五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积 人教新版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积 人教新版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-17 11:54:07 | ||
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文档简介
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积
一、单选题
1.三角形的面积是（?? ）
A.?220 ?????????????????????????????B.?242 ?????????????????????????????C.?422 ?????????????????????????????D.?224
2.如图中阴影部分三角形的面积与平行四边形的面积比是（? ）
A.?1：2?????????????????????????????????????????B.?1：3?????????????????????????????????????????C.?1：4
3.三角形的面积是36cm2 ， 底边长上的高是6cm，这个三角形的底是（? ）
A.?6?????????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????????C.?2
4.如图中D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC的面积是三角形DEC面积的（ ）倍．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
二、判断题
5.如图，阴影部分占整个长方形面积的 ．
6.如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。（?? ）
7.如图，阴影部分的面积是平行四边形面积的一半．
三、填空题
8.一个三角形的底是3.6米，高是2.5米，它的面积是________平方米,和它等底等高的平行四边形面积是________平方
9.如图是一个直角等腰三角形，直角边长2厘米，图中阴影部分面积是________?平方厘米．
10.一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是________，这个三角形的面积是平行四边形面积的________，这个平行四边形面积是三角形面积的________。
11.一个平行四边形的面积是45平方厘米，一个三角形的高是这个平行四边形的3倍，底是这个平行四边形底的一半，三角形的面积是________平方厘米
四、解答题
12.有一块直角三角形麦田，三条边的长度分别是120 m，160 m，200 m，一共产小麦6720 kg，这块麦田平均每平方米产小麦多少千克？
13.求阴影部分的面积：已知直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积90平方厘米。
五、综合题
14.解答
（1）三角形的一个顶点A的位置在（________，________）
（2）三角形的顶点B在顶点A的正北方200m处，位置在（________，________），顶点C位于（1，6）处，在顶点A的西偏________°的方向．请在图中描出B点和C点，并依次连成封闭图形．
（3）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后所得的新图形．
（4）请你先找出相关数据，再算出三角形ABC的实际面积．
六、应用题
15.一块三角形地，高是36米，底是18米，共收小麦777.6千克，平均每平方米收小麦多少千克？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】28 × 16 ÷ 2=224平方厘米
【分析】根据公式直接进行计算即可。28162=224平方厘米。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：设三角形的底为a，则平行四边形的底就是2a，平行四边形与三角形高都为h；
所以三角形的面积为： ah；
平行四边形的面积为：2ah；
所以三角形与平行四边形的面积之比是： ah：2ah=1：4，
故选：C．
【分析】观察图形可知平行四边形与三角形高h相同，那么设三角形的底为a，则平行四边形的底就是2a，由此利用三角形和平行四边形的面积公式即可解答．此题考查了三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：36×2÷6
=72÷6
=12（厘米）
答：三角形的底是12厘米．
故选：B．
【分析】由“三角形的面积=底×高÷2”可得“底=三角形底面积×2÷高”，三角形的面积和高已知，从而可以求出三角形的底．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：三角形ABC的面积=三角形ADC的面积×2，三角形ADC的面积=三角形DEC面积×2，
所以三角形ABC的面积=三角形DEC面积×2×2，
三角形ABC的面积=三角形DEC面积×4，
所以三角形ABC的面积是三角形DEC面积的4倍．
故选：B．
【分析】D是BC的中点，所以三角形ABC的面积是三角形ADC面积的2倍，E是AC的中点，所以三角形ADC的面积是三角形DEC面积的2倍，所以三角形ABC的面积是三角形DEC面积的2乘2倍．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】：把长方形的长看做4，宽看作3，长方形的面积是：43=12；
???????????????? 阴影部分面积是：232=3；???????????????? 312=，所以阴影部分占整个长方形面积的。
故答案为：正确。
【分析】：（1）可以把长方形的长看做4，宽看作3，长方形的面积是：43=12；阴影部分面积是：232=3；
（2）根据一个数是另一个数的几分之几，用除法就可以求出? 阴影部分占整个长方形面积的几分之几；
（3）根据计算出的结果，进行判断即可。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，它们不一定等底等高。
故答案为：错误。
【分析】底3，高4的三角形面积是3×4÷2=6，底4，高3的平行四边形面积是3×8=12，此时平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：由图可知：△HCF的面积和平行四边形AECF等底等高，所以△HCF的面积等于平行四边形AECF的一半，△KFD和平行四边形EBDF等底等高，所以△KFD的面积等于平行四边形EBDF的一半，所以S△HCF+S△KFD的面积=平行四边形的CABD面积的一半，即阴影部分的面积是平行四边形CABD面积的一半．
故答案为：正确．
【分析】根据“三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半”进行解答即可．解答此题应根据“三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半”进行解答即可．
三、填空题
8.【答案】 4.5 ；9
【解析】【解答】解：3.6×2.5＝4.5平方米；4.5×2＝9平方米
故答案为：4.5平方米；9平方米
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积和等底等高的平行四边形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.
