六年级下册数学教案-4.1 图形的放大与缩小 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.1 图形的放大与缩小 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-16 20:00:02 | ||
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文档简介
《图形的放大和缩小》教学设计
教学目标：
1.引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
3.激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。
教学重点：理解“图形的放大和缩小”的意思，掌握图形的放大和缩小的技能。
教学难点：理解“图形的放大和缩小”的意思。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
看大屏幕，今天老师给你们带来了一张长方形的照片，照片中是谁？现在老师把它变大一些。（分三次出示变化后的照片）
三种变化中，只有一种符合数学意义上的放大，是图几呢？
你为什么认为是图4呢？
这幅图和原图相比变大了，但是形状不变，在数学上我们称之为放大。
板书：图形的放大
图形的放大有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这个问题。
自主探究，建构概念
（出示数据）请同学们仔细观察这两张长方形的照片，根据数据思考。
两张照片的长有什么关系？宽呢？
生独立思考后，同桌交流，反馈。
出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。
把长方形的每条边放大到原来的2倍,怎么理解？
这里的“对应边长”是指什么呢？
也就是说放大后的长和原来的长相对应，放大后的宽和原来的宽相对应。（调换“原来”和“放大后”的位置）
放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，你能分两句说一说吗？
现在我们可以说图1是怎样放大到图4的？
这里的2：1表示的是哪两个数量的比？
比的前项表示什么？后项表示什么？
这是图形的放大吗？ （出示图5 变化成长24厘米，宽10厘米的长方形）
这幅图长和宽不也扩大了吗？为什么大家认为它不是放大后的图形呢？
变化后的长和原来的长的比是多少？宽呢？
是同一个比吗？
图4和图1对应长的比是？宽的比也是？
放大后的图形和原来的图形比较一下，大小在改变，但什么没有变？
所以我们说图4是图1按2：1的比放大的。
而图1到图5，大小变了，形状也在变。
这是数学意义上的放大吗？
你觉得数学意义上的放大必须满足什么条件？
如果把图1按3：1的比放大，放大后的长和宽各应是原来的几倍？
计算一下宽是15厘米，长应该是多少厘米？告诉我你的算式。
谁来说图1是怎样放大到图6的？（按3：1的比放大）
2：1是边长放大到原来的（2倍），3：1是边长（放大到原来的3倍）。你怎么一下子能看出放大几倍呢？（比值分别是2和3。）
如果按对应边长的比为1：2变化，你认为图形会怎么样？（按1：2的比）
你怎么知道是缩小呢？（比值是）
出示：把图1按1：2的比缩小，（缩小）长和宽应是原来的几分之几？
各是多少厘米？
出示缩小后的图形图7
这里的1：2是指哪两个数量的比？
5.刚才我们研究了图形的放大和缩小。（板书课题）
图形按照2：1是？3：1是？1：2是？只看比你能一下子看出是放大还是缩小吗？（怎样的比是放大？怎样的比是缩小呢？）
为什么前项大于后项是放大？（为什么比值大于1就是放大？）想想前项比后项表示什么？
在我们的生活中有没有放大和缩小的现象？
判断一下这些是放大还是缩小。
演示：放大镜、显微镜、投影仪、复印机、地图。
显微镜：4×是指什么？是按几比几来放大的？
复印机：看控制面板，200%是什么意思呢？按几比几放大？
那50%呢？
6.出示练习九第1题。
图形有放大，也有缩小，这里几号图形是1号长方形放大后的图形？几号是缩小后的图形呢？各是按几比几的比放大和缩小的呢？先自己思考，再把你的思考过程告诉你的同桌。
第1题谁来说？你是怎样得到3：2的？谁再来说？
第2题你是怎么想的？
动手操作，应用概念
出示例2中的长方形。
这个长方形长几格？宽几格？
要求：先按3：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形。并标出缩放后长方形的长和宽各是几格。
动手画一画吧。
谁来介绍一下你是怎么画的。
放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
缩小后的长、宽各是原来的几分之几？各应画几格？
谢谢你，你说的很准确，很清楚。
出示：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
小结：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。
2.教学“试一试”
再来看这个三角形，按要求画一画。
你是怎么画的？
不是要把图形的每一条边都放大吗？为什么你们只算了两条直角边？那斜边是不是也按2：1放大了呢？
动手量过之后，再肯定地告诉我。
出示：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？
追问：为什么三角形斜边的长是原来的2倍呢？
小结：这说明只要找到能决定三角形形状的边，进行放大就可以了。
四、综合运用，拓展迁移
1.完成“练一练”。
现在能以最快的速度完成这两题吗？
边做边思考，决定这个图形形状的边只需要几条。
介绍一下画图过程。决定正方形形状的边只需要几条？
右面一个呢谁来说？
练习九第2题。独立完成。
放大后正方形的边长是多少？
缩小后长方形的长和宽各是多少？
回顾一下今天这节课我们学习了？你有什么收获？
板书设计： 图形的放大和缩小
