2019-2020学年鲁科版（2019）必修第二册 1.3动能和动能定理 达标作业（解析版)

1.3动能和动能定理
达标作业（解析版)
1．以初速度v0竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，在上升过程中，从抛出到小球动能减少一半所经过的时间[　 　]
A． B． C． D．
2．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动．在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示．已知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度g取10 m／s2．下列说法正确的是 ( )
A．该汽车的质量为3 000 kg
B．v0=6m／s
C．在前5s内，阻力对汽车所做的功为25kJ
D．在5～15s内，汽车的位移大小约为67.19m
3．篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的效果是（ ）
A．减小篮球对手的冲击力
B．减小篮球的动量变化量
C．减小篮球的动能变化量
D．减小篮球对手的冲量
4．某同学把质量是5kg 的铅球推出，估计铅球出手时距地面的高度大约为2m，上升的最高点距地面的高度约为3m，最高点到落地点的水平距离约为6m。由此可估算出该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为
A．50J B．150J C．200J D．250J
5．如图所示，一名滑雪爱好者从离地h=40m高的山坡上A点由静止沿两段坡度不同的直雪道AD、DC滑下，滑到坡底C时的速度大小v=20m/s，已知滑雪爱好者的质量m=60kg，滑雪板与雪道间的动摩擦因数，BC间的距离L=100m，重力加速度g=10m/s2，忽略在D点损失的机械能，则下滑过程中滑雪爱好者做的功为
A．3000J B．4000J C．5000J D．6000J
6．如图，带有底座的光滑大圆环放在水平桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点由静止开始沿者大圆环右侧滑下，在小环下滑过程中
A．小环重力的功率一直增大
B．小环所受合力一直不做功
C．底座对桌面的压力先减小后增大
D．底座对桌面的摩擦力方向一直向左
7．如图所示，物体M与倾角为的传送带均保持静止，当传送带以大小为的加速度顺时针运动时，物体M恰好能与传送带保持相对静止；当传送带以大小为的加速度逆时针运动时，物体M也恰好能与传送带保持相对静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是
A．M与传送带间的动摩擦因数为
B．M与传送带间的动摩擦因数为
C．传送带沿顺时针方向加速运动时，摩擦力对物体M做正功；传送带沿逆时针方向加速运动时，摩擦力对物体M做负功
D．传送带沿顺时针方向加速运动时，物体M机械能增加；传送带沿逆时针方向加速运动时，物体M机械能减小
8．如图所示，质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平地面上的木块．木块长L，质量为M，木块对子弹的阻力恒定不变，子弹穿过木块后木块获得动能为Ek，若只有木块或子弹的质量发生变化，但子弹仍穿过．则（　　）
A．M不变、m变小，则木块获得的动能一定变大
B．M不变、m变大，则木块获得的动能可能变大
C．m不变、M变小，则木块获得的动能一定变大
D．m不变、M变大，则木块获得的动能可能变大
9．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是　　
A．物体在传送带上的划痕长
B．传送带克服摩擦力做的功为
C．电动机多做的功为
D．电动机增加的功率为
10．足够长的水平传送带在电动机带动下以恒定速率匀速顺时针转动，质量为m可视为质点的滑块从传送带右端以水平向左的速率滑上传送带，如图所示，最终滑块返回传送带右端.关于上述过程，下列说法正确的有( )
A．滑块向左运动时摩擦力向右
B．向右运动时摩擦力向左
C．此过程中传送带对滑块做功为
D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为
11．如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.8m。轨道的B点与水平地面相切，质量为m=0.2kg的小球由A点静止释放，g取10m/s2。求：
(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
(2)小球通过LBC=1m的水平面BC滑上光滑固定曲面CD，恰能到达最高点D，D到地面的高度为h=0.6m，小球在水平面BC上克服摩擦力所做的功Wf；
(3)小球最终所停位置距B点的距离。
12．一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止．g取10m/s2．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F．
13．将一小球从高处水平抛出，不计空气阻力。最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，重力加速度为g＝10 m/s2。2秒内下落的高度_________m；2秒末小球的速度与水平方向的夹角___________。

14．某人从12.5m高的楼顶抛出一小球，不计空气阻力，小球落到地面时的动能是抛出时的11倍．小球的质量为．g取，则人对物体做的功为_______J．
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
根据Ek=mv2得，当小球动能减为原来一半时的速度为v=v0，则运动的时间为： ．故选D．
2．D
【解析】
由图像可知，汽车匀加速阶段的加速度，汽车匀加速阶段的牵引力为,匀加速阶段由牛顿第二定律：F-0.2mg=ma，解得m=1000kg，选项A错误；牵引力的功率为15kW时，汽车行驶的最大速度：，选项B错误；前5s内汽车的位移：x=at2=12.5m,阻力做功WFf=-0.2mgx=-25J，选项C错误；5-15s内，由动能定理：Pt-0.2mgs=解得s=67.1875m，选项D正确；故选D.
