1.按三角形内角的大小把三角形分为三类，即：_____.
2.已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角. ①如果∠A=90°，∠C=55°，那么∠B=_____；②如果∠A=90°，∠B－∠C=24°，那么∠B=_____，∠C=_____；③如果∠C=4∠A，∠A+∠B=100°，那么∠A=_____，∠B=_____.
3.如图1，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则∠A=_____.
4.如图2，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=_____，∠2=_____.(填写图中的角)
图1 图2
5.如图3，AE是△ABC中∠A的平分线，AD是BC边上的高线.
①∵AE是△ABC的平分线
∴∠_____=∠_____=∠_____
②∵AD是△ABC的高
∴∠_____=∠_____=90°
图3 图4
6.如图4，BF⊥AF，EC⊥AF，CD⊥AB，垂足为F、C、D，在△ABF中_____是AF边上的高，在△ACE中CE是_____边上的高，CD是△_____中_____边上的高，是△_____中_____边上的高，也是△_____中_____上的高.
二、选择题
7.以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( )
A.由三个角组成的图形叫三角形
B.由三条线段组成的图形叫三角形
C.由三条直线组成的图形叫三角形
D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
8.△ABC中，已知a=8,b=5，则c为( )
A.c=3
B.c=13
C.c可以是任意正实数
D.c可以是大于3小于13的任意数值
9.如图5，P为△ABC内一点，则∠A与∠P的大小关系是( )
图5
A.∠A＞∠P
B.∠A＜∠P
C.∠A=∠P
D.无法确定
10.有下列长度的三条线段能构成三角形的是( )
A.1 cm、2 cm、3 cm
B.1 cm、4 cm、2 cm
C.2 cm、3 cm、4 cm
D.6 cm、2 cm、3 cm
11.△ABC中，如果∠A－∠B=90°，那么△ABC是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
三、解答题
12.如图6所示，A、B、C、D四点可以构成多少个三角形？请写出上述三角形.
图6
13.用纸任意剪三个锐角三角形，按下列要求用折纸的方法折出线段.
①三角形的所有的角平分线；
②三角形的所有的高.
*14.用橡皮筋把四根筷子扎成一个方框，此时方框的形状不固定，至少再给你几根筷子，可以把这个方框的形状固定.
参考答案
一、1.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2.①35° ②57° 33° ③20° 80°
3.35° 4.∠B ∠A
5.①BAE CAE BAC ②BDA CDA
6.BF AC ACE AE CDE ED ADC AD边
二、7.D 8.D 9.B 10.C 11.C
三、
12.可以构成4个三角形，它们是△ABC、△ABD、△ACD、△BCD
13.略
14.只要斜着再扎一根筷子，把方框构成两个三角形就可以使方框的形状不变
《4.1 认识三角形》同步练习2
1，一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm，70cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，则x的取值范是 .
2，如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 ，
如果第三边长为偶数，则次三角形的周长为 .
3，如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周
长为 .
4，已知五条线段长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条为边长可以构成 个不同的三角形.
5，在△ABC中，若∠B=∠C=40o，则∠A= .
6，在△ABC中，∠ABC=90o，∠C=43o，则∠A= .
7，在△ABC中，AD是角平分线，若∠B=50o，∠C=70 o，则∠ADC= .
8，如果△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则此三角形按角分类应为 .
9，直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为 .
10，△ABC中，三边长为a，b，c，且a>b>c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（ ）
A.311，三角形中最大的内角不能小于（ ）
A.30o B.45o C.60o D.90o
12，在△ABC中，∠A=50o，∠B，∠C的平分线相交于0，则∠BOC的度数为（ ）
A.65o B.130o C.115o D.100o
13，如图所示，图中的三角形有（ ）
A.6个 B.8个 C.10个 D.12个

14，已知a，b，c为△ABC的三边，化简：
|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|.
15，三角形中有一边比第二条边长3cm，这条边又比第三条边短4cm，这个三角
形的周长为28cm，求最短边的长。
参考答案
1，207，80o 8，直角三角形 9，135o 10，C 11，C 12，C
13，B 14，由a+b>c知，a+b-c>0，b-c-a=b-（a+c）<0，c-a-b=c-（a+b）<0，
故|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|=a+b-c+a+c-b+a-b-c=3a-b-c
15，设第二边长为xcm，则第一边长为（x+3）cm，第三边长为（x+7）cm，又x+x+3+x+7=3x+10=28，解得x=6cm即为最短边长.