苏教版九年级物理教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：33【基础】串、并联电路中电压的规律

串、并联电路中电压的规律（基础）

【学习目标】
1.会正确使用电压表接入串、并联电路，并能画出相应的电路图；
2.会分析实验数据，归纳总结串、并联电路各自电压的规律；
3.会利用串、并联电路的电压规律解决简单问题。
【要点梳理】
要点一、串联电路中电压的规律
(1)提出问题：串联电路中各部分电路两端电压与总电压有什么关系呢？
(2)猜想与假设：　　①串联电路中各部分电路两端的电压相等；　　②串联电路中各部分电路两端的电压之和等于总电压。(3)实验设计：　实验器材：两节干电池，六只小灯泡(其中第二次实验用的两只相同)，1只电压表，一只开关，导线若干。　实验步骤：　　①分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，B、C两点，A、C两点间测量电压，看看它们之间有什么关系。　　②换上另外四只灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。　　三次测量的电路图分别如图所示： 　　　　　　　　　　　(4)进行实验与记录数据：按上述要求进行实验，实验记录如下表所示。
实验序号
A、B间电压U1/V
B、C间电压U2/V
A、C间电压U/V
1
1.4
1.6
3
2
1.5
1.5
3
3
1.8
1.2
3
(5)分析与论证：　　从实验过程和实验记录中可以看出，两灯泡的规格相同时，U1=U2；当两灯泡的规格不相同时，U1≠U2，但都满足U1+U2=U。(6)得出结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2。
(7)评估与交流：回顾以上操作，看看是否存在不妥的地方：读数时是否实事求是?更换灯泡时是否换用了不同规格的?如果这些因素在实验中都作了充分的考虑，实验的结果应该是可靠的，各小组把实验结果写成实验报告，并在班上进行交流和讨论。
要点诠释：
实验探究过程中的注意事项(1)连接实验电路时，开关应断开；电压表应并联在被测电路中；(2)应从电源正极(或负极)起按电路图将元件逐个连接起来；(3)连接好电路后，要先用开关试触，观察电压表的指针偏转情况，确认无误后，再闭合开关，观察示数；(4)读数时，要客观、精确，视线与刻度线垂直，读数完毕，断开开关，切断电源，整理好仪器； (5)电压表的量程选择得过小，会使指针偏转过大，损坏电表；选择得过大，会使指针偏转过小，测量不准确；一般来说，选择的量程，应使指针偏转到刻度盘的之间。
知识点二、并联电路中电压规律：
（1）提出问题：并联电路两端的总电压跟各个支路两端电压有什么关系？
（2）猜想假设：
①并联电路各条支路两端的电压都相等；
②并联电路的总电压等于各条电路两端的电压之和。
（3）设计实验：
实验器材：两节干电池，六只小灯泡(其中第二次实验用的两只相同)，1只电压表，一只开关，导线若干。
实验步骤：
别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，C、D两点，E、F两点间测量电压，看看它们之间有什么关系。②换上另外四只灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。
（4）进行实验与记录数据：按上述要求进行实验，实验记录如下表所示。
实验序号
A、B间电压U1/V
C、D间电压U2/V
E、F间电压U/V
1
2.6
2.6
2.6
2
2.5
2.5
2.5
3
2.7
2.7
2.7
（5）分析论证：并联电路中各支路两端电压相等，等于总电压（电源电压）与灯泡的规格没有关系。
（6）得出结论：并联电路中的总电压，等于各个支路两端的电压，各支路电压相等即：U= U1=U2。
