2019-2020学年粤教版必修2 4.2动能 势能 达标作业（解析版)

4.2动能势能
达标作业（解析版)
1．绳索套马是内蒙古牧民的重要体育活动．某次活动中,套马者骑在马背上以速度追赶提前释放的烈马,同时挥动质量为的套马圈,使套马圈围绕套马者在水平面内做角速度为、半径为的匀速圆周运动,追逐一段时间后套马者和烈马的距离保持不变,待套马圈运动到烈马正后方时,套马者松开套马圈,最终成功套住烈马．运动过程中,套马者和烈马行进路线平行,松手后套马圈在空中的运动可视为平抛运动．下列说法正确的是
A．套马圈围绕套马者做图示顺时针的圆周运动
B．套马圈做平抛运动的时间为
C．套马圈做平抛运动的初速度为
D．套马者刚松手时,套马圈的动能为
2．滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2000J，物体克服阻力做功100J．则物体的（　　）
A．机械能减小了100J B．动能增加了2100J
C．重力势能减小了1900J D．重力势能增加了2000J
3．一个小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功5 J，除重力之外其他力做功2 J．则小球运动过程中，下列说法不正确的是
A．在a点的重力势能比在b点多5 J
B．在a点的动能比在b点少7 J
C．在a点的机械能比在b点少2 J
D．在a点的机械能比在b点多2 J
4．一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D．已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3 m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取10m/s2)(　　)
A．15.6 J和9 J
B．9 J和－9 J
C．15.6 J和－9 J
D．15.6 J和－15.6 J
5．如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是　　
A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少
B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多
C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mgh
D．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为
6．汽车爬坡时速度逐渐减小，此过程中汽车的
A．动能减小，重力势能增大 B．动能减小，重力势能减小
C．动能增大，重力势能增大 D．动能增大，重力势能减小
7．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为　　
A．1∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1
8．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h．若以地面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是
A．mgh，减少mg(H－h)
B．mgh，增加mg(H＋h)
C．0，增加mg(H－h)
D．0，减少mg(H＋h)
9．某大型拱桥的拱高为h，如图所示．一质量为m的汽车在以不变的速率由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是( )
A．汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功
B．汽车的重力势能先减小后增大，总的变化量大于零
C．汽车的重力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力先做负功，后做正功，总功为零
10．关于动能的理解，下列说法正确的是
A．一般情况下，中的v是相对于地面的速度
B．动能的大小与物体的运动方向有关
C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反
D．当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化
11．如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．（g取10m/s2且sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）当A受到与水平方向成θ=37°斜向下的推力F1=50N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ．
（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力F2=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长＞2m）时的速度为多少？
12．某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
(1)小车所受的阻力Ff是多大？
(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？
(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？
13．将一小球从高处水平抛出，不计空气阻力。最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，重力加速度为g＝10 m/s2。2秒内下落的高度_________m；2秒末小球的速度与水平方向的夹角___________。

