2019-2020学年粤教版必修2 4.7功率 标作业（解析版)

4.7功率
达标作业（解析版)
1．光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力随时间变化如图所示．用、a、P、s分别表示物体的动能、加速度、功率和位移，如图所示四个图像中分别定性描述这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．如图是滑雪场的一条雪道．质量为70kg的某滑雪运动员静止由 A 点沿圆弧轨道滑下，在B点以m/s 的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的 C点(图中未画出)．不计空气阻力，θ＝30°， g 取 10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A．落到C点时重力的瞬时功率为W
B．BC 两点间的落差为m
C．该滑雪运动员腾空的时间为1s
D．若该滑雪运动员从更高处滑下，落到倾斜轨道上时落点在C下方与轨道夹角增大
3．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则（ ）
A．绳子自由端的速率v增大
B．拉力F变小
C．拉力F的功率P不变
D．杆对A的弹力FN减小
4．一辆汽车在平直公路上运动，受到的阻力恒定为f，运动的最大速度为vm．下列说法正确的是（　　）
A．汽车以恒定额定功率行驶时，牵引力F与速度v成正比
B．在汽车匀加速运动过程中，当发动机的实际功率等于额定功率时，速度就达到vm
C．汽车运动的最大速度vm与额定功率Pm满足Pm＝fvm
D．当汽车以恒定速度行驶时，发动机的实际功率一定等于额定功率
5．某重型气垫船，最高时速为72km/h，装有额定输出功率为6000kW的燃气轮机。假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力与速度v满足（k为定值），下列正确的是
A．该重型气垫船的最大牵引力为N
B．由题中给出的数据可算出N?s/m
C．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为N
D．当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为2500kW
6．某同学的质量为50kg，所骑自行车的质量为15 kg，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为40W．若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则正常骑行自行车时的速度大小约为
A．3m/s B．4m/s C．13m/s D．30m/s
7．下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题.
长/ mm×宽/ mm×高/ mm
4 871×1 835×1 460
净重/ kg
1 500
传动系统
前轮驱动与挡变速
发动机型式
直列4缸
发动机排量( L)
2.2
最高时速(km/h)
144
100 km/h的加速时间(s)
15
额定功率(kW)
120
表格下方图为轿车中用于改变车速的挡位．手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R是倒车挡．试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？
A．“1”挡、3 000 N
B．“5”挡、3 000 N
C．“1”挡、2 000 N
D．“5”挡、2 000 N
8．张军同学到中国第一高塔的广州塔游玩时，从物理学角度设想了电梯的运动简化模型，认为电梯的速度v是随时间t变化的。若电梯在t＝0时由静止开始上升，v-t图象如图所示，张军的质量m＝70 kg，忽略一切阻力。下列说法正确的是
A．张军乘电梯上升过程中，一直处于超重状态
B．整个过程张军对电梯的压力始终为700 N
C．张军乘电梯上升到塔顶的高度约是600 m
D．电梯对张军的支持力的最大功率是2.8 kW
9．某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车如图所示的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板上，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为f，则
A．这段时间内小车先匀加速运动，然后匀速运动 B．小车所受阻力
C．这段时间内电动机所做的功为 D．这段时间内合力所做的功为
10．中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，最高时速为108 km/h，装有M－70大功率燃气轮机，该机额定输出功率为8700 kW。假设“野牛”级重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v成正比，即f＝kv。下列说法正确的是
A．由题中所给数据，能计算阻力f与速度v的比值k
B．在额定输出功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9×105 N
C．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 350 kW
D．“野牛”级重型气垫船的最大牵引力为2.9×105 N
11．额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s．已知汽车的质量为2×103?kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2．假定汽车在整个运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车受到的阻力Ff大小；??????
（2）汽车匀加速运动过程中发动机牵引力大小；
（3）汽车匀加速运动过程的时间。
12．质量m=1.5×103 kg、发动机额定功率P= 80kW的汽车在平直公路上行驶，汽车行驶过程中所受阻力大小恒为f=2×103N。求:
(1)求汽车能达到的最大速度vm；
(2)若汽车以大小a=2 m/s2的加速度匀加速启动，求汽车启动后第4s末发动机的功率P′。
13．一质量为4.0×103kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则，汽车启动后2s末发动机的输出功率 ________W；以0.5m/s2的加速度做匀加速运动的时间为________s．
14．质量为1Kg的物体自由下落，在头3s内，重力做功的平均功率是________W，3s 末的瞬时功率_______ W。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据物体的受力情况分析物体的运动情况，结合运动学基本公式及做功公式、功率公式即可求解。
【详解】
A.由题意可知，光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，加速度恒定，根据速度公式有v=at，所以物体的动能
因为m和a恒定，故为二次函数图线，选项A错误；
B.物体运动的加速度恒定，则a—t图线应为平行于t轴的直线，选项B错误；
C. P=Fv=Fat，因为F和a恒定，故为正比例函数图线，选项C正确；
D.匀变速直线运动的位移，因为a恒定，故为二次函数图线，选项D错误。
故选C。
【点睛】
本题主要考查了同学们读图的能力，要求同学们能根据受力情况分析物体的运动情况。从物体的动能、加速度、功率和位移的表达式知道对应的图线形状。
2．C
【解析】
【详解】
BC．运动员平抛的过程中，水平位移为
x=v0t
竖直位移为

