2019-2020学年粤教版必修2 1.5斜抛运动 达标作业（解析版)

1.5斜抛运动
达标作业（解析版)
1．物体水平抛出时的速率为，落地时的速率为，若不计空气阻力，则物体在空中运动的时间为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下面说法正确的是（ ）
A．物体做匀速运动，且v1="v2" B．物体做加速运动，且v2>v1
C．物体做加速运动，且T>G D．物体做匀速运动，且Ｔ＝Ｇ
3．如图所示，用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如果要保证绳子的速度v不变，则小船的速度( )
A．不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小
4．如图所示，甲、乙两个同学对打乒乓球，设甲同学持拍的拍面与水平方向成α角，乙同学持拍的拍面与水平方向成β角。乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲、乙球拍的速度大小之比为 ( )
A． B．
C． D．
5．某运动员练习射箭时，站在同一位置先后水平射出两只箭，射中箭靶上同一竖直线上两点如图所示。A箭的方向与竖直方向的夹角大于B箭与竖直方向的夹角，忽略空气阻力。已知箭飞行时，箭头的指向与箭的运动方向相同。则
A．A、B两箭的射出点一定高度相同
B．A箭的射出点一定比B箭的射出点高.
C．A箭射出的初速度一定比B箭射出的初速度大
D．A箭在空中飞行的时间一定比B箭在空中飞行的时间长
6．把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为s，则L与s的关系为
A． B． C． D．
7．一船在静水中的速度为6m/s，要渡过宽度为80m，水流的速度为8m/s的河流，下列说法正确的是
A．因为船速小于水速，所以船不能渡过此河
B．因为船速小于水速，所以船不能行驶到正对岸
C．船渡河的最短时间一定为l0 s
D．船相对河岸的速度大小一定为10m/s
8．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A．沿路径 1 抛出的物体落地的速率最大
B．沿路径 3 抛出的物体在空中运动的时间最长
C．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等
D．三个物体落地时重力做功的功率都相等
9．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度（即静水速度）大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则（ ）
A．越接近河岸水流速度越小
B．越接近河岸水流速度越大
C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短
D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响
10．如图，粗糙的斜面上有一个滑块在运动，它们之间的动摩擦因数为μ，滑块经P点时的速度方向沿水平方向，运动到Q点时速度方向沿斜面向下.滑块在此过程中沿斜面水平方向运动。沿斜面向下方向的运动说法正确的是
A．滑块沿斜面水平方向做加速度增加的减速运动
B．滑块沿斜面水平方向做加速度减小的减速运动
C．滑块沿斜面向下方向做加速度减小的加速运动
D．滑块沿斜面向下方向做加速度增加的加速运动
11．世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与赛尔岛之间，这个海峡约6 m宽．假设有一位运动员，他要以相对于水平面为37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力．(sin37°取0.6，cos37°取0.8，g取10 m/s2)
12．如图所示，在水平地面上A点以大小为的初速度斜向上抛出一个质量为的小球，不计空气阻力，一段时间后小球落在地面上B点。
(1)若与水平方向的夹角a =30°，求小球在运动过程中的最小动能；
(2)改变与水平面的夹角，求AB的最大值。
13．抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题,设球台长2 L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)
(1) .若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1,水平发出,落在球台的P1点(如图实线所示),求P1点距O点的距离x1.
(2) .若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示),求v2的大小。
(3) .若球在O正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3,求发球点距O点的高度h3.
14．将一物体由坐标原点O以初速度v0抛出，v0与x轴夹角为α，在重力作用下运动轨迹如图所示，A为轨迹最高点，B为轨迹与水平x轴交点，则物体到A点时速度为____________，AB水平距离大小是_______________。
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
物体做平抛运动，末速度为：
则落地时竖直方向上的速度为：
，
在竖直方向上做自由落体运动，根据：，可得
，
A． ，与计算结果不符，A错误；
B． ，与计算结果不符，B错误；
C． ，与计算结果不符，C错误；
D．，与计算结果相符，D正确；
2．C
【解析】
A、B、小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，设两段绳子夹角为θ，由几何关系可得：v2=v1sinθ，所以v1＞v2，故A、B均错误。C、D、而θ逐渐变大，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，处于超重状态，T＞G，故D错误，C正确。故选C。
【点睛】正确将小车的运动按效果进行分解是解决本题的关键，同时掌握运动的合成与分解应用。
3．B
【解析】
将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图，拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到，在小船靠岸的过程中，由于拉绳的速度v保持不变，也不断变大，故不断变大，B正确．
【点睛】将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，再对绳子收缩方向的分速度的表达式进行讨论，即可以求出船速的变化情况．
4．A
【解析】
【详解】
由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处：，在乙处：，所以
A. 与计算结果相符，故A正确。
B. 与计算结果不符，故B错误。
C. 与计算结果不符，故C错误。
D. 与计算结果不符，故D错误。
5．C
【解析】
【详解】
A.设射箭地点到箭靶的水平距离为x，箭飞行时间为t，射在箭靶上的箭与竖直方向的夹角为α，则有：
由题意知x相同，A箭与竖直方向的夹角大，则A箭下落的高度y较小，因为不知A、B两箭在箭靶上的高度差，不能确定A、B两箭的射出点一定高度相同，选项A错误；
B.也不能确定A箭的射出点一定比B箭的射出点高，选项B错误；
CD..A箭下落的高度y较小，则飞行时间短，水平速度vx较大，选项C正确，D错误。
6．C
【解析】
【详解】
根据2h=gt12，得
则
同理由?，得
则
所以
．
A. ，与结论不相符，选项A错误；
B. ，与结论不相符，选项B错误；
C. ，与结论相符，选项C正确；
D. ，与结论不相符，选项D错误。
7．B
【解析】
【详解】
考点：运动的合成和分解．
专题：计算题．
分析：船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，当船头指向不同，合速度不同，轨迹也不同，由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向和船在静水中速度有关．
解答：解：A、B、船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏下下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸，故A错误，B正确；
C、由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直与河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短
t==13.3s，故C错误；
D、船的实际速度为两个分运动的速度（分速度）的矢量和，当船头指向不同时，沿船头方向的分速度方向不同，根据平行四边形定则，合速度也不同，故D错误；
故选B．
点评：本题关键是将实际运动沿船头指向和水流方向进行分解，根据合运动与分运动的同时性、独立性、等效性和同一性分析求解．
8．AC
【解析】
【详解】
BC．将抛体运动分为水平方向上的匀速运动和竖直方向上的匀变速运动，三条路径的最高点是等高的，可知三个物体抛出时速度的竖直分量相等且在空中运动的时间相等；故B错误，C正确.
