二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-13 15:58:14 | ||
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文档简介
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图
一、判断题
1.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。
2.由6个小正方体可以拼成一个大正方体。（??? ）
3.一块豆腐切三刀，最多能切7块．
二、填空题
4.下面的物体是由________个小正方体摆成的。
5. 某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为________ .
6.至少要用________个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
三、单选题
7.选择截面的形状连起来是
（1）（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?
（2）（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?
（3）（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?
8.棱长是3分米的正方体木料，可以锯成（?? ）块棱长是1分米的正方体木料．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?27???????????????????????????????????????????D.?8
9.如图是用棱长1cm的小正方体摆成的，在这个基础上，至少还要用（? ）个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体．
A.?10?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?19?????????????????????????????????????????D.?2
10.用相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要( ??)个小正方体。
A.?4??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?16??????????????????????????????????????????D.?32
四、解答题
11.下图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米?请作具体分析。
五、综合题
12.将整箱装有28块正方体木块的积木：
（1）如果拼成一个大的长方体图案，有几种拼法？
（2）可以拼成一个大的正方体图案吗？设计一下这样做至少需要几箱子这样的积木？
六、应用题
13.一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2 ， 原来这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？
参考答案
一、判断题
1.【答案】 正确
【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。所以正确。
【分析】注意形状发生变化后，所占空间的大小没有发生变化。
2.【答案】错误
【解析】【解答】解：由8个小正方体可以拼成一个大正方体，原题说法错误。 故答案为：错误【分析】要想拼成一个大正方体，下层需要4个，上层需要4个，至少需要8个小正方体。
3.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如图，切三刀，最多切成8块，
所以原题说法错误，
故答案为：错误．
【分析】应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
二、填空题
4.【答案】 13
【解析】【解答】解：下层9+上层4=13(个) 故答案为：13
【分析】分别判断出下层和上层的正方体的个数，相加后就是小正方体的总数.
5.【答案】 1200
【解析】【解答】解：24、12、5的最小公倍数是120，120÷24=5（块），120÷12=10 （块），120÷5=24（块），所以一共需要：5×10×24=1200（块），
【分析】先求出24、12、5的最小公倍数为120，即堆成的正方体的棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题．
6.【答案】8
【解析】【解答】解：下层4个，上层4个，至少用8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体. 故答案为：8【分析】由于每条棱长上都需要摆2个小正方体，所以每层需要摆4个，共摆2层.
三、单选题
7.【答案】（1）C （2）A （3）B
【解析】【解答】(1)竖直切开后是切面是长方形的； (2)与圆形底面平行切开后切面是圆形； (3)与左右面平行切开后切面是长方形. 故答案为：C；A；B
【分析】把立体图形切开后的切面都是平面图形，根据立体图形的特征及切开的方法判断切面是什么图形即可.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：3÷1=3（个）
3×3×3=27（个）
答：棱长是3分米的正方体木料，可以锯成27块棱长是1分米的正方体木料．
故选：C．
【分析】因为每条棱长上都能锯出3个小正方体，据此利用正方体的体积公式即可求出锯出的小正方体的总个数．
9.【答案】C
【解析】【解答】解：观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，拼组后的大正方体的棱长至少需要3个小正方体，
所以拼组这个大正方体至少需要：3×3×3=27（个），
27﹣8=19（个），
答：至少还需要19个这样的小正方体才能摆成较大的正方体．
故选：C．
【分析】观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，最长的棱长是3个小正方体组成的，所以拼组后的大正方体的棱长最小由3个小正方体组成，由此利用正方体的体积公式求出所需要的小正方体的总个数，再减去图中已有的8个小正方体即可进行选择．此题主要考查学生观察图形解决问题的能力，关键是确定出拼组后的大正方体的棱长进行解答．
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：至少需要2层，每层4个小正方体，共需要8个小正方体. 故答案为：B
【分析】要用小正方体拼一个大正方体，每边至少需要2个小正方体，共需要23个小正方体.
四、解答题
11.【答案】解：若切去的小正方体位于八个顶角上，则表面积未变，为5×5×6=150(平方厘米)； (2)若切去的小正方形位于棱上，且不在顶角上，则表面积为5×5×6+3×3×2=168(平方厘米)； (3)若切去的小正方体在一个面内．则表面积为5×5×6+3×3×4=186(平方厘米) 答：剩下的几何体的表面积是150平方厘米、168平方厘米或186平方厘米.
【解析】【分析】切去的这个小正方体的位置不同，剩下的几何体的表面积就不同；如果在顶点处，表面积是不变的；如果在棱长上且不在顶点处，则会比正方体增加2个小正方形的面；如果在每个面的中间，剩下的表面积会比正方体的表面积增加4个小正方形的面积.
