2019-2020学年粤教版必修2 1.3竖直方向的抛体运动 达标作业（解析版)

1.3竖直方向的抛体运动达标作业（解析版)
1．“复兴号”动车组在京沪高铁率先实现350公里时速运营，我国成为世界上高铁商业运营速度最高的国家。一列“复兴号”正在匀加速直线行驶途中，某乘客在车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球（ ）
A．在最高点对地速度为零
B．在最高点对地速度最大
C．落点位置与抛出时车厢的速度大小无关
D．抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远
2．如图所示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水平面以初速度v0竖直上抛，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球竖直向上运动的过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是
A．影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动
B．影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动
C．影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动
D．影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动
3．将一小球从足够高的塔顶以某初速度竖直向上抛出，经时间t＝2s小球的速度大小为v＝5m/s，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是
A．初速度大小一定为15m/s，2s末小球在抛出点上方10m处
B．初速度大小一定为15m/s，2s末小球在抛出点下方10m处
C．初速度大小可能为25m/s，2s末小球在抛出点上方30m处
D．初速度大小可能为25m/s，2s末小球在抛出点下方30m处
4．一物体从某一行星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）。设抛出时t=0，得到物体上升高度随时间变化的h-t图像如图所示，则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为
A． B．
C． D．
6．杂技演员每隔相等时间向上抛一小球，若每个小球上升高度都是1.25米，他一共有4个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间是(g取10 m/s2)(　　)
A．s B．s C．s D．s
7．从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v，则(　　)
A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的3倍
B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同
C．物体A和物体B在空中运动时间相等
D．物体A和物体B落地速度相等
8．从同一高度同时以20m/s的速度抛出两小球，一球竖直上抛，另一球竖直下抛．不计空气阻力，取重力加速度为10m/s2．则它们落地的时间差为
A．3s B．4s C．5s D．6s
9．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t.现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为(　　)
A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t
10．从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计空气阻力，则小球运动到距地面25m时所经历的时间可能为（　　）
A．5s B．4s C．3s D．2s
11．2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响，假设一灰尘颗粒开始以4m/s2的加速度从地面竖直上升，10s末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，g取10m/s2．则：
(1)该颗粒最高可上升到距地面多高处？
(2)该颗粒失去推动力后经多长时间落回地面？（根号保留）
12．如图所示，是某型号全液体燃料火发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a-t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s。由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50s内，加速度可以近似看做均匀变化，试计算
(1)t＝50s时火箭的速度；
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前可近似看成加速度为15m/s2的匀加速运动，则t＝8s时离地面的高度是多少?如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地?(取g＝10m/s2，结果可用根式表示)
13．物体从某一行星表面（行星表面不存在空气）竖直向上抛出．从抛出时开始计时，得到如图所示的s-t图像，则该行星表面的重力加速度为__________m/s2；当时间t0时以初速度10m/s又抛出另一物体，经△t时间两物体在空中相遇，为使△t最大，则t0＝__________s．
14．物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，经过____s到达最高点，它在第三秒内的位移为_____m．（g取10m/s2）
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
小球竖直抛出后，水平方向有与车厢相同的初速度，竖直方向做竖直上抛运动，结合运动的合成知识进行解答.
【详解】
在匀加速直线行驶的车厢中竖直向上抛出的小球具有水平速度，则在最高点对地速度不为零，选项A错误；小球在运动过程中，竖直速度逐渐减小，水平速度不变，则在最低点对地速度最大，选项B错误；小球抛出时竖直向上的初速度一定时，在空中运动的时间t一定，则设此时车厢的速度为v，则落地时的位置与抛出时的位置间距为：，即落点位置与抛出时车厢的速度大小无关，选项C正确，D错误；故选C.
