2020年人教版七年级数学下册同步练习 6.2立方根(含答案)

6.2 立方根
知识要点：
1.立方根定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．例如：53=125，那么5是125的立方根．
2.性质：（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；
（2）；
（3）=a．
3.开立方定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
4.开立方是一种运算，正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．开立方所得的结果就是立方根．
一、单选题
1．的平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．±2
2．下列说法不正确的是(　　)
A．的平方根是± B．﹣9是81的一个平方根
C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3
3．立方根等于它本身的有
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
4．下列各组数，互为相反数的是（　　）
A．﹣2与 B．|﹣|与 C．﹣2与（﹣）2 D．2与
5．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
6．若m的立方根是2，则m的值是（　　）
A．4 B．8 C． D．
7．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）
A．0或1 B．1或-1 C．0或±1 D．0
8．将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（　　）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
9．在下列结论中，正确的是（ ）.
A． B．x2的算术平方根是x
C．平方根是它本身的数为0，±1 D． 的立方根是2
二、填空题
10．的平方根是__________，算术平方根是________，的立方根是_________.
11．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．
12．已知a的算术平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.
13．若实数满足，则的立方根为__________．
14．若x、y为实数，且满足，则xy的立方根为____．
三、解答题
15．已知＝，＝216，c是100的算术平方根，求的值.
16．计算下列各题：
⑴
（2）＋－；
（3）3-
（4）解方程（x-2）2=16；
17．观察下列计算过程，猜想立方根．
13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729
小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为　 　，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为　　，验证得19683的立方根是　
答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．A
8．A
9．D
10． ；
11．4
12．
13．
14．
15．4
16．（1）；（2）1；（3）；（4）6或
17．（1）7；2；27