2020年人教版七年级数学下册同步练习附答案：8.2消元——解二元一次方程组

8.2 消元——解二元一次方程组
知识要点：
1.代人法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来．
②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程．
③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值．
④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．
2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形：先观察系数特点，将同一个未知数的系数化为相等的数或相反数．
②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．根据方程组中各系数特点，可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体，代入到另一个方程中，从而达到消去其中一个未知数的目的，求得方程组的解
③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值．
④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解
一、单选题
1．已知x、y满足方程组，则x+y的值是(　　)
A．3 B．5 C．7 D．9
2．方程组的解是（）
A． B． C． D．
3．已知单项式与的和仍是单项式，则x、y的值为( )
A． B． C． D．
4．若方程组的解与的和为0，则的值为（ ）
A．－2 B．0 C．2 D．4
5如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
6．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）
A． B． C．2 D．4
7．已知x，y满足，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是(　　)
A．， B．， C．， D．，
8．若方程组的解是，则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为________.
10．若是关于x，y的方程的一组解，且，则的值为______.
11．若方程组的解为，则方程组的解为_______.
12．已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论:
① 是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4?a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.
13．已知方程组与方程组的解相同，则a＝______，b＝______．
三、解答题
14．解方程(组)：
(1)；
(2)．
15．用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得,
③ 由①-②,得. 把①代入③，得.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
16．如图，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．
(1)求∠α和∠β的度数．
(2)求∠C的度数．
如果方程组的解中与的和等于6，求的值

1．B
2．C
3．B
4．C
5．C
6．C
7．D
8．D
9．3．
10．-43
11．
12．②③④
13．， .
14．(1)x=-23．(2)．
15．（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是
16．(1)；(2)∠C＝35°．
17．