2019-2020学年粤教版必修2 2.1匀速圆周运动 达标作业（解析版)

2.1匀速圆周运动
达标作业（解析版)
1．如图为上、下两部分半径不同的圆筒轴截面示意图，质量相等的，A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起（无相对运动）做匀速圆周运动。则下列关系中正确的是
A．线速度vAB．线速度vAC．角速度ωA<ωB
D．角速度ωA>ωB
2．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（　 　）
A．线速度之比是1：1：1
B．角速度之比是1：1：1
C．向心加速度之比是4：2：1
D．转动周期之比是1：1：2
3．一个质点沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，周期为4s，在1s内质点的位移大小和路程分别是（ ）．
A． B．
C． D．
4．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是 （ ）
A．频率 B．角速度 C．周期 D．线速度
5．如图所示，一匀速转动的水平转盘上有两物体A，B随转盘一起运动（无相对滑动）．则下列判断正确的是（　　）
A．它们的线速度VA＞VB B．它们的线速度VA=VB
C．它们的角速度ωA=ωB D．它们的角速度ωA＞ωB
6．如图所示，摩天轮上有A、B两点，在摩天轮转动时，A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（ ）
A．ωA=ωB，vA>vB B．ωA=ωB，vAC．ωA>ωB，vA=vB D．ωA<ωB，vA=vB
7．表中分针与秒针可视为匀速转动,分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为( ?)
A．1 min B．. 59/60 min C．60/59 min D．61/60 min
8．如图所示，b球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，BC为圆周运动的直径，竖直平台与b球运动轨迹相切于B点且高度为R。当b球运动到切点B时，将a球从切点正上方的A点水平抛出，重力加速度大小为g，从a球水平抛出开始计时，为使b球在运动一周的时间内与a球相遇(a球与水平面接触后不反弹)，则下列说法正确的是（ ）
A．a球在C点与b球相遇时，a球的运动时间最短
B．a球在C点与b球相遇时，a球的初始速度最小
C．若a球在C点与b球相遇，则a球抛出时的速率为
D．若a球在C点与b球相遇，则b球做匀速圆周运动的周期为
9．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．线速度
B．线速度
C．周期
D．周期
10．如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为，从转动的半径为。已知主动轮做逆时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法中正确的是（ ）
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为 D．从动轮的转速为
11．如图所示，竖直圆筒内壁光滑、半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向的水平槽射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球射入口A的速度应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？
12．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑。求：
(1)A、B、C三点的线速度之比；
(2)角速度之比；
(3)周期之比。
13．A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比，转过的角度之比，则它们的：线速度之比________，角速度之比________，它们的周期之比________，半径之比________。
14．已知齿轮传动装置中，主动轮与从动轮的齿数之比为n，则主动轮与从动轮的半径之比为_______，皮带与轮之间无相对滑动，则主动轮与从动轮边缘上各点的线速度大小之比为_______，角速度之比为_______，向心加速度之比为_______。
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
CD．物体A、B共轴转动，角速度相等，ωA=ωB，选项CD错误；
AB．由v=rω知，A转动的半径较小，则A的线速度较小，即vA故选A.
2．C
【解析】
【详解】
A、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：vA=vB；同轴传动时，角速度相等，故：ωB=ωC；根据题意，有rA:rB：rC=1:2:1；根据v=ωr，由于ωB=ωC，故vB：vC=rB：rC=2:1；故vA:vB：vC=2:2:1，故A错误；B、根据v=ωr，由于vA=vB，故ωA：ωB=rB：rA=2:1；故ωA：ωB：ωC=rB：rA=2:1:1，故B错误；C、向心加速度之比为，故C正确．D、转动周期之比为，故D错误．故选C．
【点睛】
皮带传动、摩擦传动、齿轮传动时，边缘点的线速度相等；同轴转动和共轴转动时，角速度相等；然后结合v=ωr列式求解．
3．C
【解析】
【详解】
位移是指从初位置到末位置的有向线段，当质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动时，1s内质点的位移大小R；经过的总的路程为。
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
4．D
【解析】匀速圆周运动为曲线运动，线速度大小不变，但方向时刻改变；角速度不变；周期和频率是标量也不变．故A、B、C、错误，D正确。
5．C
【解析】
【分析】
物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的突破口，然后根据圆周运动的相关公式进行求解．
【详解】
由v=ωr，ωA=ωB，RB＞RA，可知：vA＜vB，故A错误，B错误；物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度ωA=ωB，故C正确；D错误；故选C。
【点睛】
物体在同一个转盘上随转盘一起运动时，具有相同的角速度，这是解这类题目的突破口．
6．A
【解析】
【详解】
AB两点同轴转动，角速度相同ωA=ωB；根据v=ωr可以，rA>rB，则vA>vB，故选A.
7．C
【解析】
【详解】
分针的周期为，秒针的周期为，分针与秒针从第一次重合到第二次重合有，即，结合以上方程解得。故C正确，ABD错误。
8．C
【解析】
【详解】
A．平抛时间只取决于竖直高度，高度 R 不变，时间均为；故A错误。
BC．平抛的初速度为
时间相等，在C点相遇时，水平位移最大
则初始速度最大为：
故B错误，C正确。
D．在 C点相遇时，b球运动半个周期，故 b球做匀速圆周运动的周期为
故D错误。
故选C。
9．BD
【解析】
【详解】
AB．A、B两物体共轴转动，角速度相等，由v=rω知，A转动的半径较大，则A的线速度较大，故A错误B正确；
CD．因两物体共轴转动，所以周期相同，故C错误D正确。
10．AC
【解析】
【详解】
AB．由于皮带交叉，主动轮做逆时针转动，则从动轮做顺时针转动，故A正确，B错误；
CD．由于转动过程中皮带不打滑，即二者线速度相同，由v=ωr及知：从动轮的转速为
则C正确，D错误；
故选AC。
11．.；.
【解析】
【详解】
小球从入口A射入后的运动可分解成两个分运动：一个是在水平面上的匀速圆周运动，其线速度是入射速度；另一个是在竖直方向的自由落体运动.两个分运动具有等时性.
设小球在圆筒内绕过k圈后，从B处飞出，则在水平面上，小球做匀速圆周运动走过的路程是
.
在竖直方向上的位移是，联立以上两式，消去t，得
.
小球在运动过程中，在水平方向只受支持力F，并充当向心力，所以
.
12．（1）（2） （3）
【解析】
【详解】
（1、2）A、B两点皮带传动，线速度相等，故：
vA=vB
根据公式v=ωr，A、B两点的角速度之比为：
ωA：ωB=r2：r1=1：2
B、C两点同轴转动，角速度相等，故：
ωB=ωC
根据公式v=ωr，B、C两点的线速度之比为：
vB：vC=r2：r3=1：3
故：
vA：vB：vC=1：1：3；
ωA：ωB：ωC= 1：2：2
（3）根据可知，周期之比
TA：TB：TC=2：1：1
13．
【解析】
【详解】
[1]．在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，由公式可知，线速度之比
vA：vB=sA：sB=2：3．
[2]．在相同时间内，转过的角度之比ψA：ψB=3：2，由公式可知角速度之比
ωA：ωB=ψA：ψB=3：2．
[3]．由得周期之比
TA：TB=ωB：ωA=ψB：ψA=2：3．
[4]．由得半径之比
RA：RB=4：9
14．n 1
【解析】
【详解】
[1]主动轮与从动轮的半径之比等于主动轮与从动轮的齿数之比,则
,
[2]皮带与轮之间无相对滑动,则线速度相等,所以
,
[3]根据可以知道,
,
[4]根据可以知道