点睛：本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．
3．A
【解析】
【详解】
ABD．先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得
解得:
当时间增大时，球动量的变化率减小，作用力就减小，而冲量和动量的变化量都不变，所以A正确，BD错误。
C．速度由v减小到0，动能的变化量是不变的，故C错误。
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
铅球在最高点的速度
则由能量关系可得该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为
A．50J，与结论不相符，选项A错误；
B．150J，与结论不相符，选项B错误；
C．200J，与结论相符，选项C正确；
D．250J，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
5．A
【解析】
【详解】
根据动能定理有
即；
求得
W=3000J
A．3000J，与结论相符，选项A正确；
B．4000J，与结论不相符，选项B错误；
C．5000J，与结论不相符，选项C错误；
D．6000J，与结论不相符，选项D错误；
故选A.
6．C
【解析】
【详解】
A.在最高点时重力功率为零，在最低点时速度方向水平则重力功率也为零，所以重力功率先增大后减小，故A错误；
B.小环速度一直增大，则合力一定做功，故B错误；
C.以小环和大圆环的系统受力分析，小环开始向下运动，加速度有指向圆心方向和沿圆弧斜向下放下，整体具有竖直向下的加速度分量，整体处于失重状态，因此对桌面的压力先减小，后加速度指向圆心斜向上，具有竖直向上的分量，整体处于超重状态，因此对桌面的压力增大。
D.当小环从最高点下落到与圆心等高时，小环对大环的压力向左下，此时底座对桌面的摩擦力方向向右；当小环从圆心等高下落到最低点时，小环对大环的压力向右下，此时底座对桌面的摩擦力方向向左。故D错误。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
AB．根据题意可知M在两种情况下所受摩擦力均达到最大值，可用滑动摩擦力表示，则向上加速时有
向下加速时有
联立得
则选项A正确，B错误；
C．传送带顺时针加速运动时，摩擦力方向与物体M运动方向相同，故对其正功，传送带逆时针加速运动时，摩擦力的方向与物体M的运动方向也相同，故两种情况摩擦力均做正功，则选项C错误；
D．传送带顺时针加速运动时，物体M的重力势能增加，动能也增加，故机械能增加；传送带逆时针加速运动时，如果物体M的动能增加量大于重力势能的减少量，则机械能也会增加，故选项D错误；
故选A。
8．AC
【解析】
【详解】
当M不变、m变小时，穿过木块时，子弹的加速度变大，射穿木块的时间变长，而木块的加速度不变，木块的位移变大，这个过程中，摩擦力对木块做的功增加，因此木块获得的动能一定变大，反之木块获得的动能减小，A正确，B错误；若m不变、M变小，穿过木块时，木块的加速度变大，射穿木块的时间变长，这个过程中，摩擦力对木块做的功增加，因此木块获得的动能一定变大，反之木块获得的动能减小，C正确，D错误．
9．ACD
【解析】
【详解】
物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移大小．物块加速运动的加速度为，物体加速到速度为v时所需的时间，在这段时间内物块的位移，传送带的位移，则物体与传送带间的相对位移，即物体在传送带上的划痕长故A正确．传送带克服摩擦力做的功为．故B错误．电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是，摩擦产生的内能为，所以电动机多做的功，故C正确．电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为，故D正确．故选ACD．
【点睛】
物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后做匀速直线运动，电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，还有一部分转化为内能．
10．AD
【解析】
【分析】
考查传送带模型的摩擦力做功问题。
【详解】
A．当滑块向左运动时，由于皮带向右运动，所以滑块相对于皮带一定向左运动，滑块所受的摩擦力方向向右，故A正确；
B．滑块向左运动速度减为零之后，开始向右运动，但此时滑块速度小于皮带速度，即滑块相对于皮带还是向左运动，摩擦力还是向右，故B错误；
C．整个过程，只有传送带对滑块做功，由于，所以滑块在回到右端之前未达到与皮带共速，整个过程中，滑动摩擦力一直向右，即加速度一直向右，大小不变，回到出发点时，末速度刚好为，方向向右，由动能定理可得，此过程中传送带对滑块做功为：
故C错误。
D．设滑块与传送带间的动摩擦因数为μ，滑块在传送带上运动的时间：
传送带的位移为：
滑块回到出发点，滑块的位移为x2=0，根据：
故D正确。
故选AD。
11．(1)4m/s；(2)0.4J；(3)小球最后停在B点，距离为0
【解析】
【详解】
(1)初由机械能守恒
mgR=mv2
得：
v=4m/s
(2)由动能定理
Wf+mgh=mv2
得：
Wf=0.4J
(3)摩擦力做功
Wf=μmgL
mgR=μmgs
得：
s=4L
可知小球最后停在B点。
12．（1） （2）F=130N
【解析】
试题分析：（1）对A到墙壁过程，运用动能定理得：
，
代入数据解得：μ=0.32．
（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F△t=mv′﹣mv，
代入数据解得：F=130N．
13．20 60°
【解析】
【详解】
[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由：
得2秒内下落的高度为：；
[2]设末的速度为，初速度为，速度与水平方向的夹角为，则：
由图可知：
两式相除可得：，即：
解得：。
14．7.5
【解析】
【详解】
[1]因为不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，因此重力做功转化为动能，由题意可得
而人对物体做功即为物体的初动能，故
解得人对物体做的功为7.5J。