2019-2020学年粤教版必修2 4.4机械能守恒定律 达标作业（解析版)

4.4机械能守恒定律
达标作业（解析版)
1．不计空气阻力，下列运动的物体中机械能不守恒的是(　　)
A．起重机吊起物体匀速上升
B．物体做平抛运动
C．圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动
D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上上下振动(以物体和弹簧整体为研究对象)
2．如图所示,从地面上同一位置P点抛出两小球A、B,落在地面上同一点Q点,但A球运动的最高点比B球的高.空气阻力不计,在运动过程中,下列说法中正确的是(　　)
A．A球的加速度比B球的大
B．A球的飞行时间比B球的长
C．A、B两球在最高点的速度大小相等
D．A、B两球落回Q点时的机械能一定相同
3．从比萨斜塔上释放一个铁球，使其自由下落， t表示下落时间，h表示距离地面的高度，则铁球在下落过程中，能正确描述其动能Ek变化规律的图像是（　　）
A． B．
C． D．
4．一个内侧光滑的四分之三圆弧如图竖直固定放置，一静止小球与圆弧上缺口水平等高，当小球自由释放后，刚好从下缺口内侧进入圆弧。下列说法正确的是（ ）
A．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用
B．小球在最低点所受弹力大小等于重力的5倍
C．小球能够运动到圆弧最高点
D．小球将抛出圆弧外
5．载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降也可以快速前进，若飞行包（包括人）在竖直方向上匀速上升的过程中（空气阻力不可忽略），下列说法正确的是
A．发动机对飞行包不做功
B．飞行包的重力做正功
C．飞行包的动能不变
D．飞行包的机械能不变
6．如图所示，倾角α的光滑固定斜面AB的底端安有一个挡板P，斜面上放有一根轻质弹簧，弹簧的一端固定在挡板上，另一端连接着质量m的小球。开始小球处于静止状态，现用手缓慢压缩小球直到弹簧缩短量为开始小球静止时弹簧缩短量的2.5倍处释放，小球向上移动一段距离后速度为零。重力加速度为g，则
A．释放瞬间小球加速度大小为2.5gsinθ
B．小球向上移动一段距离过程中加速度一直减小
C．小球向上移动一段距离过程中速度最大时小球的机械能最大
D．小球向上移动一段距离过程中弹簧为原长时小球的机械能最大
7．如图所示，一物体从光滑斜图AB底端A点以初速度上滑，沿斜面上升的最大高度为h，下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为）（ ）
A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点
C．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h
D．若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h
8．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT－v2图象如图乙所示，则(　　)
A．轻质绳长为
B．当地的重力加速度为am
C．若v2＝b，小球运动到最低点时绳的拉力为6a
D．当v2＝c时，轻质绳最高点拉力大小为＋a
9．湖州太湖水世界“飞舟冲浪”项目的滑道由两段相同的光滑圆弧轨道组合而成，每段圆弧轨道的圆心角．如图所示，假设一游客（可视为质点）从圆弧轨道的最高点静止出发，沿着轨道滑下，最终从圆弧轨道上的点水平滑出轨道。点为两段圆弧的平滑连接点，不计阻力。下列说法正确的是　　
A．游客在点时，处于超重状态
B．游客从到过程，竖直方向的加速度一直增大
C．游客在点时，向心加速度为
D．从到过程，游客的机械能增大
10．高台跳水运动员从离开跳台到接触水面的一段时间内，空气阻力不能忽略，以下说法正确的是（　　）
A．运动员处于失重状态 B．运动员处于超重状态
C．空气阻力对运动员做负功 D．运动员的机械能逐渐增大
11．如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为R的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑水平直杆。质量为m的小球a套在半圆环上，质量也为m的滑块b套在直杆上二者之间用长为的轻杆通过两铰链连接。现将小球a从圆环的最高处由静止释放，不计一切摩擦，a、b均可视为质点。求：
(1)小球a滑经圆心O等高的P点、滑块b滑到右侧最远点时，滑块b的速度大小v1和小球a的速度大小v2；
(2)小球a经过圆环Q点时，轻杆与圆环刚好相切，在图中画出此时a、b的速度方向，并求两者速度大小关系（设滑块b的速度大小为v3，小球a的速度大小为v4）；
(3)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功W。
12．如图所示，水平轨道BC两端连接竖直的光滑圆弧，质量为2m的滑块b静置在B处，质量为m的滑块a从右侧圆弧的顶端A点无初速释放，滑至底端与滑块b发生正碰，碰后粘合在一起向左运动，已知圆弧的半径为R＝0.45 m，水平轨道长为L＝0.2 m，滑块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
(1)两滑块沿左侧圆弧上升的最大高度h；
(2)两滑块静止时的位置。
13．质量为0.4 kg的皮球，从离地面高0.5 m处自由落下，与地面碰撞后以2 m/s的速度反弹，不计空气阻力，g取10 m/s2，碰撞时损失的机械能为______，损失的机械能转化为______能.
