2019-2020学年鲁科版（2019）必修第二册 1.4势能及其改变 达标作业（解析版)

1.4势能及其改变
达标作业（解析版)
1．李刚同学将质量为 m 的实心球斜向上抛出（忽略空气阻力），出手后实心球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是
A．上升时重力对球做正功，球的重力势能增大
B．落地前球具有的机械能始终不变
C．上升过程和下落到与手等高处的过程中，重力的平均功率不相等
D．球在最高点处的机械能为 mgh（以地面为零势能面）
2．把一桶20L的纯净水从一楼搬到四楼，水的重力势能约增加了
A．20J B．200J C．2×103J D．2×106J
3．高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．如图所示，是某小区宣传窗中的一则漫画．不计空气阻力，若画中被抛下的物体在下落过程中重力做功30Ｊ，下列说法正确的是
A．物体重力势能保持不变 B．物体重力势能增加了30Ｊ
C．物体机械能减少了30Ｊ D．物体动能增加了30Ｊ
4．如图甲所示，用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体，物体在向上运动的过程中，其机械能E与位移x的关系如图乙，其中AB为曲线．下列说法正确的是（ ）
A．0～x1过程中物体所受拉力最小
B．x1～x2过程中，物体的加速度先增大后减小
C．0～x3过程中，物体的动能先增大后减小
D．0～x2过程中，物体克服重力做功的功率一直增大
5．如图所示，物块第一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，第二次沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC＝CB，．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块两次整个下滑过程中（ ）
A．物块沿1轨道滑至B点时的速率大
B．物块沿2轨道滑至B点时的速率大
C．物块两次滑至B点时速度大小相同
D．物块沿2轨道滑至B点产生的热量多
6．关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A．重力势能的大小只由物体本身决定
B．重力势能恒大于零
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能是物体和地球所共有的
7．下列各物体在所经历的过程中，有关内能的说法正确的是（ ）.
A．在光滑斜面上由静止释放而下滑的物体的内能增加
B．水平飞行并射穿木块的子弹的内能不变
C．迅速、反复弯曲铁丝的弯曲处会变热是由于做功而使物体内能增加
D．用酒精灯将烧杯中的水加热的过程是通过做功改变水的内能
8．如图所示,一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面,其运动的加速度大小为,这物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这一过程中 ( )
A．重力势能增加了 B．机械能损失了
C．动能损失了mgh D．合外力对物体做功为
9．如图所示，质量为0.2kg的物体，以2m/s的初速度从离地面高1m处竖直向上抛出最后物体落至水平地面上。以抛出点所在平面为零势能面，g＝10m/s2，不计空气阻力，则（ ）
A．整个过程中重力对物体做的功为2J
B．物体落至地面时的重力势能为0
C．物体落至地面时的动能为2.4J
D．物体落至地面时的机械能为2.4J
10．如图所示，物块甲和乙的质量分别为m、2m，用一个劲度系数为k的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止。现在用方向竖直向上的力缓慢拉动甲直到乙刚好离开地面，重力加速度为g，忽略空气阻力，则（ ）
A．物块乙刚好离开地面时，弹簧弹力大小为2mg
B．物块乙刚好离开地面时，物块甲上升的高度为
C．物块乙刚好离开地面时突然撤去拉力，物块甲的瞬时加速度大小为3g
D．在此过程中，拉力做的功大于甲的重力势能的增加量
11．如图1所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点），弹簧处于原长时小球位于O点．将小球从O点由静止释放，小球沿竖直方向在OP之间做往复运动，如图2所示．小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内．不计空气阻力，重力加速度为g．