落地时：

联立解得
t=1s
y=5m；
则B错误，C正确；
A．落地时的竖直速度：
vy=gt=10×1=10m/s
所以落到C点时重力的瞬时功率为：
P=mg?vy=70×10×10=7000 W．
故A错误；
D．根据落地时速度方向与水平方向之间的夹角的表达式：
可知到C点时速度与竖直方向的夹角与平抛运动的初速度无关。故D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
AC.物体沿绳子方向上的分速度，该速度等于自由端的速度，增大，自由端速度减小，拉力的功率为：
可知拉力的功率不变，故选项A不符合题意，C符合题意。
BD.因为做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，则有：
因为增大，减小，则拉力增大，水平方向合力为零，则有：
增大，增大，所以增大，故选项B、D不符合题意；
4．C
【解析】
【详解】
A. 汽车以恒定额定功率行驶时，由P=Fv可知牵引力与速度成反比，故A项与题意不相符；
B. 汽车匀加速运动时，阻力恒定，根据牛顿第二定律可知牵引力恒定，由P=Fv，知发动机的实际功率不断增大，当发动机的实际功率等于额定功率时，开始做加速度逐渐减小的加速运动，功率不变，速度变大，故B项与题意不相符；
C. 当汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，即F=f，当速度达到最大时，Pm满足Pm=Fvm=fvm，故C项与题意相符；
D. 当汽车以恒定速度行驶时，如果速度没有达到最大速度，发动机的实际功率将小于额定功率，故D项与题意不相符。
5．C
【解析】
【详解】
A. 气垫船的最高速度为
v=72km/h=20m/s
在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P=Fv得：气垫船的牵引力
此时匀速运动，由P=Fv知，在速度达到最大前，F＞3.0×105N，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N，故A错误。
B. 气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为
f=F=3.0×105N
根据f=kv得：
k=1.5×104N?s/m
故B错误。
CD. 以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为
此时气垫船发动机的输出功率为
故C正确D错误。
6．A
【解析】
【详解】
人和车受到的阻力,匀速行驶时，牵引力等于阻力即,正常骑行自行车的功率，带入计算得选项A对．
7．A
【解析】
变速杆应推至“1”挡；由 可知：v越小，F越大．所以车以最大动力上坡时，应推至“1”挡；由P=Fv得：．故选A．
8．C
【解析】
【详解】
从题图可知张军乘电梯上升过程中先匀加速，再匀速，最终匀减速运动；张军匀减速上升时处于失重状态，支持力小于重力，由牛顿第三定律可知，对电梯的压力也小于重力；上升高度可以从图象的面积求出为：
张军乘电梯上升过程中的最大支持力满足：
根据图像可得：
解得：
电梯对张军支持力的最大功率是：
A．与分析不符，故A错误；
B．与分析不符，故B错误；
C．与分析相符，故C正确；
D．与分析不符，故D错误；
故选C。
9．BD
【解析】
【详解】
AB．从题意得到，太阳能驱动小车以功率不变启动，当开始阶段小车所受的牵引力大于阻力，小车做加速运动，当牵引力等于摩擦力后，小球做匀速直线运动，速度达到最大，有
故A错误，B正确；
CD．根据动能定理得：
则这段时间内电动机所做的功为
故选项C错误，D正确。
故选BD.
10．AB
【解析】
【详解】
在额定输出功率下以最高时速航行时，vm=108km/h=30m/s，根据P=Fv得：，此时匀速运动，则f=F=2.9×105N，若以恒定牵引力启动时，开始的牵引力大于匀速运动的牵引力，所以最大牵引力大于2.9×105N，故B正确，D错误；根据f=kv得：，故A正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，F=f=k=9.67×103×N=1.45×105N，则P=Fv=1.45×105×15=2175kW，故C错误。故选AB。
【点睛】
此题主要考查的是学生对功率计算公式的灵活应用和功率变形公式的理解掌握，以及对二力平衡知识的应用，有一定难度.
11．（1）4103N （2）8103N （3）5s
【解析】
【分析】
速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=Fvm=fvm求出阻力的大小，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，从而求出匀加速过程中的最大速度，根据速度时间公式求解匀加速的时间。
【详解】
（1）当速度最大时，F=Ff，则有：P=Ffvm
代入数据解得：Ff=4000N
（2）根据牛顿第二定律得：F-Ff=ma
代入数据解得发动机牵引力：F=8103N
（3）匀加速运动的最大速度为：
则匀加速直线运动的时间为：
【点睛】
解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况。
12．（1）40m/s（2）4×104 W
【解析】
【详解】
(1)汽车的速度最大时牵引力的大小为：
由瞬时功率公式有：
解得：
(2)设此种情况下牵引力的大小为，有：
启动后第4 s末汽车的速度大小为：
由功率公式有：
解得：
13．6000 20
【解析】
【详解】
(1)汽车以恒定的加速度启动先做匀加速运动，由牛顿第二定律可知：F-f=ma
解得：F=f+ma=0.1mg+ma=4.0×103×（0.1×10+0.5）N=6000N2s末的速度为：v=at1=0.5×2m/s=1m/s
起动后2s末发动机的输出功率：P=Fv=6000W
(2)汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=Fv1得匀加速运动的末速度：
汽车做匀加速运动的时间：.
【点睛】
本题是交通工具的启动问题，关键抓住两点：一是汽车运动过程的分析；二是两个临界条件：匀加速运动结束和速度最大的条件．
14． 150 ； 300
【解析】物体做自由落体运动在3s内下落的位移为 ，根据功率
3s末的速度为 ，所以3s 末的瞬时功率
故本题答案是：(1). 150 ； (2). 300
点睛：能区分和 ，并利用两个公式求瞬时功率和平均功率。