2019-2020学年粤教版必修2 1.4平抛运动 达标作业（解析版)

1.4平抛运动
达标作业（解析版)
1．如图所示，将一小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端 B。若初速度不变，对小球施加不为零的水平方向的恒力F，使小球落到AB连线之间的某点C。不计空气阻力。则
A．小球落到B点与落到C点所用时间相等
B．小球落到B点与落到C点的速度方向一定相同
C．小球落到C点时的速度方向不可能竖直向下
D．力F越大，小球落到斜面的时间越短
2．如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（ ）
A．a、b两球同时落地
B．a、b两球落地时速度相同
C．a、b两球在P点相遇
D．无论两球初速度大小多大，两球不可能在空中相遇
3．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的3倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(　　)
A．t B．t C． D．
4．一个晴朗无风的冬日，滑雪运动员从雪坡上以的水平速度滑出，落在雪坡下面的水平面上，运动员在空中保持姿势不变。则当增大时（ ）
A．落地时间增大 B．飞出的水平距离增大
C．落地时速度减小 D．落地时速度方向不变
5．如图，在水平地面上方的A点，先后以不同的水平初速度平抛同一小球，不计空气阻力，第一次小球落在地面上的B点，第二次小球撞到竖直墙面的C点后落地，测量得知，A、C点之间的水平距离是A、B点间的水平距离的2倍，A、B点之间的竖直距离是A、C点间的竖直距离的2倍，则第一次与第二次平抛小球的初速度之比为
A． B． C． D．
6．从距地面h高度水平抛出一小球，落地时速度方向与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是（ ）
A．小球初速度为
B．小球着地速度大小为
C．若小球初速度减为原来一半，则平抛运动的时间变为原来的两倍
D．若小球初速度减为原来一半，则落地时速度方向与水平方向的夹角变为
7．某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程
A．两次在空中运动的时间相等
B．两次抛出时的速度相等
C．第1次抛出时速度的水平分量小
D．第2次抛出时速度的竖直分量大
8．如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径，有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是
A．初速度越大，小球运动时间越长
B．初速度不同，小球运动时间可能相同
C．小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向
D．小球落到轨道的瞬间，速度方向一定不沿半径方向
9．在水平路面向左做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个光滑水平支架上有三个完全相同的小球 A、B、C，它 们离地的高度分别为 3h、2h 和 h。当小车遇到障碍物 M 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，落到水平路面上的第一落点分别是 a、b、c 点，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．三个小球从平抛至落地的时间之比 tA∶tB∶tC＝ 3∶ 2∶1
B．三个小球从平抛至落地的时间之比 tA∶tB∶tC＝∶∶1
C．三个小球落点的间距之比 L1∶L2＝1∶1
D．三个小球落点的间距之比 L1∶L2＝(－)∶(－1)
10．如图所示的平抛运动轨迹上，若遗漏了平抛轨迹的起始点 ，可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和CD的竖直间距分别为y1和y2，当地重力加速度为g，下列说法正确的是
A．根据以上信息无法确定小球平抛的起始点
B．小球平抛的初速度大小为
C．
D．
11．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角α=的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑而不反弹。已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g取10m/s2，sin=0.8，cos=0.6，问：
(1)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
(2)若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？
12．物体做平抛运动，在它落地前的1s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g=10m/s2．求：
(1)平抛运动的初速度v0；
(2)平抛运动的时间；
(3)平抛时的高度．
13．如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，此物体在斜面上运动的加速度大小为________；入射初速度的大小为________。
14．在一固定斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和v/2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。则甲球与乙球平抛运动的时间之比为____；甲球落至斜面时的速率与乙球落至斜面时的速率之比为____。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
不加水平力F时小球做平抛运动；加水平力F后，小球在水平方向做匀减速运动，竖直方向仍做自由落体运动，根据运动的合成知识结合平抛运动的知识进行判断.
【详解】
对小球施加不为零的水平方向的恒力F时，小球在竖直方向的运动不变，仍做自由落体运动，因B的竖直高度大于C的竖直高度，根据h=gt2可知，小球落到B点的时间与落到C点所用时间不相等，选项A错误；由图可知，对小球施加的水平方向的恒力F一定是方向向左，小球在水平方向做匀减速运动，若到达C点时水平速度恰好减为零，则落到C点的速度方向竖直向下；而落到B点的小球做平抛运动，到达B点的速度方向不可能竖直向下，故选项BC错误；当加力F时：竖直方向y=gt2；水平方向：x=v0t-，而 解得 可知力F越大，小球落到斜面的时间t越短，选项D正确；故选D.
2．D
【解析】
【详解】
ACD．a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直分运动为自由落体运动，故落地前任意时刻高度不同，不可能相遇，b球的高度较小，根据可知b一定先落地，AC错误D正确；
B．由于两球的初速度大小未知，则无法比较两球落地的速度大小，B错误；
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据x=vAt+vBt知，当两球的抛出速度都变为原来的3，则两球从抛出到相遇经过的时间为。A．t，与结论不相符，选项A错误；
B．t，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．运动员做平抛运动，则运动时间由竖直高度决定，则初速度变大时，落地时间t不变，选项A错误；
B．根据x=v0t可知，飞出的水平距离增大，选项B正确；
C．落地时水平速度变大，竖直速度vy=gt不变，则落地时速度变大，选项C错误；
D．落地时水平速度变大，竖直速度vy=gt不变，则可知，落地时速度方向改变，选项D错误；
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
第一次平抛过程中，水平方向上
x=vt
竖直方向上