（1）在小球运动的过程中，经过某一位置A时动能为Ek1，重力势能为EP1，弹簧弹性势能为E弹1，经过另一位置B时动能为Ek2，重力势能为EP2，弹簧弹性势能为E弹2．请根据功是能量转化的量度，证明：小球由A运动到B 的过程中，小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒；
（2）已知弹簧劲度系数为k．以O点为坐标原点，竖直向下为x轴正方向，建立一维坐标系O﹣x，如图2所示．
a．请在图3中画出小球从O运动到P的过程中，弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象．根据F﹣x图象求：小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W，以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E弹；
b．已知小球质量为m．求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v．
12．357名特技跳伞运动员在某地上方3048m的空中彼此手拉手组成美丽图案．特技跳伞运动员在以的速度下降的同时将这一图案保持了6s．假设每个跳伞运动员的质量为，则每个运动员的动能为多少？在这6s内每个运动员的重力势能减少了多少？
13．爸爸带小明荡秋千，可以简化成如图所示的单摆模型。将小球拉到A点由静止释放，让小球自由摆动，第一次恰能回到B点，A、B两点间的高度差为H。要使小球每次都恰能回到A点，需在A点推一下小球。若小球质量为m，绳子质量不计，阻力大小恒定，则推力每次对小球做的功_______mgH，小球在另一侧能到达的最大高度________A点的高度。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
14．如图所示，三块完全相同的磁铁套在固定于水平面的光滑竖直杆上．相邻磁铁间同名磁极相对．平衡后AB都悬浮在空中，则此时磁铁间的距离满足h1______h2（选填“＞”、“＜”或“=”）．用手缓慢下压A磁铁，忽略AC之间的作用，则磁铁之间因为相互作用力而产生的势能将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
A．上升时重力对球做负功，球的重力势能增大，选项A错误；
B．因为运动中只有重力对球做功，则球的机械能守恒，即落地前球具有的机械能始终不变，选项B正确；
C．上升过程和下落到与手等高处的过程中，所用时间相等，重力做功大小相等，根据
可知，重力的平均功率相等，选项C错误；
D．球在最高点处还有动能，则在最高点的机械能大于mgh（以地面为零势能面），选项D错误；
故选B.
2．C
【解析】
【详解】
四楼高度约为h=10m，则水的重力势能约增加
W=mgh=20×10×10J=2×103J.
A．20J，与结论不相符，选项A错误；
B．200J，与结论不相符，选项B错误；
C．2×103J，与结论相符，选项C正确；
D．2×106J，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
3．D
【解析】
【详解】
AB．重力做正功，重力势能减小。重力做功30J，物体重力势能减小30J。故AB错误；
C．只有重力做功，物体的机械能不变，故C错误；
D．重力为物体所受的合外力，根据动能定理，重力做功30J，物体动能增加了30J，故D正确。
故选D．
4．C
【解析】
【详解】
由E＝Fx，结合E-x图线可知，0～x1过程中，拉力F不变，x1～x2过程中，拉力F逐渐减小到零，x2～x3过程中，物体只受重力作用，故0～x1过程中拉力最大，x1～x2过程中物体的加速度先减小后反向增大，0～x3过程中，物体的动能先增大后减小，C正确，A、B错误；由P＝mg·v可知，物体克服重力做功的功率先增大后减小，D错误；故选C．
【点睛】
此题考查牛顿第二定律的应用以及功和功率的概念；解题时求出物体的动能与势能的表达式，分析清楚图象，由图象找出吊篮的机械能与其位移的关系是正确解题的前提与关键；善于从图线中获取信息，是高考中考查的一种能力．
5．C
【解析】
【详解】
由于物体从斜面上滑下时，受到重力与摩擦力的作用，从不同轨道滑下时，重力做的功是相等的，摩擦力做的功又只与重力、摩擦系数、斜面的底边长有关，因为Wf=mgcosθ×μ×斜边＝mgμ×底边，和斜面与底边的夹角无关，故摩擦力做的功也是相等的，也就是说，合外力做的功相等，则两次滑至B点时的动能的增量相等，故两次滑至B点时速度大小相同，C正确，A、B错误；物体克服摩擦做的功用来产生热量，故二者产生的热量也是相等的，D错误．