2．C
【解析】
【详解】
如图所示，设经过时间t影子的位移为x，根据相似三角形的知识有：， 解得：x＝2v0t?gt2，故影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动。
A. 影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项A错误；
B. 影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项B错误；
C. 影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动，与结论相符，选项C正确；
D. 影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动，与结论不相符，选项D错误；
3．C
【解析】
【详解】
经时间小球的速度大小为，速度方向可能向上也可能向下；取向上为正；
当小球的速度为，则由
可得：
此时小球在在抛出点上方
当小球的速度为，则由
可得：
此时小球在在抛出点上方
故C正确、ABD错误；
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
由图可知，物体上抛上升的最大高度是25m，竖直上抛运动回到出发点的时间是5s，哪么上升时间和下降时间是2.5s。所以做自由落体运动下降25m的时间是2.5s
该行星表面重力加速度大小；
物体被抛出时的初速度大小
故选项A正确
5．A
【解析】
【详解】
根据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为，从b点到最高点的时间为，所以a点到最高点的距离
b点到最高点的距离
故a、b之间的距离为
故A正确，BCD错误；
故选A。
6．C
【解析】
【分析】
解答本题要掌握：竖直上抛运动的特点，尤其是对其运动“对称性”的理解，然后利用位移公式求解。
【详解】
每个球的最大高度都是1.25m，根据h＝gt2，解得：；根据竖直上抛的对称性可知，当手刚接住一个球时，空中有3个球，一个球刚上升，有一个在上升，一个在下降，共3个时间间隔△t，故球在手中停留的时间是，故C正确，ABD错误；故选C。
7．D
【解析】
【详解】
A项：设经过t时间相遇，则此时A物体的速度大小，B物体的速度大小，则，则物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速度大小的2倍，故A错误；
B项：相遇时A物休的位移大小，B物体的位移大小，则相遇时物体A已上升的高度和物体B已下降的高度不相等，故B错误；
C、D项：两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，可知竖直上抛运动的最高点时自由落体运动的抛出点，所以物体A在空中运行的总时间是物体B的两倍，A物体上升的最高点即为B物体自由下落的位置，所以物体A和B落地的速度相等，故C错误，D正确。
故选：D。
8．B
【解析】
【详解】
设两球距离地面的高度为h，则
对竖直上抛的小球，有﹣h=v0t﹣，
对竖直下抛的小球，有h=v0t′+
落地的时间差为△t=t′﹣t
联立解得，△t=4s
故选B
9．C
【解析】
【详解】
物体做竖直上抛运动，从抛出至回到原点的时间为t，根据对称性可得，物体下降时间为0.5t，故高度为
物体自由落体运动0.5h过程，有
联立解得
故第二次物体上升和下降的总时间
故选C。
10．A
【解析】
【分析】
由位移和时间的关系列出方程可得出经历的时间，注意有向下和向上两种可能；
【详解】
竖直上抛运动的全部过程是匀变速直线运动；
由位移与时间关系可知：，即：
解得：或，当物体向上经25m时，；当物体向下返回时，，
故选项A正确，选项BCD错误。
【点睛】
竖直上抛运动有两个过程，物体到达最高点后不能静止，而是向下继续运动，所以要分上升和下降两个过程讨论分析。
11．(1)；(2)
【解析】
【详解】
(1)向上加速阶段有：
失去向上的推动力时，灰尘颗粒的速度大小为：
此后，灰尘颗粒做竖直上抛运动．竖直上抛上升阶段有：
所以此颗粒距地面最大高度为：
(2) 灰尘颗粒做竖直上抛运动．竖直上抛上升阶段有：
自由下落阶段：
解得：
颗粒从失去推动力到落地的总时间为：
12．（1）875m/s；（2）s。
【解析】
【详解】
(1)因为在前50s内，加速度可以看做均匀变化，则加速度图线可看成倾斜的直线，它与时间轴所围的面积大小就表示该时刻的速度大小，所以有
v＝×(15＋20)×50m/s＝875m/s；
(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前看成匀加速运动，则t＝8s时离地面的高度是
h＝at2
得
h＝×15×82m＝480m
如果有一碎片脱落，它的初速度
v1＝at＝120m/s
离开火箭后做竖直上抛运动，有
－h＝v1t－gt2
代入数据解得：
t＝(12＋4)s。
13．2 2
【解析】
【详解】
从图上可以读出上升的最大高度和竖直上抛的时间，根据求出星球表面的重力加速度；该物体竖直上抛的初速度为gt=8m/s，由两物体在空中相遇，位移相同，则当△t最大时，t0＝2s
14．2.5 0
【解析】
到达最高点的时间： ；
第2s末的速度：v2=v0-gt=(25-10×2)m/s=5m/s；
则它在第三秒内的位移为
点睛：此题关键要搞清竖直上抛运动的规律；可用分段法处理，也可用整体法处理；注意位移的矢量性.