2020年人教版七年级数学下册同步练习附答案：9.3一元一次不等式组

9.3 一元一次不等式组
知识要点：
1．一元一次不等式组和它的解法
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集
2．解一元一次不等式组的一般步骤：
①求出这个不等式组中各个不等式的解集：
②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即可求出这个不等式组的解集
一、单选题
1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
2．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为
A． B． C． D．
3．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生(　　)人．
A．4 B．5 C．6 D．5或6
4．不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是(?? ?? ?? )
A．m≤2????B．m≥2????C．m≤1????D．m≥1
5．在平面直角坐标系中,点P的坐标为（a -2,3 a ）在第二象限,则字母a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a ＜2 C．0＜a＜2 D．a＞2
6．如果不等式组有解，那么的取值范围是（? ）
A． B． C． D．
7．关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．不等式组无解，则a的取值范围是_____．
10．不等式组的最小整数解是_____．
11．不等式组的解集是__________。
12．小华将若干个苹果放入若干个篮子里，若每个篮子里放4个苹果，则还剩20个苹果没有放入篮子里；若每个篮子里放8个苹果，则还有1个篮子没有放满小华原来共有________个苹果．
13．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.1]=1，[3]=3，[﹣2.2]=﹣3，若[]=5，则x的取值范围是_____．
三、解答题
14．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
15．解不等式组请结合题意填空和画图，完成本题的解答：
解：解不等式①，得_________________.
解不等式②，得___________________.
不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示：
所以原不等式组的解集是_________________.
16．对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如：.
(1)填空：_____，______，_______.
(2)若都是整数，且和互为相反数，求代数式的值；
(3)若，求的取值范围.
17．黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
答案
1．A
2．C
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B
8． B
9．a≤2
10．-2
11．
12．44
13．11≤x＜14
14．解：，
由①得，x＜3，
由②得，x≥﹣1，
故不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．
在数轴上表示为：．
15．解：解不等式①，得.
解不等式②，得.
不等式①和②的解集在同一数轴上表示如图所示：
∴原不等式组的解集是.
16．解：(1) 根据最大整数的定义：，，
(2) ，都是整数，且和互为相反数，
∴
∴
∴将代入上式，则
原式
(3)设 ，则
∴
∴
即，
当时，
当时，。
17．设四座车租x辆，十一座车租y辆，则有：
，
将4x+11y=70变形为：4x=70-11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：
70×60+15（70-11y）+11y×10≤5000，
解得y≥，
又∵x=≥0，
∴y≤，
故y=5，6．
当y=5时，x=（不合题意舍去）．
当y=6时，x=1．
答：四座车租1辆，十一座车租6辆