五、综合题
12.【答案】 （1）解：由分析可得：
①28=28×1×1，即28个正方体排成一行；
②28=7×4×1，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽4个正方体，高1个正方体；
③28=7×2×2，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽2个正方体，高2个正方体；
答：拼成一个大的长方体图案，有3种拼法．
（2）解：是否拼成一个大的正方体，就看能否找到一个数的立方等于28的倍数；
14×14×14=2744，28×98=2744；
答：可以拼成一个大的正方体图案，这样做至少需要98箱子这样的积木．
【解析】【解答】解：（1）由分析可得：
①28=28×1×1，即28个正方体排成一行；
②28=7×4×1，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽4个正方体，高1个正方体；
③28=7×2×2，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽2个正方体，高2个正方体；
答：拼成一个大的长方体图案，有3种拼法．
（2）是否拼成一个大的正方体，就看能否找到一个数的立方等于28的倍数；
14×14×14=2744，28×98=2744；
答：可以拼成一个大的正方体图案，这样做至少需要98箱子这样的积木．
【分析】（1）用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把28写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．（2）用小正方体木块拼成一个大的正方体，计算块数时用边长的立方，据此找出一个数的立方等于28的倍数，是几倍就需要几箱，求至少需要几箱子，找最小的数就看．解答本题的关键是理解拼出长方体、正方体的方法；难点是第二问的计算，找到一个数的立方数等于28的倍数，运用计算器比较容易解决．
六、应用题
13.【答案】 解：底面周长：18.84÷3=6.28（平方厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
6.28×12+3.14×12×2
=75.36+6.28
=81.64（平方厘米）
体积：3.14×12×12
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是81.64平方厘米，体积是37.68立方厘米．
【解析】【分析】被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2 ， 据此可知高为3厘米的圆柱的侧面积是18.84平方厘米，则圆柱的底面周长是：18.84÷3=6.28（平方厘米），底面半径是：6.28÷3.14÷2=1厘米，据此根据圆柱的侧面积=2πrh，求出侧面积，根据圆柱的底面积=πr2 ， 求出底面积，再加上侧面积，即可得出原圆柱的表面积；根据圆柱的体积：V=πr2h，即可求出圆柱的体积．根据圆柱减少的表面积求出这个圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面半径是解决本题的关键；用到的知识点：圆柱的表面积和体积计算公式．
一、判断题
1.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。
2.由6个小正方体可以拼成一个大正方体。（??? ）
3.一块豆腐切三刀，最多能切7块．
二、填空题
4.下面的物体是由________个小正方体摆成的。
5. 某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为________ .
6.至少要用________个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
三、单选题
7.选择截面的形状连起来是
（1）（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?
（2）（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?
（3）（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?
8.棱长是3分米的正方体木料，可以锯成（?? ）块棱长是1分米的正方体木料．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?9???????????????????????????????????????????C.?27???????????????????????????????????????????D.?8
9.如图是用棱长1cm的小正方体摆成的，在这个基础上，至少还要用（? ）个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体．
A.?10?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?19?????????????????????????????????????????D.?2
10.用相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要( ??)个小正方体。
A.?4??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?16??????????????????????????????????????????D.?32
四、解答题
11.下图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米?请作具体分析。
五、综合题
12.将整箱装有28块正方体木块的积木：
（1）如果拼成一个大的长方体图案，有几种拼法？
（2）可以拼成一个大的正方体图案吗？设计一下这样做至少需要几箱子这样的积木？
六、应用题
13.一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2 ， 原来这个圆柱的表面积是多少？体积是多少？
参考答案
一、判断题
1.【答案】 正确
【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。所以正确。
【分析】注意形状发生变化后，所占空间的大小没有发生变化。
2.【答案】错误
【解析】【解答】解：由8个小正方体可以拼成一个大正方体，原题说法错误。 故答案为：错误【分析】要想拼成一个大正方体，下层需要4个，上层需要4个，至少需要8个小正方体。
3.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如图，切三刀，最多切成8块，
所以原题说法错误，
故答案为：错误．
【分析】应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
二、填空题
4.【答案】 13
【解析】【解答】解：下层9+上层4=13(个) 故答案为：13
【分析】分别判断出下层和上层的正方体的个数，相加后就是小正方体的总数.
5.【答案】 1200
【解析】【解答】解：24、12、5的最小公倍数是120，120÷24=5（块），120÷12=10 （块），120÷5=24（块），所以一共需要：5×10×24=1200（块），
【分析】先求出24、12、5的最小公倍数为120，即堆成的正方体的棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题．
6.【答案】8
【解析】【解答】解：下层4个，上层4个，至少用8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体. 故答案为：8【分析】由于每条棱长上都需要摆2个小正方体，所以每层需要摆4个，共摆2层.