9.【答案】1.14
【解析】【解答】解：（1）一个圆心角为45°的扇形的面积是：
22×3.14×=4×3.14×=12.56×=1.57（平方厘米）；
（2）图中直角等腰三角形的面积是：2×2÷2=2（平方厘米）；
（3）图中阴影部分面积是：1.57×2﹣2=1.14（平方厘米）；
答：图中阴影部分面积是1.14平方厘米．
故答案为：1.14．
【分析】直角等腰三角形的两底角相等并且等于45°，由图可知阴影部分的面积等于两个圆心角为45°的扇形面积去掉图中一个直角等腰三角形的面积，据此解答即可．
10.【答案】112平方米；一半；2倍。
【解析】【解答】解：平行四边形面积：56×2=112(平方米)；三角形面积是平行四边形面积的一半，这个平行四边形面积是三角形面积的2倍。
故答案为：112平方米；一半；2倍
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。由此计算即可。
11.【答案】33.75
【解析】【解答】解：45÷2÷2×3
=11.25×3
=33.75(平方厘米)
故答案为：33.75
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；现在三角形的底是平行四边形底的一半，如果高相等，那么平行四边形面积除以2再除以2才是三角形的面积，但是高是平行四边形高的3倍，所以再乘3就是三角形的面积。
四、解答题
12.【答案】解：120×160÷2
=19200÷2
=9600（平方米）
6720÷9600=0.7（千克）
答：这块麦田平均每平方米产小麦0.7千克.
【解析】【分析】根据题意可知，直角三角形中的斜边最长，所以这个直角三角形的底和高分别是160m，120m，根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，求出这块麦田的总面积，然后用这块麦田收的小麦总质量÷这块麦田的总面积=平均每平方米产小麦的质量，据此列式解答.
13.【答案】 解：90×2÷（8+12）
=180÷20
=9（厘米）
12×9÷2=54（平方厘米）
答：阴影部分的面积是54平方厘米。
【解析】【分析】梯形的高与阴影部分三角形的高相等，用梯形面积的2倍除以上下底的和即可求出高，然后根据三角形面积公式计算阴影部分的面积。
五、综合题
14.【答案】 （1）5；2
（2）5；4；45
（3）解：根据题干分析，画图如下：
（4）解：观察图形可知，三角形ABC的底AB是2格，实际距离是200米，高是占4格，实际距离是400米，
所以这个三角形的实际面积是：200×400÷2=40000（平方米），
答：这个三角形的实际面积是40000平方米
【解析】【解答】解：（1）（2）（3）根据题干分析，画图如下：
答：三角形的顶点B在顶点A的正北方200m处，位置在（5，4），顶点C位于（1，6）处，在顶点A的西偏45°的方向．
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可确定A的位置是（5，2）；（2）因为图形中1个方格的长度表示100米，所以点B在顶点A的正北方2个格处，位置是（5，4），在平面图中标出点C的位置，利用方向标即可求得点C与点A的位置；（3）根据图形旋转的方法，把与点A相连的两条边顺时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；（4）三角形的面积=底×高÷2，据此确定出三角形的底与高即可解答．此题主要考查利用数对和方向标确定物体位置的方法以及图形的旋转和三角形面积公式的计算应用．
六、应用题
15.【答案】解：面积：36×18÷2＝324平方米，
777.6÷324=2.4千克
答：平均每平方米收小麦2.4千克。
【解析】【解答】底边长18米，高是36米，所以面积是36×18÷2＝324平方米，再将777.6除以324得到答案2.4千克。
【分析】通过三角形面积公式的计算可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级上册数学一课一练-6.2三角形的面积
一、单选题
1.三角形的面积是（?? ）
A.?220 ?????????????????????????????B.?242 ?????????????????????????????C.?422 ?????????????????????????????D.?224
2.如图中阴影部分三角形的面积与平行四边形的面积比是（? ）
A.?1：2?????????????????????????????????????????B.?1：3?????????????????????????????????????????C.?1：4
3.三角形的面积是36cm2 ， 底边长上的高是6cm，这个三角形的底是（? ）
A.?6?????????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????????C.?2
4.如图中D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC的面积是三角形DEC面积的（ ）倍．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
二、判断题
5.如图，阴影部分占整个长方形面积的 ．
6.如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。（?? ）
7.如图，阴影部分的面积是平行四边形面积的一半．
三、填空题