14．如图所示，一个小女孩从滑梯上加速下滑（摩擦阻力不能忽略），在这个过程中，她的动能将______，重力势能将______，机械能将______。（填“增加”“不变”或“减少”）
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
A．起重机吊起物体匀速上升时，动能不变，重力势能变大，可知机械能增加，选项A符合题意；
B．物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，选项B不符合题意；
C．圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，动能和势能都不变，机械能守恒，选项C不符合题意；
D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上上下振动(以物体和弹簧整体为研究对象)，只有重力和弹力做功，则整体的机械能守恒，选项D不符合题意；
故选A.
2．B
【解析】
【详解】
A. 做斜上抛运动的物体只受到重力的作用，加速度等于重力加速度．所以A与B的速度是相等的．故A错误；
B. 如做竖直上抛运动的物体上升的高度为h,则物体在空中的时间：，由于A球上升是高度更高，所以A在空中运动的时间长．故B正确；
C. 二者在水平方向的位移：x=vx?t，由于二者在水平方向的位移是相等的，而A运动的时间长，所以A的水平方向的分速度小．又由于在最高点物体只有水平方向的分速度，所以A球在最高点的速度小．故C错误；
D.?A在空中运动的时间长，则A在竖直方向的分速度大；又由于A在水平方向的分速度小，所以不能判断出二者开始时合速度的大小关系，不能判断出开始时二者机械能的大小．二者在运动的过程中机械能不变，所以也不能判断出二者落回Q点时的机械能一定相同．故D错误．
故选B．
3．D
【解析】
【详解】
AC．由
可知选项AC错误；
BD．由
可知选项D正确，B错误；
故选D.
4．B
【解析】
【详解】
A．小球进入圆弧即做圆周运动，刚进入瞬间，弹力提供水平方向向心力，故A错误；
B．根据机械能守恒，滑到最低点过程有
在最低点有
联立可得：
FN=5mg
即小球在最低点所受弹力大小等于重力的5倍。故B正确；
C．小球从与圆弧上缺口水平等高位置释放，若小球能到达最高点，则到达最高点的速度为0，这显然是不可能的！故C错误；
D．由于小球不能到达圆轨道的最高点，则不能抛出圆弧外。故D错误。
5．C
【解析】
【详解】
A．飞行包（包括人）在竖直匀速上升的过程中，发动机的动力向上，则发动机对飞行包做正功，故A错误；
B．高度上升，飞行包的重力做负功，故B错误；
C．飞行包（包括人）在竖直方向上匀速上升，故飞行包的动能不变，故选C正确；
D．飞行包在上升过程中动能不变，重力势能变大，故机械能变大，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
A.开始小球处于静止状态，则，压缩小球直到弹簧缩短量为开始静止的2.5倍时弹簧弹力的大小为2.5mgsin，所以释放瞬间，加速度大小为
，
选项A错误；
B.因时加速度为零，所以小球向上移动一段距离过程中加速度先减小后增大，选项B错误；
C.弹力和重力沿斜面分力相等时速度最大，但弹簧会继续对小球做正功，C错误；
D.弹力先对小球做正功，弹簧恢复原长后弹力对小球做负功，所以弹簧为原长时机械能最大，选项D正确；