要点诠释：1、电压与电流的对比：　　 2、几个常见电路元件的特殊处理　　我们在分析电路连接情况时，往往是针对用电器而言的，其它元件如开关、电压表、电流表等这些“拦路虎”，对我们分析比较复杂的电路来说负面影响很大，如果既可将有些元件从电路图中拆掉，又能保证那些元件拆掉后不影响用电器的原连接情况的的话，原电路图就可以得到简化，以便揭开“庐山真面目”。为此，我们完全可以依据所拆元件的特性进行简化，其方法是：①开关：若是开关闭合，就在原开关处画一导线连通，若是开关断开，就将此路完全去掉不要。②电压表：由于电压表的电阻很大，因此可把连电压表处当成开路，只须把电压表拆掉即可。③电流表：由于电流表的电阻很小，因此可把连电流表处当成短路，电流表拆下处要用导线连通。　　通过上述方法所得的简化图表示出的用电器连接情况即为原电路中用电器连接情况。最好在草稿纸上处理，用铅笔先画出原电路图后，从电源正极开始，逐一依序增删，直到电源负极为止。
【典型例题】
类型一、串、并联电路中的电压规律的应用
1.（2019?绵阳校级模拟）如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图（b）所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（　　）
A．7.5V 1.5V
B．6V 1.5V
C．1.5V 7.5V
D．1.5V 6V
【思路点拨】由图a可知，电阻R1与R2串联，电压表V2测两电阻串联电压，即电源电压，电压表V1测电阻R2两端电压，根据串联电路特点确定电压表量程与分度值，读出电压表示数，然后由串联电路特点求出两电阻两端的电压。
【答案】B
【解析】（1）由电路图可知，电压表V2示数应大于电压表V1示数，而两电压表指针位置相同，则电压表V2量程是0～15V，分度值是0.5V，电压表示数UV1=7.5V；电压表V1量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表示数UV2=1.5V；（2）电阻R2的电压U2=UV1=1.5V，电阻R1的电压U1=UV2-U2=7.5V-1.5V=6V；故选B。
【总结升华】本题考查了求出电阻两端的电压，分析清楚电路结构、掌握电压表的读数方法是正确解题的关键，本题的难点是确定两个电压表的量程。
举一反三：
【变式】（2019?徐州中考）如图所示的电路，开关闭合后，电压表的示数是1.5V，的示数是4.5V，则电源电压是（　　）
A．1.5V B．3V C．4.5V D．6V
【答案】D
2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时，下列说法中正确的是（　　）
A．电流表的示数减小，电压表的示数增大 B．电流表的示数增大，电压表的示数不变
C．电流表的示数增大，电压表的示数减小 D．电流表的示数不变，电压表的示数不变
【思路点拨】明白开关闭合前电路的状态，电流表，电压表所测得情况，并联电压规是解该题的关键
【答案】B
【解析】开关S断开时，电压表测的是电源电压，电流表测得是通过L2的电流；开关S闭合时，电压表测的是电源电压，L1与L2并联，电流表测的是通过L1与L2的总电流。所以电流表示数增大，电压表示数不变。
【点评】此题考查的是并联电路的电压规律和电流规律，属于简单的应用题。
举一反三：【变式】如图所示的电路中，电源电压恒定不变，当开关S闭合时（　　）
电压表示数变小，电流表示数变小
电压表示数变大，电流表示数变大
电压表示数不变，电流表示数不变
电压表示数不变，电流表示数变小
【答案】C
类型二、综合应用
3. 小明在实验室连接如图所示电路，闭合开关后，三盏灯都不亮，检查电路各接线柱连接完好，电路正常。估计可能是哪一盏灯出现故障。请你用一根导线或一个电压表帮助他找出故障。判断是什么故障（灯断路或短路）并说明判断方法。
【答案】方法一、利用一根导线：把导线并联到灯L1两端时，若L2、L3灯亮，则灯L1断路；若L2、L3灯不亮，则L1是完好的；再把导线并到L2两端、L3两端，依此法类推，直到找到断路的灯泡为止。方法二、利用电压表：把电压表并到灯L1两端时，若电压表有示数，则灯L1断路L2、L3是完好的；若电压表无示数，则灯L1是完好的；再把电压表并到L2两端、L3两端，依此法类推，直到找到断路的灯泡为止。
【解析】闭合开关后，三盏灯都不亮，说明三盏灯不可能是短路（若有一只小灯泡短路，其它灯泡应发光），只能是断路；用导线和电压表检查电路故障，根据灯泡是否发光，电压表是否有示数判断，如下图所示。
【总结升华】本题考查了学生利用导线、电压表判断电路故障的分析能力，电路故障分短路和断路两种情况，平时做实验时试一试，多总结、提高分析能力。
