2019-2020学年粤教版必修2 3.1万有引力定律 达标作业（解析版)

3.1万有引力定律
达标作业（解析版)
1．在前人研究的基础上，总结出万有引力定律的科学家是
A．卡文迪许 B．伽利略 C．牛顿 D．亚里士多德
2．对于万有引力的表达式的理解，下列说法正确的是
A．公式中的是一个常数，在国际单位制中的单位是
B．当趋近于零时，和之间的引力趋近于无穷大
C．和之间的引力大小总是相等，方向相反，是一对平衡力
D．和之间的引力大小总是相等，与和是否相等无关
3．2019年10月，瑞士物理学家米歇尔·马约尔教授（Michel Mayor）和迪迪埃·奎洛兹教授(Didier Queloz)，因为“发现了一颗围绕类太阳恒星运行的系外行星”，与美国物理学家詹姆斯·皮布尔斯（James Peebles）一起分享了2019年诺贝尔物理学奖。假设该类太阳恒星的质量为M、半径为R，系外行星质量为m，引力常量为G，系外行星围绕类太阳恒星做半径为r的匀速圆周运动时，则该系外行星的
A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
4．如图所示为一质量为M的球形物体，密度均匀，半径为R，在距球心为2R处有一质量为m的质点，若将球体挖去一个半径为的小球（两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切），万有引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力的大小为
A．
B．
C．
D．
5．下列说法符合史实的是( )
A．牛顿发现了行星的运动规律
B．胡克发现了万有引力定律
C．卡文迪许测出了引力常量G,被称为“称量地球重量的人”
D．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
6．牛顿建立的经典力学体系，是人类认识自然及历史的第一次大飞跃和理论的大综合，它开辟了一个新的时代，并对科学发展的进程以及人类生产生活和思维方式产生极其深刻的影响，标志着近代理论自然科学的诞生，并成为其他各门自然科学的典范。以下说法正确的是
A．牛顿推翻了力是维持物体运动的原因的观点
B．牛顿第一、第二、第三定律都可以用实验直接验证
C．牛顿通过著名的“月－地检验”，证实了万有引力定律的正确性
D．牛顿第一定律又被称为惯性定律，任何物体都有惯性，速度越大，物体的惯性越大
7．在力学理论建立过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ）
A．英国天文学家开普勒发现了行星运动的规律，揭示了行星运动和地球上物体运动遵循相同的科学法则
B．美国科学家牛顿是动力学的莫基者，他1687年出版的《自然科学的数学原理》中提出三条运动定律
C．伽利路最早引入理想实验及科学方法，并且在研究落休运动规律时创建了“加速度"的概念
D．法国物理学家卡文迪许在实验室里比较准确的利出了引力常量G的值，他把自己的实验说成是“称量地球的重量”
8．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，A、B、C、D分别为长短轴的端点，如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响则（ ）
A．冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变大
B．冥王星从A→B所用的时间等于
C．冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功
D．冥王星在B点的加速度为
9．自古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意．智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，人类对这种运动规律的认识经历了漫长的历程，它随着认识的深入而不断地发展．下列关于对星体运动认识的叙述中符合现代认识观点的是
A．人们观测到太阳每天都要东升西落，这说明地球是静止不动的，是宇宙的中心
B．人们观测到行星绕太阳做圆周运动，这说明太阳是静止不动的，是宇宙的中心
C．人们认为天体的运动是神圣的，因此天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
D．开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出的行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论
10．下列说法正确的是　　
A．开普勒发现了行星的运动规律并据此推广出了万有引力定律
B．牛顿借助万有引力定律发现了海王星和冥王星
C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人
D．据万有引力公式，当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大
11．已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力.如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为，质量为，今自其内挖出一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为，图中、、和两球切点四点共线.求此时小球和大球剩余部分之间的引力.（球体积公式：）
12．宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为．试证明（万有引力恒量G为已知，是恒量）
13．地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为_____。
14．丹麦天文学家____ 通过几十年的天象观察，积累了大量的精确的太阳系行星运行数据；而科学家____通过归纳、分析这些数据得出了三个太阳系行星运行规律的经验定律；最后牛顿结合前人的数据和经验提出了万有引力定律，该定律的数学表达式为______。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