14．一质量为 m=2kg 的可以看作质点的物体，仅受到一个变力作用，从静止开始做变加速直线运动，其加速度 a 随时间 t 的变化规律如图所示，则该物体所受的合外力 F 随时间 t 变化的函数关系为_______，物体在 4s 末的动能大小为_____J。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A. 套马圈被释放后的运动方向与马的运动方向相同，才能套住烈马，所以套马圈应该是逆时针运动，故A错误．
B. 套马圈被抛出以后做平抛运动，水平方向的位移为，套马圈相对烈马的水平速度为，则套马圈做平抛运动的时间为，故B错误．
C.依题意可知，套马圈转到烈马正后方是，运动速度与烈马的速度同向，则套马圈平抛运动的速度为，故C正确．
D.由C的分析可知，套马者刚松手时,套马圈的速度为，所以此时的动能为，故D错误．
2．A
【解析】
【详解】
A．除重力外，物体克服阻力做功100J，故机械能减小100J，故A正确；
B．外力对物体所做的总功为2000J-100J=1900J，是正功，则根据动能定理得：动能增加1900J．故B错误；
CD．重力对物体做功为2000J，是正功，则物体重力势能减小2000J．故C D错误；
3．D
【解析】
【详解】
A．根据重力做功与重力势能变化的关系可知，从a到b过程中，重力做功5J，重力势能减少了5J，即a点的重力势能比在b点多5J．故A正确，不符合题意；
B．外力对物体做的总功为W总=5J+2J=7J，根据动能定理可得，动能增加7J，则在a点的动能比在b点少7J，故B正确，不符合题意；
CD．根据“功能原理”可知，从a点到b点的过程中，除重力之外其它力做功2J，则物体的机械能增加了2J，即在a点的机械能比在b点的机械能少2J，故C正确，不符合题意；D错误，符合题意。
4．C
【解析】
【详解】
以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3) J＝－9 J，从A下落到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3) J＝15.6 J。
A. 15.6 J和9 J与上述计算结果15.6 J和－9 J不相符，故A不符合题意；
B. 9 J和－9 J与上述计算结果15.6 J和－9 J不相符，故B不符合题意；
C. 15.6 J和－9 J与上述计算结果15.6 J和－9 J相符，故C符合题意；
D. 15.6 J和－15.6 J与上述计算结果15.6 J和－9 J不相符，故D不符合题意；
5．C
【解析】
【详解】
AB.静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同。故AB错误。
CD.重力势能的变化量与零势能平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh，则重力势能的减小量为mgh。故C正确，D错误。
6．A
【解析】
【详解】
汽车爬坡时速度逐渐减小，由Ek=mv2，则动能减小，根据EP=mgh可知，随高度的增加重力势能变大；
A．动能减小，重力势能增大，与结论相符，选项A正确；
B．动能减小，重力势能减小，与结论不相符，选项B错误；
C．动能增大，重力势能增大，与结论不相符，选项C错误；
D．动能增大，重力势能减小，与结论不相符，选项D错误；
7．C
【解析】
【详解】
根据可知，故C正确，ABD错误．
8．D
【解析】
【详解】
以地面为零势能参考平面，则小球落地时的重力势能为：
Ep1=0
整个过程中小球高度降低，重力势能减少，重力势能的减少量为：
ABC.由上分析可知，ABC错误；
D.由上分析可知，D正确。
9．D
【解析】
【详解】
由A到B的过程中，重力先做负功，重力势能增加，后做正功，重力势能减小，整个过程中重力做的总功为零，重力势能变化量为零。
ABC.由上分析可知，ABC错误；
D.由上分析可知，D正确。
10．A
【解析】
【详解】
A．一般情况下,我们选到的参考系均为地面,故中的v是相对于地面的速度，以A选项是正确的;
B．动能是标量，动能大小与速度方向无关，与速度大小有关;故B错误;
C．由动能公式可得,动能的大小由物体的质量和速度大小决定,与物体的运动方向无关; 物体以相同的速率向东和向西运动，动能是相同的。故C选项是错误的;
D．只要速率不变,则物体的动能就不会改变;故D错误;
11．（1）0.5
（2）2 m/s
【解析】
试题分析：（1）当磨石在水平方向上做匀速直线运动时，
得
（2）设磨石沿斜壁向上运动2米， 根据动能定理
，
得
根据牛顿定理：加速度为a，则
得
考点：动能定理、牛顿第二定律
点评：此类题型考察了通过牛顿第二定律分析问题的基本功，并且通过动能定理列式求解。
12．（1）2 N；（2）12W (3)28.5 m；
【解析】
（1）在10s撤去牵引力后，小车只在阻力作用下做匀减速运动，
设加速度大小为a，则，根据，
由图像可知，解得；
（2）小车的匀速阶段即7s~10s内，设牵引力为F，则
由图像可知，且；
（3）小车的加速运动过程可以分为0~1.5s和1.5s~7s两段，
设对应的位移分别为和，在0~2s内的加速度大小为，
则由图像可得，，
在1.5s~7s内由动能定理可得，，
解得，
由
13．20 60°
【解析】
【详解】
[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由：
得2秒内下落的高度为：；
[2]设末的速度为，初速度为，速度与水平方向的夹角为，则：
由图可知：
两式相除可得：，即：
解得：。
14． 400J
【解析】
【详解】
[1]．根据牛顿第二定律得：
F=ma
而根据图象可知
a=2.5t
所以
F=5t
[2]．加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则物体在4s末的速度大小为：

物体在4s末的动能大小为