3.5问题解决 教案

问题解决
【教学内容】教科书第53页例1，练习十六第1，2题。
【教学目标】
1.进一步巩固长方体和正方体表面积和容积的计算方法。
2.能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。
3.培养分析问题和解决问题的能力。
【教学重难点】用长方体和正方体表面积和容积的计算方法解决实际问题。
【教学过程】
复习导入。
复习。
同学们，我们认识了长方体、正方体，学习了它们的表面积、体积计算，请问：怎样计算它们的表面积、体积呢？
生：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
师：也可以（出示、生读） 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
（各部分分别计算的是长方体的哪些面？）
在解决实际问题时，我们往往会灵活运用到第二种计算方式。
师：正方体表面积怎样计算？
生：棱长×棱长×6
师：它们的体积怎样计算呢？
生：长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
师：长乘宽或棱长乘棱长是底面积，这两个公式可以合二为一成——
生：底面积×高
揭题。
这节课，我们要灵活运用所学知识来解决日常生活中关于长方体、正方体的数学问题。板书课题：问题解决
课堂探索
出示例1
生默读题目并完成：
想：教室是什么图形？要计算教室的什么？
找：信息中的关键词并理解。
交流：
师：教室是什么图形？要计算它的什么？
生：教室是长方体，要计算粉刷的墙面面积。
师：也就是要计算关于它的面积。
师：你找到哪些关键词，怎么理解的？
生：屋顶、四面墙壁，也就是要粉刷5面墙。
师：我们可以把关键词圈一圈，勾一勾或做上着重符号。（师圈）
师：观察教室，找一找要粉刷哪5面墙，哪一面不粉刷（地面）
也就是谁乘谁不乘2？（长乘宽不乘2）
师：还有关键词吗？怎么理解？
生：除去 就是门窗、黑板不刷，要从5面墙中减去它们的面积，就是要粉刷的面积了。
这道题，我们要先算什么，再算什么？
（先算5面墙的面积，再减去门窗、黑板的面积。）
生列式计算（抽生板演）
集体讲评。
小结：关于图形计算的问题，刚才我们是如何审题的？（抽生自由说）
老师也整理了一下：
首先（出示），判断是什么图形，要计算什么。如表面积、体积或棱长。
接着（出示），找关键词并理解。
然后（出示），确定解题思路，灵活运用相应公式。也就是想先算什么，再算什么，怎么计算更简便。
下面这道题就请大家独立审题。
巩固练习。
出示P55第1题。
生看书独立审题，勾画关键词。
交流。
生：这是要计算长方体的表面积。关键词有：500个，损耗，平方米（理解）
先算1个的表面积，再算500个的表面积，然后换算单位。最后加上损耗部分。
生列式计算。
展演讲评。
师：这道题提醒我们审题时要看清单位。单位不相同的要换算单位。
出示P55第2题
我们再来挑战一道题。
独立审题
交流：
生：书架是长方体的，要计算书架的表面积。
师：书架的长宽高分别是多少？在数据旁标出长宽高。
师：这个书架有几个面，分别是（上面1个，中间2个，左右各1个，后面1个。）
师：我们给它标上号，这些面按相同形状可以分成哪几类？
（第1、2、3面为一类；第4、5面为一类；第6面为一类。）
师：这道题先算什么？再算什么？（先算每一类面的面积，再相加）
师：计算中，还有没有要注意的地方？
生：单位不相同，问题是要得到平方米（圈），计算后要换算单位。
师：想一想，你认为什么时候换算单位会更简单呢？
生列式计算。
展演讲评。
课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
师小结：在解决关于图形的实际问题时，审题很重要，我们除了抓住关键词来理解分析题意外，还可以联想实际物体，或画图形的草图来帮助理解，然后确定解题思路，灵活运用相应公式计算。并注意单位是否要换算。