举一反三：【变式】如图是小明同学用电压表测灯泡L2电压的电路图，当闭合S时，灯泡L1不亮，检查电路、电源、电表连接完好。（1）请判断电路中的故障是 ；
（2）为了进一步检查故障，小明同学将电流表串联在电路中，闭合S，若电流表有示数，说明故障是
，若电流表无示数，说明 ；
（3）为进一步确定故障，小明又将电压表并在L1两端他能查出故障吗 ；
说明理由： 。
【答案】（1）L1短路或断路；（2）L1短路；L1断路；（3）能判断电路故障，若电压表有示数，说明L1断路；若电压表无示数，说明L1短路
类型三、实验探究
4.在“探究串联电路电压特点”的实验中：（1）请在右边的虚线框中画出与左图对应的电路图，并在电路图中标上L1、L2；（2）某次测量时，电压表的示数如图所示，则此时灯L1两端的电压为_________V；（3）某同学在测量了灯L1两端的电压后，断开开关，然后将AE导线的A端松开，接到D接线柱上，测量灯L2两端的电压，这一做法存在的问题是_____________。　　　　
【答案】（1）如上图所示；（2）1.9；（3）电压表的正负接线柱接反了
【解析】（1）两只灯泡串联，电压表测量灯泡L1两端的电压，按照画电路图的要求画出电路，电路图如下图所示。　　　　　　　　　　　　（2）由实物图可见，电压表选择的是0～3V量程，对应的分度值是0.1V，指针指在1V后面第9个小格上，读数为1V+0.1V×9=1.9V。（3）如图所示，如果将AE导线的A端松开，接到D接线柱上测量灯L2两端的电压，这样电流从电压表的“﹣”接线柱流入，从“+”接线柱流出了，电压表的正负接线柱接反了。
【总结升华】题目考查了探究串联电路电压规律的实验，注意电压表的用法和电路图。
举一反三：【变式1】如图所示，小刚在探究“串联电路的电压特点”时，将两盏标有“2.5V 0.3A”的小灯泡串联起来，接到可调直流电源两端。突然，原来正常发光的两盏灯同时熄灭。（1）关于这两盏灯的故障判断，小刚给出了四种猜测：四个猜想中，可能性最大的是（ ）A．一盏灯断路，另一盏灯完好 B．一盏灯短路，另一盏灯完好C．一盏灯断路，另一盏灯短路 D．两盏灯同时被烧断
（2）如果这两盏灯熄灭的原因是其中的一盏灯有故障．现有①规格相同的灯泡；②符合要求的电压表；③符合要求的电流表；④一根导线。从它们中间选择一种器材来检测故障，你认为不适用的是 和 （填序号）。理由是 。
（3）故障排除后，小刚测出的数据如下表：
实验次数
Uab/V
Ubc/V
Uac/V
1
2.0
2.0
4.0
2
2.2
2.2
4.5
3
2.5
2.6
5.0
得出结论：①串联电路中的总电压等于各部分电路两端的电压之和；②串联电路中各部分两端的电压相等。
请你对上述结论分别进行评估：根据串联电路的电压特点结论 （选“①”或“②”）是错误的。形成
错误结论的原因是： 。
【答案】（1）A；（2）③；④；用它们检测电路故障容易烧坏另一个灯泡；（3）②；采用同样规格的灯泡进行实验（或没有换用不同规格的灯泡进行实验）。
【变式2】（2019?朝阳区一模）如图所示，小阳在“探究串联电路的电压规律”实验时，闭合开关S，用电压表分别测出AB、BC、AC两端的电压分别为UAB=2.5V，UBC=1.5V，UAC=4V，在表格中记录数据后，接下来的实验步骤是（　　）
A．整理器材，结束实验
B．分析数据，得出结论
C．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值
D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
【答案】D
【巩固练习】
1.（2019?武侯区模拟）家用手电筒内三节新干电池串联的总电压是（　　）
A．1.5V B．3V C．4.5V D．6V
2. 小灯泡L1与L2串联，L1比L2亮，用电压表测得两灯的电压分别是U1和U2，测得串联电路两端的电压为U，则U1、U2和U的关系是（ ）
A.U1＞U2＞U B.U1=U＞U2 C.U1=U2=U D.U1+U2=U
3.（2019?郴州中考）如图所示，电源电压为6V，闭合开关后，电压表的示数为4V，下列描述不正确的是（　　）
A．L1两端电压为2V B．L1两端电压为4V
C．L2两端电压为4V D．L1和L2两端电压之和为6V