在前人研究的基础上，总结出万有引力定律的科学家是牛顿。
A．卡文迪许，与结论不相符，选项A错误；
B．伽利略，与结论不相符，选项B错误；
C．牛顿，与结论不相符，选项C正确；
D．亚里士多德，与结论不相符，选项D错误；
2．D
【解析】
【详解】
A. 根据万有引力公式则
即公式中的G为万有引力常量，其单位为N?m2/kg2，故A错误。
B. 万有引力是一种远程相互作用，该公式只适用于两个质点间引力的计算，距离趋近零时物体不能在看成质点，即此公式不再适用，所以得不到：当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大的结论，故B错误；
CD. 根据牛顿第三定律可知，两个物体之间相互引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反的，作用在两个不同的物体上，与m1和m2的质量无关，因为作用在两个物体上，所以不是平衡力，故C错误D正确。
3．A
【解析】
【详解】
A．由万有引力提供向心力可得，速度与周期的关系，可得周期为，A正确；
B．由万有引力提供向心力可得，速度为，动能为，B错误；
C．由万有引力提供向心力可得，角速度为，C错误；
D．由万有引力提供向心力可得，向心加速度为，D错误。
4．C
【解析】
【详解】
根据知，挖去部分的半径是球半径的一半，则质量是球体质量的，所以挖去部分的质量M′＝M．没挖之前，球体对m的万有引力
挖去部分对m的万有引力
则剩余部分对质点的引力大小
F=F1-F2= ．
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
5．C
【解析】开普勒发现了行星的运动规律，选项A错误； 牛顿发现了万有引力定律，选项B错误； 卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”，选项C正确； 牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，选项D错误；故选C.
6．C
【解析】
【详解】
A. 伽利略用逻辑的力量推翻了力是维持物体运动的原因的观点，提出了力是改变物体运动状态的原因的观点，故A错误；
B. 牛顿第二、第三定律都可以用实验直接验证，牛顿第一定律不能通过实验来验证，故B错误；
C. 牛顿通过著名的“月－地检验”，证实了万有引力定律的正确性，故C正确；
D. 牛顿第一定律又被称为惯性定律，任何物体都有惯性，惯性的大小只与物体的质量有关，与是否运动、速度大小等无关，故D错误。
7．C
【解析】
【详解】
A．德国的天文学家开普勒发现了行星运动的规律，揭示了行星运动和地球上物体运动遵循相同的科学法则，选项A错误；
B．英国科学家牛顿是动力学的莫基者，他1687年出版的《自然科学的数学原理》中提出三条运动定律，选项B错误；
C．伽利路最早引入理想实验及科学方法，并且在研究落体运动规律时创建了“加速度"的概念，选项C正确；
D．英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．选项D错误。
8．D
【解析】
【详解】
A、根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．所以冥王星从A→B→C的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，故A错误；
B、公转周期为T0，冥王星从A→C的过程中所用的时间是0.5T0，由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，所以冥王星从A→B所用的时间小于，故B错误；
C、冥王星从B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，故C错误；
D、根据几何关系可知，冥王星在B点到太阳的距离为r=，根据万有引力充当向心力知=ma知冥王星在B点的加速度为=，故D正确；
故选D．
9．D
【解析】
【详解】
在太阳系中，地球即所有的行星都绕太阳运转，故太阳是太阳系的中心；而在整个宇宙中，太阳也是不断绕着其它天体运转，故太阳不是宇宙的中心，选项AB错误；天体的运动有很多是椭圆的，或更为复杂的轨迹，故C错误；开普勒通过对第谷大量观测数据的深入研究，得出的行星绕太阳运动的轨道是椭圆的结论，选项D正确；故选D.
10．C
【解析】
【详解】
开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现万有引力定律，故A错误。英国科学家亚当斯和法国科学家勒威耶发现了海王星和冥王星，故B错误。卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，因此被誉为称量地球质量第一人，故C正确。万有引力公式，适用于两质点间的引力计算，当两物体间的距离趋近于0时已经不能看为质点，故不能用公式计算引力，故D错误。
11．
【解析】
【详解】
根据体积公式，挖去的个半径为的小球的体积为原来球的体积的，则其质量为原球质量的，为M，
用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力：
12．证明见解析
【解析】
【详解】
设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有
即①
又行星密度②
将①代入②得证毕
13．9：1
【解析】
【详解】
设月球质量为M，地球质量就为81M。飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2。由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：，解得：。
14．第谷 开普勒
【解析】
【详解】
[1]．丹麦天文学家第谷通过几十年的天象观察，积累了大量的精确的太阳系行星运行数据；
[2]．科学家开普勒通过归纳、分析这些数据得出了三个太阳系行星运行规律的经验定律；
[3]．最后牛顿结合前人的数据和经验提出了万有引力定律，该定律的数学表达式为