2020年人教版七年级数学下册同步练习附答案：9.1.1不等式及其解集

9.1.1 不等式及其解集
知识要点：
1.用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
2.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集
一、单选题
1．下列式子属于不等式的个数有（　　）
①＞50；②3x=4；③-1＞-2；④；⑤2x≠1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下面列出的不等式中，正确的是（　　）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
3．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，错误的是(　　)
A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解
5．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有(　　)
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．苏州市2018年2月1日的气温是t℃，这天的最高气温是5℃，最低气温是-2℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（　　）
A． B． C． D．
7．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　)
A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人
8．x≥3的最小值是a，x≤–5的最大值是b，则a+b=（ ）
A．1 B．–1
C．2 D．–2
9．如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为
A． B．
C． D．
二、填空题
10．若不等式组有解，则的取值范围是______.
11．请根据图上信息，写出一个关于温度 x（℃）的不等式_____________．
12．一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为____________．
13．如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是______．
14．用不等式表示下列关系：
(1)m与10的和不小于m的一半：________；
(2)3与x的5倍的差是非负数：________；
(3)长为a，宽为a－1的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积：________．
三、解答题
15．用不等式表示：
(1)7x与1的差小于4；
(2)x的一半比y的2倍大；
(3)a的9倍与b的的和是正数．
16．根据下列数量关系列不等式：
（1）a与1的和是正数 ；
（2）a的和b的的差是负数 ；
（3）a与b的两数和的平方不大于9 ；
（4）a的倍与b的和的平方是非负数 ．
17．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．
答案
1．C
2．C
3．C
4．C
5．B
6．D
7．A
8．D
9．D
10．a>1.
11．x≤40°
12．2(x＋50)≥280
13．
14．m＋10≥ 3－5x≥0 a(a－1)15．由题意得
(1)7x－1＜4；
(2)x＞2y；
(3)9a＋b＞0
16．（1）a+1＞0；（2）a-b＜0；（3）（a+b）2≤9；（4）（a+b）2≥0．
17．解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，
即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m