4. 如图所示的电路，当开关S闭合后，两表均有示数，过一会儿电压表的示数突然变小，电流表示数突然变大，下列故障判断可能的是（　　）
A.L1灯短路 B．L2灯短路 C．L1灯灯丝断开 D．L2灯丝断开
5. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合时，电压表示数将( )
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
6. 小红同学在探究串联电路中电流规律的实验中，按图接好电路，闭合开关S后，发现灯L1、L2都不发光，电流表示数为零。是哪里发生了故障呢？他思考了一下，然后用一个电压表分别接到电流表、灯L1、灯L2两端测量电压，测量结果：电流表、灯L1两端无电压，灯L2两端有电压，由此小红找出了电路发生故障的原因．则电路的故障可能是（　　）
A.电流表断路了 B．灯L1断路了 C．灯L2断路了 D．灯L2短路了
7. 一个小电动机工作时，要求电源电压是6 V，如果用干电池作电源，需要______节干电池串联起来，如果用铅蓄电池作电源，需要_____个______联起来。
8. 图中三盏灯两端的电压都是2V，开关闭合后，电压表的M接线柱分别接到a、b、c、d四点时，电压表的示数分别是 V， V， V， V。

9.（2019?南雄市校级一模）如图电路中，当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为2.5V；当S1断开、S2闭合时，电压表示数为6V，则灯L1两端电压为 V，灯L2两端的电压为 V，电源电压
为 V。
10. 如图所示的电路中，开关闭合后，电压表V1示数为2V，V2示数为10V，则L1两端的电压为________V，L2两端的电压为________V，电源电压为________V。

11.（2019?常德中考）小明按图甲的电路进行实验，当闭合开关用电器正常工作时，电压表V1和V2的指针完全一样，如图乙所示，则L1两端的电压为 V，L2两端的电压为 V。
12. 如图所示电路，L1、L2、L3是三盏相同的灯泡，V1的示数为6 V，V2的示数也为6 V，问：
（1）L1、L2、L3的连接方式是怎样的？
（2）V1、V2分别测的是什么电压？
（3）A、B间的电压值为多大？
13. 瑞瑞同学在探究串联电路电压规律的实验中，提出了猜想：串联电路中各用电器两端的电压相等，总电压等于各部分电压之和，瑞瑞同学准备了两种相同的灯泡L1和L2和其他实验器材。
进行实验：
(1)按如图所示的电路图连接电路；(2)闭合开关，用电压表分别测出AB、BC、AC间的电压并记录在表格中。
分析与论证：
(1)在物理学中，串联电路电压的规律是：________。
(2)分析下列的实验数据得出的结论与他的猜想________(填“相符”或“不相符”)。
AB间电压
BC间电压
AC间电压
1.4V
1.4V
2.8V
评估：这个实验的不足之处是：
（1） ；
（2） 。
14.（2019?杨浦区一模）如图所示电路里填上适当的电表符号，要求两灯串联。
15.小刘有一个电路盒，面板(如图所示)上有红、绿灯各一只，两个开关，一个电压表。在不打开盒子的情况下，他与其他同学一起探究盒内的电路结构。为此，他们做了如下实验：
请你根据他们的实验情况，画出盒内电路的电路图。
【答案与解析】
1.【答案】C
【解析】因一节干电池的电压是1.5V，并且干电池串联的总电压等于等于各电池的电压之和，所以3节新干电池串联的总电压：U=3×1.5V=4.5V，故选C。
2.【答案】D
3.【答案】B
【解析】因为电压表测L2两端的电压，所以L2两端的电压U2=4V，又因为L1、L2串联，则L1和L2两端电压之和为6V，所以L1两端的电压为U1=U-U2=6V-4V=2V。综上所述，选项A、C、D正确，B错误。
4.【答案】A
【解析】电路故障分为短路和断路，短路时，电路中有电流，并且电流较大；断路时，电路中无电流。当开关S闭合后，两表均有示数，过一会儿电流表示数突然变大，说明电路中电流变大，因此电路发生短路；又因为电压表示数变小，所以L1灯短路。
5.【答案】C
【解析】灯泡L1与L2并联在电源上，其两端的电压均等于电源电压，当S闭合或断开时，根据并联电路的特点可知，L2支路不影响L1支路，故答案为C。