联立解得

第二次平抛过程中，水平方向上
2x=v't'
竖直方向上
联立解得
则第一次与第二次平抛小球的初速度之比
A．，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以落地时，竖直方向上的速度为，因为落地时速度方向与水平方向的夹角为，所以，故，A错误，根据速度的合成可得落地速度，B正确；做平抛运动过程中的运动时间与水平速度无关，和下落的高度有关，故若小球初速度减为原来一半，则平抛运动的时间不变，C错误；因为，当初速度减半时，设落地的速度与水平方向的夹角为α，则，但是，故D错误
【点睛】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球的初速度和着地的速度．平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关
7．C
【解析】
【详解】
A．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第二次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；
BCD．将篮球的运动反向视为平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，第二次运动过程中的高度较小，故第二次抛出时速度的竖直分量较小，所用时间减小；平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，由可知，第二次水平分速度较大；水平速度第二次大，竖直速度第一次大，根据速度的合成可知，抛出时的速度大小关系不能确定，故C正确，BD错误。
8．BD
【解析】
【分析】
根据平抛运动的特点，平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关；做平抛运动的物体的速度的反向延长线经过水平位移的中点.
【详解】
A、平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A错误；
B、速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确；
C、D、若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半园形轨道，即速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍.因为同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向；故C错误，D正确.
故选BD.
9．BD
【解析】
【分析】
考查平抛运动规律的应用。
【详解】
AB．三个小球做平抛运动：
依题意：
，，
所以：
A错误，B正确；
C．水平方向做匀速直线运动：
对A、B、C三个小球有：
，，
所以：
C错误，D正确。
故选BD。
10．BC
【解析】
【详解】
B．因三点间水平位移相等，则时间相等，设为T，则由

解得
选项B正确；
A．根据求解vy，t；根据求解y；根据x=v0t求解x；选项A错误；
CD．设A点的竖直速度为vy0，则
选项C正确，D错误；
故选C。
11．(1)1.2m；(2)2.4s。
【解析】
【详解】
(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，所以
由公式可得
由公式得
所以水平距离
；
(2)对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
初速度为平抛运动的末速度
则
解得
所以
。
12．(1) (2) t=1.5s (3)h=11.25m
【解析】
（1）、（2）设平抛运动的时间为t．对30°和60°时物体的速度进行分解，由速度夹角关系对A： 对B： 由上两式解得：t=1.5s，v0=5m/s（3）平抛下落的高度 h=gt2代入数据得：h=11.25m
点睛：对于平抛运动的夹角关系，最好画画速度的分解图，有助于分析．同时要熟知，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动．
13．g
【解析】
【分析】
在解决类平抛运动时，方法完全等同于平抛运动的解法，即将类平抛运动分解为两个相互垂直、且相互独立的分运动，然后按运动的合成与分解的方法去解。
【详解】
[1]物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为
，方向沿斜面向下；
根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为
[2]又由于物体的初速度与a加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v0的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。
因此在水平方向上有，
沿斜面向下的方向上有；
故入射初速度的大小为
。
14．2：1 2：1
【解析】
【详解】
设斜面倾角为，小球落在斜面上则有，解得，平抛运动的时间与初速度成正比，甲球与乙球平抛运动的时间之比为，根据可知落至斜面时竖直方向的速度之比为，根据可知甲球落至斜面时的速率与乙球落至斜面时的速率之比为。