放大后 原来 大小改变 形状不变
长 16厘米 8厘米
宽 10厘米 5厘米
2 ：1 比值2 大于1 放大
3 ：1 比值3 放大
1 ：2 比值 小于1 缩小
教学目标：
1.引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2.在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
3.激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。
教学重点：理解“图形的放大和缩小”的意思，掌握图形的放大和缩小的技能。
教学难点：理解“图形的放大和缩小”的意思。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
看大屏幕，今天老师给你们带来了一张长方形的照片，照片中是谁？现在老师把它变大一些。（分三次出示变化后的照片）
三种变化中，只有一种符合数学意义上的放大，是图几呢？
你为什么认为是图4呢？
这幅图和原图相比变大了，但是形状不变，在数学上我们称之为放大。
板书：图形的放大
图形的放大有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这个问题。
自主探究，建构概念
（出示数据）请同学们仔细观察这两张长方形的照片，根据数据思考。
两张照片的长有什么关系？宽呢？
生独立思考后，同桌交流，反馈。
出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。
把长方形的每条边放大到原来的2倍,怎么理解？
这里的“对应边长”是指什么呢？
也就是说放大后的长和原来的长相对应，放大后的宽和原来的宽相对应。（调换“原来”和“放大后”的位置）
放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，你能分两句说一说吗？
现在我们可以说图1是怎样放大到图4的？
这里的2：1表示的是哪两个数量的比？
比的前项表示什么？后项表示什么？
这是图形的放大吗？ （出示图5 变化成长24厘米，宽10厘米的长方形）
这幅图长和宽不也扩大了吗？为什么大家认为它不是放大后的图形呢？
变化后的长和原来的长的比是多少？宽呢？
是同一个比吗？
图4和图1对应长的比是？宽的比也是？
放大后的图形和原来的图形比较一下，大小在改变，但什么没有变？
所以我们说图4是图1按2：1的比放大的。
而图1到图5，大小变了，形状也在变。
这是数学意义上的放大吗？
你觉得数学意义上的放大必须满足什么条件？
如果把图1按3：1的比放大，放大后的长和宽各应是原来的几倍？
计算一下宽是15厘米，长应该是多少厘米？告诉我你的算式。
谁来说图1是怎样放大到图6的？（按3：1的比放大）
2：1是边长放大到原来的（2倍），3：1是边长（放大到原来的3倍）。你怎么一下子能看出放大几倍呢？（比值分别是2和3。）
如果按对应边长的比为1：2变化，你认为图形会怎么样？（按1：2的比）
你怎么知道是缩小呢？（比值是）
出示：把图1按1：2的比缩小，（缩小）长和宽应是原来的几分之几？
各是多少厘米？
出示缩小后的图形图7
这里的1：2是指哪两个数量的比？
5.刚才我们研究了图形的放大和缩小。（板书课题）
图形按照2：1是？3：1是？1：2是？只看比你能一下子看出是放大还是缩小吗？（怎样的比是放大？怎样的比是缩小呢？）
为什么前项大于后项是放大？（为什么比值大于1就是放大？）想想前项比后项表示什么？
在我们的生活中有没有放大和缩小的现象？
判断一下这些是放大还是缩小。
演示：放大镜、显微镜、投影仪、复印机、地图。
显微镜：4×是指什么？是按几比几来放大的？
复印机：看控制面板，200%是什么意思呢？按几比几放大？
那50%呢？
6.出示练习九第1题。
图形有放大，也有缩小，这里几号图形是1号长方形放大后的图形？几号是缩小后的图形呢？各是按几比几的比放大和缩小的呢？先自己思考，再把你的思考过程告诉你的同桌。
第1题谁来说？你是怎样得到3：2的？谁再来说？
第2题你是怎么想的？
动手操作，应用概念
出示例2中的长方形。
这个长方形长几格？宽几格？
要求：先按3：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形。并标出缩放后长方形的长和宽各是几格。
动手画一画吧。
谁来介绍一下你是怎么画的。
放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
缩小后的长、宽各是原来的几分之几？各应画几格？
谢谢你，你说的很准确，很清楚。
出示：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
小结：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。
2.教学“试一试”
再来看这个三角形，按要求画一画。
你是怎么画的？
不是要把图形的每一条边都放大吗？为什么你们只算了两条直角边？那斜边是不是也按2：1放大了呢？
动手量过之后，再肯定地告诉我。
出示：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？
追问：为什么三角形斜边的长是原来的2倍呢？
小结：这说明只要找到能决定三角形形状的边，进行放大就可以了。
四、综合运用，拓展迁移
1.完成“练一练”。
现在能以最快的速度完成这两题吗？
边做边思考，决定这个图形形状的边只需要几条。
介绍一下画图过程。决定正方形形状的边只需要几条？
右面一个呢谁来说？
练习九第2题。独立完成。
放大后正方形的边长是多少？
缩小后长方形的长和宽各是多少？
回顾一下今天这节课我们学习了？你有什么收获？
板书设计： 图形的放大和缩小
放大后 原来 大小改变 形状不变
长 16厘米 8厘米
宽 10厘米 5厘米
2 ：1 比值2 大于1 放大
3 ：1 比值3 放大
1 ：2 比值 小于1 缩小