2020年人教版七年级数学下册同步练习附答案：9.1.2不等式的性质

9.1.2不等式的性质
知识要点：
性质1：若a＞b，则a±c＞b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞。不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜。不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变
一、单选题
1．已知，则下列不等式不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（ ）
A．a－b B．ab C． D．a＋b
3．若，、、的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
4．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
5．下列结论正确的有（ ）
A．若 a>b，则ac2>bc2
B．若ac>bc，则 a>b
C．若 a>b，且c=d，则ac>bd
D．若ac2>bc2，则 a>b.
6．下列判断正确的是（ ）
A．如果a>b，则 B．如果a>0，则>0；
C．如果a＋b>0，则a>0； D．如果a/b<0，则a>0，b<0
7．如果，下列各式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如果不等式ax>-a的解为x<-1,则a的取值范围是( )
A．a≤0 B．a≥0 C．a<0 D．a>0
9．若x＋a＜y＋a，ax＞ay，则( )
A．x＜y，a＞0 B．x＜y，a＜0
C．x＞y，a＞0 D．x＞y，a＜0
二、填空题
10．若a＜b，则1－a________1－b. (填“＞”,“＜”或“=”)
11．已知关于x的不等式(m－1)x＞6，两边同除以m－1，得x＜，则化简：|m－1|－|2－m|＝______．
12．若，用“＞”或“＜”填空：
（1） ____，____，____；
（2） ____；
（ 3）____；
（4）____.
13．(1)由mx>n，得x>，则m________0；
(2)由mx>n，得x<，则m________0.
三、解答题
14．对于下列问题：，是有理数，若，则.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：
（1），是有理数，若，则；
（2），是有理数，若，则.
试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确．
15．若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．
16．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1)x－2＜3；　　　　　(2)6x＜5x－1；
(3)x＞5；　 (4)－4x＞3；
(5)－x＜；　 (6) x＞－x－6
答案
1．D
2．D
3．B
4．B
5．D
6．B
7．D
8．C
9．B
10．>
11．-1
12．>, >, >, <, >, <
13．> <
14解：这两种改法都正确，理由如下：
（1）由，且，均为正数，利用不等式的性质2得，所以.
（2）由，且，均为负数，利用不等式的性质3得，所以.
15.解：∵x＜y，
∴﹣x＞﹣y，
∴﹣3x＞﹣3y，
∴2﹣3x＞2﹣3y．
16.（1）由不等式的基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，所以x＜5；
（2）由不等式的基本性质1，不等式的两边都减去5x，不等号的方向不变，所以x＜－1；
（3）由不等式的基本性质2，不等式的两边都乘2，不等号的方向不变，所以x＞10；
（4）由不等式的基本性质2，不等式的两边都除以－4，不等号的方向改变，所以x＜－.
（5）由不等式的基本性质2，不等式的两边都乘－10，不等号的方向改变，所以x>－1.
（6）由不等式的基本性质1，不等式的两边都加上x，不等号的方向不变，所以x>－6