2020年人教版七年级数学下册同步练习附答案：8.4三元一次方程组的解法

8.4 三元一次方程组的解法
知识要点：
1.定义：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
2.用代入消元法解三元一次方程组的步骤：
①利用代人法消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起，就是所求三元一次方程组的解．
3.用加减消元法解三元一次方程组的步骤：①利用加减法消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起，就是所求的三元一次方程组的解．
一、单选题
1．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与　　个砝码C的质量相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（　　）
A．25 B．15 C．12 D．14
3．方程组的解为
A． B． C． D．
4．三元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．三元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为 ( )
A．125 B．119 C．113 D．71
7．设，则的值为　　
A． B． C． D．
8．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度为()
A．84cm B．85cm C．86cm D．87cm
9．若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
10．已知方程组，则=______________.
11．“微信”已成为人们日常交流的一种重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅图片，被群友们所热议.请你运用初中所学数学知识求出桌子的高度应是__________．
12．方程组的解是_____．
13．解三元一次方程组时，先消去z，得二元一次方程组，再消去y，得一元一次方程2x＝3，解得x＝，从而得y＝_____，z＝____．
14．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了12分钟，小轿车追上了货车，又过了8分钟，小轿车追上了客车，再过t分钟，货车追上了客车，则t=_____．
三、解答题
15．解方程组：
16．已知方程组的解x、y互为相反数，求出a的值并求出方程组的解．
17．一方有难八方支援，某市政府筹集抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
(1)若全部物资都用甲、乙两种车来运送，需运费8200元，则分别需甲、乙两种车各几辆？
(2)为了节约运费，该市政府共调用16辆甲、乙，丙三种车都参与运送物资，试求出有几种运送方案，哪种方案的运费最省？其费用是多少元？答案
1．B
2．B
3．C
4．C
5．D
6．C
7．C
8．B
9．D
10．2
11．130 cm
12．
13．， .
14．40
15．
16．a＝， ．
17．（1）需甲车型8辆，需车型10辆；（2）有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；方案②运费最省，最少运费是7800元