8.一个三角形的底是3.6米，高是2.5米，它的面积是________平方米,和它等底等高的平行四边形面积是________平方
9.如图是一个直角等腰三角形，直角边长2厘米，图中阴影部分面积是________?平方厘米．
10.一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是________，这个三角形的面积是平行四边形面积的________，这个平行四边形面积是三角形面积的________。
11.一个平行四边形的面积是45平方厘米，一个三角形的高是这个平行四边形的3倍，底是这个平行四边形底的一半，三角形的面积是________平方厘米
四、解答题
12.有一块直角三角形麦田，三条边的长度分别是120 m，160 m，200 m，一共产小麦6720 kg，这块麦田平均每平方米产小麦多少千克？
13.求阴影部分的面积：已知直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积90平方厘米。
五、综合题
14.解答
（1）三角形的一个顶点A的位置在（________，________）
（2）三角形的顶点B在顶点A的正北方200m处，位置在（________，________），顶点C位于（1，6）处，在顶点A的西偏________°的方向．请在图中描出B点和C点，并依次连成封闭图形．
（3）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后所得的新图形．
（4）请你先找出相关数据，再算出三角形ABC的实际面积．
六、应用题
15.一块三角形地，高是36米，底是18米，共收小麦777.6千克，平均每平方米收小麦多少千克？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】28 × 16 ÷ 2=224平方厘米
【分析】根据公式直接进行计算即可。28162=224平方厘米。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：设三角形的底为a，则平行四边形的底就是2a，平行四边形与三角形高都为h；
所以三角形的面积为： ah；
平行四边形的面积为：2ah；
所以三角形与平行四边形的面积之比是： ah：2ah=1：4，
故选：C．
【分析】观察图形可知平行四边形与三角形高h相同，那么设三角形的底为a，则平行四边形的底就是2a，由此利用三角形和平行四边形的面积公式即可解答．此题考查了三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：36×2÷6
=72÷6
=12（厘米）
答：三角形的底是12厘米．
故选：B．
【分析】由“三角形的面积=底×高÷2”可得“底=三角形底面积×2÷高”，三角形的面积和高已知，从而可以求出三角形的底．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：三角形ABC的面积=三角形ADC的面积×2，三角形ADC的面积=三角形DEC面积×2，
所以三角形ABC的面积=三角形DEC面积×2×2，
三角形ABC的面积=三角形DEC面积×4，
所以三角形ABC的面积是三角形DEC面积的4倍．
故选：B．
【分析】D是BC的中点，所以三角形ABC的面积是三角形ADC面积的2倍，E是AC的中点，所以三角形ADC的面积是三角形DEC面积的2倍，所以三角形ABC的面积是三角形DEC面积的2乘2倍．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】：把长方形的长看做4，宽看作3，长方形的面积是：43=12；
???????????????? 阴影部分面积是：232=3；???????????????? 312=，所以阴影部分占整个长方形面积的。
故答案为：正确。
【分析】：（1）可以把长方形的长看做4，宽看作3，长方形的面积是：43=12；阴影部分面积是：232=3；
（2）根据一个数是另一个数的几分之几，用除法就可以求出? 阴影部分占整个长方形面积的几分之几；
（3）根据计算出的结果，进行判断即可。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，它们不一定等底等高。
故答案为：错误。
【分析】底3，高4的三角形面积是3×4÷2=6，底4，高3的平行四边形面积是3×8=12，此时平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：由图可知：△HCF的面积和平行四边形AECF等底等高，所以△HCF的面积等于平行四边形AECF的一半，△KFD和平行四边形EBDF等底等高，所以△KFD的面积等于平行四边形EBDF的一半，所以S△HCF+S△KFD的面积=平行四边形的CABD面积的一半，即阴影部分的面积是平行四边形CABD面积的一半．
故答案为：正确．
【分析】根据“三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半”进行解答即可．解答此题应根据“三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半”进行解答即可．
三、填空题
8.【答案】 4.5 ；9
【解析】【解答】解：3.6×2.5＝4.5平方米；4.5×2＝9平方米
故答案为：4.5平方米；9平方米
【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积和等底等高的平行四边形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.
