2020年人教版七年级数学下册同步练习：7.2.2用坐标表示平移（含答案）
文档属性
| 名称 | 2020年人教版七年级数学下册同步练习：7.2.2用坐标表示平移（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 257.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-16 17:49:17 | ||
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文档简介
7.2.2 用坐标表示平移
知识要点：
在平面直角坐标系中，
（1）将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a，而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）．
（2）将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标减去a，而纵坐标不变，即坐标变为（x-a，y）．
（3）将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标减去a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y-a）．
（4）将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标加上a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y+a）
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
3．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（–2，1），则点B的对应点的坐标为
A．（5，3） B．（–1，–2）
C．（–1，–1） D．（0，–1）
4．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( )
A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)
B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)
C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)
D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)
5．将某图形中所有点的横坐标都减去 2，纵坐标不变，则该图形（ ）
A．向上平移 2 个单位 B．向下平移 2 个单位
C．向右平移 2 个单位 D．向左平移 2 个单位
6．如图，已知点，的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（4，2），则的对应点的坐标为（ ）.
A．（1，6） B．（2，5） C．（6，1） D．（4，6）
7．如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )
A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:2
8．在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____．
10．在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点，则点的坐标是__________．
11．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于________cm．
12．如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上．点O′、B′在x轴上．则点B'的坐标是______
13．如图，已知三角形的面积为16，，现将三角形沿直线向右平移个单位到三角形的位置，当边AB所扫过的面积为32时，那么的值为__________．
三、解答题
14．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；
D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．
（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.
15．已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______；
（3）求△ABC的面积．
16．如图，方格纸中每个小格子的边长均为个单位长度，的三个顶点和点都在方格纸的格点上，
（1）若将平移，使点恰好落在平移后得到的的内部，则符合要求的三角形能画出_______个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；
（2）在（1）的条件下，若连接对应点、，则这两条线段的位置关系是______；
（3）画一条直线，将分成两个面积相等的三角形.
17．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．
（1）写出B点的坐标；
（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间
答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．A
7．B
8．D
9．2
10．
11．12
12．（2，0）
13．8
14．（1） 易知C向x负半轴移动6个单位，即往左边移动6个单位，与D重叠．
（2） 连接CE，因为两点坐标x值相等，故CE垂直于x轴交于H点，平行于y轴
（3） 四边形DEGC面积=S△EDC+S△GEC==40
15.解：（1）由图知点B′的坐标为（2，0）、点B坐标为（-2，-2），
故答案为：（2，0）、（-2，-2）；
（2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′，
则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a-4，b-2），
故答案为：（a-4，b-2）；
（3）△ABC的面积为2×3-×1×3-×1×1-×2×2=2．
16.解：（1）∵△ABC内部有10个格点， ∴使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出10个， 如图所示，△A'B'C'即为所求（答案不唯一）； 故答案为：10； （2）连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是平行或在同一条直线上； 故答案为：平行或在同一条直线上；
（3）如图所示，直线l即为所求（答案不唯一）．
17.解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；
故B的坐标为（4，6）；
（2）∵A（4，0）、C（0，6），
∴OA＝4，OC＝6．
∵3×2＝6＞4，
∴点P在线段AB上．
∴PA＝2．
∴S△OAP＝OA×PA＝×4×2＝4．
（3）∵OC＝AB＝6＞4，∴点P在AB上或OC上．
当点P在AB上时，PA＝4，
此时点P移动路程为4+4＝8，时间为×8＝4．
当点P在OC上时，OP＝4，
此时点P移动路程为2（4+6）﹣4＝16，时间为×16＝8．
∴点P移动的时间为4秒或8秒
知识要点：
在平面直角坐标系中，
（1）将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a，而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）．
（2）将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标减去a，而纵坐标不变，即坐标变为（x-a，y）．
（3）将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标减去a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y-a）．
（4）将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标加上a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y+a）
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
3．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（–2，1），则点B的对应点的坐标为
A．（5，3） B．（–1，–2）
C．（–1，–1） D．（0，–1）
4．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( )
A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)
B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)
C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)
D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)
5．将某图形中所有点的横坐标都减去 2，纵坐标不变，则该图形（ ）
A．向上平移 2 个单位 B．向下平移 2 个单位
C．向右平移 2 个单位 D．向左平移 2 个单位
6．如图，已知点，的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（4，2），则的对应点的坐标为（ ）.
A．（1，6） B．（2，5） C．（6，1） D．（4，6）
7．如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )
A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:2
8．在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____．
10．在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点，则点的坐标是__________．
11．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于________cm．
12．如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上．点O′、B′在x轴上．则点B'的坐标是______
13．如图，已知三角形的面积为16，，现将三角形沿直线向右平移个单位到三角形的位置，当边AB所扫过的面积为32时，那么的值为__________．
三、解答题
14．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；
D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．
（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.
15．已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______；
（3）求△ABC的面积．
16．如图，方格纸中每个小格子的边长均为个单位长度，的三个顶点和点都在方格纸的格点上，
（1）若将平移，使点恰好落在平移后得到的的内部，则符合要求的三角形能画出_______个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；
（2）在（1）的条件下，若连接对应点、，则这两条线段的位置关系是______；
（3）画一条直线，将分成两个面积相等的三角形.
17．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．
（1）写出B点的坐标；
（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间
答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．A
7．B
8．D
9．2
10．
11．12
12．（2，0）
13．8
14．（1） 易知C向x负半轴移动6个单位，即往左边移动6个单位，与D重叠．
（2） 连接CE，因为两点坐标x值相等，故CE垂直于x轴交于H点，平行于y轴
（3） 四边形DEGC面积=S△EDC+S△GEC==40
15.解：（1）由图知点B′的坐标为（2，0）、点B坐标为（-2，-2），
故答案为：（2，0）、（-2，-2）；
（2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′，
则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a-4，b-2），
故答案为：（a-4，b-2）；
（3）△ABC的面积为2×3-×1×3-×1×1-×2×2=2．
16.解：（1）∵△ABC内部有10个格点， ∴使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出10个， 如图所示，△A'B'C'即为所求（答案不唯一）； 故答案为：10； （2）连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是平行或在同一条直线上； 故答案为：平行或在同一条直线上；
（3）如图所示，直线l即为所求（答案不唯一）．
17.解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；
故B的坐标为（4，6）；
（2）∵A（4，0）、C（0，6），
∴OA＝4，OC＝6．
∵3×2＝6＞4，
∴点P在线段AB上．
∴PA＝2．
∴S△OAP＝OA×PA＝×4×2＝4．
（3）∵OC＝AB＝6＞4，∴点P在AB上或OC上．
当点P在AB上时，PA＝4，
此时点P移动路程为4+4＝8，时间为×8＝4．
当点P在OC上时，OP＝4，
此时点P移动路程为2（4+6）﹣4＝16，时间为×16＝8．
∴点P移动的时间为4秒或8秒