AD．水平方向的速度越大，落地点与抛出点之间的距离越大，根据图像可知沿路径1抛出的物体抛出时水平分量最大，则得沿路径1抛出的物体初速率最大，根据动能定理，落地的速率等于初速率，则沿路径1抛出的物体落地的速率最大；又因为抛出时竖直方向速度分量相等，所以落地时竖直方向速度分量一样大，但不知道三个小球的质量，故不能判断落地时重力做功的功率；故A正确，D错误.
9．AC
【解析】
试题分析: A、B、从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故A正确，B错误．C、D、由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故C正确，D错误；故选AC．
考点：考查运动的合成和分解、小船渡河．
【名师点睛】解决本题的关键知道小船参与了两个运动，有两个分速度，分别是静水速和水流速．以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向，注意垂直河岸渡河时，时间最短．
10．BC
【解析】
【详解】
AB.设斜面的倾角为θ，某时刻滑块速度与水平方向夹角为α（0<α<90°），则水平方向的加速度为
a1=μgcosθcosα
α增大，a1减小，故B正确，A错误；
CD.沿斜面向下方向的加速度为
a2=gsinθ–μgcosθsinα
α增大，a2减小，故D错误，C正确。
11．7.9m/s.
【解析】
【详解】
首先要建立物理模型，运动员做斜抛运动，将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．运动员做斜上抛运动，刚好越过海峡时，水平射程正好为6?m宽时即可．水平方向上
x＝v0cos37°?t①
竖直方向上：
v0sin37°＝g? ②
解①②两式，消去时间t，得?
v0＝7.9m/s.
12．(1) (2)
【解析】
【详解】
（1）根据速度分解可知，小球在最高点速度最小为
则小球最小动能为
解得
（2）根据平抛运动对称性可知小球经过AB的中垂线时为最高点，此时速度水平、大小为，从此位置倒着看为平抛运动。
对小球水平方向有
竖直方向有
解得
由数学知识可知当时，AB有最大值为
13．（1） （2） （3）
【解析】
【分析】
(1)根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出水平位移；
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网，知平抛的高度等于网高，从而得知平抛运动的时间，根据运动的对称性求出平抛运动的位移，再根据水平位移和时间求出平抛的初速度；
(3)根据抛体运动的特点求出小球越过球网到达最高点的水平位移，从而得知小球反弹到越球网时的水平位移，对反弹的运动采取逆向思维，抓住水平方向和竖直方向运动的等时性求出小球越过球网到达最高点的竖直位移与整个竖直位移的比值，从而求出发球点距O点的高度。
【详解】
(1) 设发球时飞行时间为t1，根据平抛运动有h1＝
x1=v1t1
解得：；
(2) 设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理有

x2=v2t2
且h2=h
2x2=L
解得：；
(3) 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，根据抛体运动的特点及反弹的对称性，知反弹到最高点的水平位移为．则反弹到越过球网的水平位移为则s=．在水平方向上做匀速直线运动，所以从越过球网到最高点所用的时间和从反弹到最高点的时间比为1：2。
对反弹到最高点的运动采取逆向思维，根据水平方向上的运动和竖直方向上的运动具有等时性，知越过球网到最高点竖直方向上的时间和反弹到最高点在竖直方向上的时间比为1：2．根据得，知越过球网到最高点竖直方向上的位移和反弹到最高点的位移为1：4，即，解得h3＝。
【点睛】
解决本题的关键掌握平抛运动的规律，以及知道小球平抛落地反弹后的运动与平抛运动对称。
14．V0cosα
【解析】
【详解】
将物体的初速度分解，则vx=v0cosθ；vy=v0sinθ；水平方向做匀速运动，则物体到A点时速度为vA=vx=v0cosθ；竖直方向做竖直上抛运动，则从O到A和从A到B的运动时间均为： ；则AB水平距离大小是 .