6.【答案】C
【解析】电流表断路，灯泡都不亮，用电压表测量时，电流表无示数，电压表有示数，不合题意；灯L1断路了，当用电压表测量时，电压表会有示数，不合题意；灯L2断路了，当用电压表测量时，电压表与电路串联，电压表有示数，符合题意；灯L2短路了，则电路中有电流，灯L1会亮，电流表有示数，不合题意。
7.【答案】4；3
8.【答案】0；2；4；6
【解析】当M接在a点时，电压表被短路，故电压表示数为0；当M接在b点时，电压表与灯泡L1并联，电压表示数为灯泡L1两端的电压，即2V；当M接在c点时，电压表与灯泡L1、L2两端并联，电压表示数为灯泡L1、L2两端电压之和，即2V+2V=4V；当M接在d点时，电压表并联在电源两端，故为三盏灯的电压之和，即2V+2V+2V=6V。
9.【答案】2.5；3.5；6
【解析】（1）电源的电压U=4×1.5V=6V；（2）由电路图可知，当S1闭合，S2断开时和当S1断开，S2闭合时，两灯泡始终串联；当S1闭合，S2断开时，电压表测L1两端的电压，所以灯L1两端的电压U1=2.5V；
当S1断开，S2闭合时，电压表测电源的电压，所以电压表的示数U=6V；灯L2两端的电压U2=U-U1=6V-2.5V=3.5V．故答案为：2.5；3.5；6。
10.【答案】10；2；12
【解析】图中两个灯泡串联，电压表V1测量灯泡L2两端的电压，电压表V2测量灯泡L1两端的电压，所以灯泡L1两端的电压是10V，灯泡L2两端的电压是2V，根据串联电路中电压的规律，电源电压U= U1+ U2=12V。
11.【答案】8；2
【解析】由电路图可知，L1、L2串联，电压表V1测量串联电路两端电压，电压表V2测量L2两端电压；由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以V1选的是大量程，V2的是小量程，即V1的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为10V；V2的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2V；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯L1两端电压：U1=U-U2=10V-2V=8V。故答案为：8；2。
12.【答案】（1）串联；（2）L1、L2 ；L2、L3
【解析】（1）识别电路的时候，可以采用“取消法”。即将电路中的电压表去掉视为断路，将电流表去掉用导线代替视为短路.将电路中电压去掉后，可以很清楚地看到，三只电灯是串联在一起的。
（2）将电灯画成容易识别的串联电路，再将电压表接入电路（如图），可以看出电压表并联在L1、L2的两端，测的是L1和L2的总电压，电压表并联在L2、L3两端，测的是L2与L3两端的总电压。
（3）因为三盏电灯完全相同，所以三盏灯两端的电压相同。由题知，每盏灯两端电压均为3 V，因此A、B间的电压值是3 V×3=9 V。
13.【答案】分析与论证：（1）串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和；（2）相符
评估：（1）以两只相同的灯泡代替一般情况下的灯泡（2）以一次实验得出物理规律
【解析】通过实验数据分析得到：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，是与他的猜想相符的，但是由于他使用了两个相同规格的小灯泡，导致两个灯泡两端的电压也是相等的，这样可能在分析数据时，得出串联电路各用电器两端的电压相等的错误结论，所以应该使用两个不同的灯泡来做实验。
14.【答案】如图所示
15.【答案】如图所示
【解析】解析：通过开关的闭合或断开可判断两个灯泡不可能是并联，只可能是串联，并且两个开关都闭合时比只闭合S1时，灯泡亮的个数反而减少，由此反常现象可判断，S2与L2灯并联，当S2闭合后，将L2短路，由于电压表的示数在开关闭合或断开时有变化，由此可知电压表不可能是测电源电压(电源电压是不变的)，故只可能是与L1灯并联，因为开关S2与灯泡L2并联，如果此时电压表也与L2并联，则S2闭合后电压表示数应为0，与现象不符．根据判断画出电路图后，再针对现象进行逐一判断验证，即可得出结论。