三、单选题
7.【答案】（1）C （2）A （3）B
【解析】【解答】(1)竖直切开后是切面是长方形的； (2)与圆形底面平行切开后切面是圆形； (3)与左右面平行切开后切面是长方形. 故答案为：C；A；B
【分析】把立体图形切开后的切面都是平面图形，根据立体图形的特征及切开的方法判断切面是什么图形即可.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：3÷1=3（个）
3×3×3=27（个）
答：棱长是3分米的正方体木料，可以锯成27块棱长是1分米的正方体木料．
故选：C．
【分析】因为每条棱长上都能锯出3个小正方体，据此利用正方体的体积公式即可求出锯出的小正方体的总个数．
9.【答案】C
【解析】【解答】解：观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，拼组后的大正方体的棱长至少需要3个小正方体，
所以拼组这个大正方体至少需要：3×3×3=27（个），
27﹣8=19（个），
答：至少还需要19个这样的小正方体才能摆成较大的正方体．
故选：C．
【分析】观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，最长的棱长是3个小正方体组成的，所以拼组后的大正方体的棱长最小由3个小正方体组成，由此利用正方体的体积公式求出所需要的小正方体的总个数，再减去图中已有的8个小正方体即可进行选择．此题主要考查学生观察图形解决问题的能力，关键是确定出拼组后的大正方体的棱长进行解答．
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：至少需要2层，每层4个小正方体，共需要8个小正方体. 故答案为：B
【分析】要用小正方体拼一个大正方体，每边至少需要2个小正方体，共需要23个小正方体.
四、解答题
11.【答案】解：若切去的小正方体位于八个顶角上，则表面积未变，为5×5×6=150(平方厘米)； (2)若切去的小正方形位于棱上，且不在顶角上，则表面积为5×5×6+3×3×2=168(平方厘米)； (3)若切去的小正方体在一个面内．则表面积为5×5×6+3×3×4=186(平方厘米) 答：剩下的几何体的表面积是150平方厘米、168平方厘米或186平方厘米.
【解析】【分析】切去的这个小正方体的位置不同，剩下的几何体的表面积就不同；如果在顶点处，表面积是不变的；如果在棱长上且不在顶点处，则会比正方体增加2个小正方形的面；如果在每个面的中间，剩下的表面积会比正方体的表面积增加4个小正方形的面积.
五、综合题
12.【答案】 （1）解：由分析可得：
①28=28×1×1，即28个正方体排成一行；
②28=7×4×1，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽4个正方体，高1个正方体；
③28=7×2×2，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽2个正方体，高2个正方体；
答：拼成一个大的长方体图案，有3种拼法．
（2）解：是否拼成一个大的正方体，就看能否找到一个数的立方等于28的倍数；
14×14×14=2744，28×98=2744；
答：可以拼成一个大的正方体图案，这样做至少需要98箱子这样的积木．
【解析】【解答】解：（1）由分析可得：
①28=28×1×1，即28个正方体排成一行；
②28=7×4×1，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽4个正方体，高1个正方体；
③28=7×2×2，即拼成的大长方体为：长7个正方体，宽2个正方体，高2个正方体；
答：拼成一个大的长方体图案，有3种拼法．
（2）是否拼成一个大的正方体，就看能否找到一个数的立方等于28的倍数；
14×14×14=2744，28×98=2744；
答：可以拼成一个大的正方体图案，这样做至少需要98箱子这样的积木．
【分析】（1）用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把28写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．（2）用小正方体木块拼成一个大的正方体，计算块数时用边长的立方，据此找出一个数的立方等于28的倍数，是几倍就需要几箱，求至少需要几箱子，找最小的数就看．解答本题的关键是理解拼出长方体、正方体的方法；难点是第二问的计算，找到一个数的立方数等于28的倍数，运用计算器比较容易解决．
六、应用题
13.【答案】 解：底面周长：18.84÷3=6.28（平方厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
6.28×12+3.14×12×2
=75.36+6.28
=81.64（平方厘米）
体积：3.14×12×12
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是81.64平方厘米，体积是37.68立方厘米．
【解析】【分析】被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2 ， 据此可知高为3厘米的圆柱的侧面积是18.84平方厘米，则圆柱的底面周长是：18.84÷3=6.28（平方厘米），底面半径是：6.28÷3.14÷2=1厘米，据此根据圆柱的侧面积=2πrh，求出侧面积，根据圆柱的底面积=πr2 ， 求出底面积，再加上侧面积，即可得出原圆柱的表面积；根据圆柱的体积：V=πr2h，即可求出圆柱的体积．根据圆柱减少的表面积求出这个圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面半径是解决本题的关键；用到的知识点：圆柱的表面积和体积计算公式．