9.【答案】1.14
【解析】【解答】解：（1）一个圆心角为45°的扇形的面积是：
22×3.14×=4×3.14×=12.56×=1.57（平方厘米）；
（2）图中直角等腰三角形的面积是：2×2÷2=2（平方厘米）；
（3）图中阴影部分面积是：1.57×2﹣2=1.14（平方厘米）；
答：图中阴影部分面积是1.14平方厘米．
故答案为：1.14．
【分析】直角等腰三角形的两底角相等并且等于45°，由图可知阴影部分的面积等于两个圆心角为45°的扇形面积去掉图中一个直角等腰三角形的面积，据此解答即可．
10.【答案】112平方米；一半；2倍。
【解析】【解答】解：平行四边形面积：56×2=112(平方米)；三角形面积是平行四边形面积的一半，这个平行四边形面积是三角形面积的2倍。
故答案为：112平方米；一半；2倍
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。由此计算即可。
11.【答案】33.75
【解析】【解答】解：45÷2÷2×3
=11.25×3
=33.75(平方厘米)
故答案为：33.75
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；现在三角形的底是平行四边形底的一半，如果高相等，那么平行四边形面积除以2再除以2才是三角形的面积，但是高是平行四边形高的3倍，所以再乘3就是三角形的面积。
四、解答题
12.【答案】解：120×160÷2
=19200÷2
=9600（平方米）
6720÷9600=0.7（千克）
答：这块麦田平均每平方米产小麦0.7千克.
【解析】【分析】根据题意可知，直角三角形中的斜边最长，所以这个直角三角形的底和高分别是160m，120m，根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，求出这块麦田的总面积，然后用这块麦田收的小麦总质量÷这块麦田的总面积=平均每平方米产小麦的质量，据此列式解答.
13.【答案】 解：90×2÷（8+12）
=180÷20
=9（厘米）
12×9÷2=54（平方厘米）
答：阴影部分的面积是54平方厘米。
【解析】【分析】梯形的高与阴影部分三角形的高相等，用梯形面积的2倍除以上下底的和即可求出高，然后根据三角形面积公式计算阴影部分的面积。
五、综合题
14.【答案】 （1）5；2
（2）5；4；45
（3）解：根据题干分析，画图如下：
（4）解：观察图形可知，三角形ABC的底AB是2格，实际距离是200米，高是占4格，实际距离是400米，
所以这个三角形的实际面积是：200×400÷2=40000（平方米），
答：这个三角形的实际面积是40000平方米
【解析】【解答】解：（1）（2）（3）根据题干分析，画图如下：
答：三角形的顶点B在顶点A的正北方200m处，位置在（5，4），顶点C位于（1，6）处，在顶点A的西偏45°的方向．
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可确定A的位置是（5，2）；（2）因为图形中1个方格的长度表示100米，所以点B在顶点A的正北方2个格处，位置是（5，4），在平面图中标出点C的位置，利用方向标即可求得点C与点A的位置；（3）根据图形旋转的方法，把与点A相连的两条边顺时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；（4）三角形的面积=底×高÷2，据此确定出三角形的底与高即可解答．此题主要考查利用数对和方向标确定物体位置的方法以及图形的旋转和三角形面积公式的计算应用．
六、应用题
15.【答案】解：面积：36×18÷2＝324平方米，
777.6÷324=2.4千克
答：平均每平方米收小麦2.4千克。
【解析】【解答】底边长18米，高是36米，所以面积是36×18÷2＝324平方米，再将777.6除以324得到答案2.4千克。
【分析】通过三角形面积公式的计算可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。