故选择：D；
7．BD
【解析】
【详解】
A、若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜抛运动，由于物体机械能守恒，同时斜抛运动运动最高点，速度不为零，故不能到达h高处，故A错误；
B、若把斜面AB变成曲面AEB，物体在最高点速度为零，根据机械能守恒定律，物体沿此曲面上升仍能到达B点，故B正确；
C、若把斜面弯成圆弧形D，如果能到圆弧最高点，即h处，由于合力充当向心力，速度不为零，故会得到机械能增加，矛盾，故C错误
D、若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，物体上升的最大高度仍为h，故D正确；
故选BD．
8．AC
【解析】
【详解】
AB.在最高点，根据牛顿第二定律得：
，
则
可知图线的斜率
，
纵轴截距mg=a，则当地的重力加速度
，
轻绳的长度
故A正确、B错误。
C. 若小球运动到最高点时的速度v2＝b，即v2=gL，则从最高点到最低点：
最低点时
解得
T=6mg=6a
选项C正确；
D.当v2=c时，代入解得
故D错误。
9．AB
【解析】
【详解】
A．游客从到过程做曲线运动，游客在点时有向上的分加速度，故处于超重状态，故A正确；
B．游客从到过程，合力在竖直方向上的分量越来越大，故竖直方向上的加速度一直增大，故B正确；
C．游客在点时，轨道对游客沿半径向上的支持力，向心力由重力指向圆心的分力和支持力的合力提供，向心力小于，则向心加速度小于，故C错误；
D．从到过程，只有重力做功，故游客的机械能不变，故D错误。
故选AB．
10．AC
【解析】
【详解】
AB．运动员向下做加速运动，加速度向下，处于失重状态，故A正确，B错误．
CD．空气阻力方向与运动方向相反，对运动员做负功，则运动员的机械能逐渐减小，故C正确，D错误．
11．(1)；(2)，；(3)。
【解析】
【详解】
(1)当a滑到与O同高度P点时，a的速度v沿圆环切向向下，b的速度为零，由机械能守恒定律可得
解得
；
(2)杆与圆相切时，如图所示：
a的速度沿杆方向，设此时b的速度为v3，根据杆不可伸长和缩短，有
由几何关系可得

解得
；
(3)在图中，球a下降的高度
a、b系统机械能守恒，则有
对滑块b，由动能定理得
解得：
。
12．(1)0.03 m　(2)水平轨道的中点处
【解析】
【详解】
(1)设滑块a滑至底端碰前速度大小为vB，碰后共同速度大小为v，根据机械能守恒定律有
mgR＝m，
由动量守恒定律有
mvB＝(m＋2m)v
从B点到左侧最大高度处由动能定理有
－μ3mgL－3mgh＝0－×3mv2
联立解得
h＝0.03m
(2)粘合体将来回往复运动，直到速度为0，设在水平轨道BC上运动的路程为s，根据动能定理有
－μ3mgs＝0－×3mv2
解得
s＝0.5m
所以滑块停在水平轨道BC的中点处。
13． 内
【解析】根据机械能守恒定律得，小球碰地前的动能为：EK1=mgh=4×0.5J=2J.碰后反弹的动能为：EK2=mv2=×0.4×4J=0.8J。所以损失的机械能为为：△E=EK1-EK2=1.2J．损失的机械能转化为内能.
14． 增加　　 减少 减少
【解析】小女孩从滑梯上加速下滑时，速度增大，所她的动能增加，高度减小，重力势能减少；因为滑梯摩擦力对她做负功，使内能增加，因此会有一部分机械能转化为内能，因此机械能会减少。