6．D
【解析】
【详解】
重力势能取决于物体的重力和高度；故A错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负值；故B错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关；若选取地面以上为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；若选地面以下，则为正；故C错误；重力势能是由物体和地球共有的；故D正确；故选D．
【点睛】
本题考查重力势能的决定因素，重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、高度越高，重力势能就越大；明确重力势能是由地球和物体共有的；其大小与零势能面的选取有关．
7．C
【解析】
【详解】
A. 在光滑斜面上由静止释放而下滑的物体，机械能守恒，内能不会增加，故A错误；
B. 子弹穿过木块的过程中克服摩擦力做功，机械能转化为内能，内能增加，故B错误；
C. 迅速、反复弯曲铁丝的弯曲处会变热是由于做功而使物体内能增加，故C正确。
D. 用酒精灯将烧杯中的水加热的过程是通过热传递改变水的内能，故D错误。
8．BD
【解析】
【详解】
由题意知，物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh．故A错误；根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，得到摩擦力大小为f=，物体克服摩擦力做功为Wf=f?2h=，由功能关系知物体的机械能损失了，故B正确；合力对物体做功为W合=-ma?2h=-，故D正确，又由动能定理得知，物体动能损失了，故C错误．
9．AC
【解析】
【分析】
不计空气阻力，抛出后物体只受重力，其机械能守恒，物体抛出后整个过程的机械能等于拋出时的机械能。
【详解】
A．重力做功为
故A正确;
B．抛出点所在平面为零势能面，物体落至地面时的重力势能为-2J，故B错误;
C．物体落至地面时的动能
故C正确。
D．抛出点所在平面为零势能面，物体机械能守恒，落至地面时的机械能为抛出点的动能
故D错误;
故选AC。
10．ACD
【解析】
【详解】
A．物块乙刚好离开地面时，对乙受力分析可知，弹簧弹力大小为2mg，选项 A错误；
B．开始时弹簧的压缩量为，当物块乙刚好离开地面时，弹簧伸长量，则此时物块甲上升的高度为，选项B错误；
C．物块乙刚好离开地面时甲受到的拉力为3mg，则突然撤去拉力，物块甲受到的合力为3mg，根据牛顿第二定律可知，甲的瞬时加速度大小为3g，选项C正确；
D．在此过程中，弹簧的形变量增加，弹性势能变大，拉力做的功等于甲的重力势能与弹簧的弹性势能的增加量之和，则拉力做的功大于甲的重力势能的增加量，选项D正确；
故选ACD.
11．（1）见解析；（2）a.如图所示；；；b.．
【解析】
【详解】
（1）设重力做的功为WG，弹力做的功为W弹
根据动能定理 WG + W弹= Ek2 - Ek1
由重力做功与重力势能的关系 WG = Ep1 – Ep2
由弹力做功与弹性势能的关系 W弹= E弹1- E弹2
联立以上三式可得 Ek1+ Ep1+E弹1= Ek2+Ep2+E弹2
（2）a. F-x图象如右图所示
图中的图线和x轴围成的面积表示功的大小
所以弹力做功为
由弹力做功与弹性势能的关系 W弹=" 0" -E弹
解得
b. 小球由O点到OP中点，根据动能定理
小球由O点到P点，根据机械能守恒定律
解得
12．；
【解析】
【详解】
[1]．每个运动员的动能为

[2]．这6s内每个运动员下落的高度
h=vt=50×6=300m
则每个运动员的重力势能减少
13．大于 大于
【解析】
【详解】
[1]．小球不能回到原来的位置是由于摆动过程中有阻力做功；若从A到B无机械能损失，则需要对小球做功mgH，但是由于在A到B过程中有阻力功，则推力每次对小球做的功大于mgH；
[2]．因为从右侧最高点到回到A点的过程中有阻力做功，则要想回到A点，在小球在另一侧能到达的最大高度要大于A点的高度.
14．＞ 增大
【解析】
【详解】
对A受力分析，受重力和B的排斥力F1，根据平衡条件，有：F1=mg；对B受力分析，受重力，A对其向下的排斥力F′1，C对其向上的排斥力F2，根据平衡条件，有：mg+F′1=F2；根据牛顿第三定律，有：F1=F′1；故F2＞F1，由于间距越小斥力越大，故h1＞h2；向下压系统，对系统做正功，故系统储存的势能增加；
【点睛】
本题关键是受力分析后根据平衡条件列式，再比较斥力的大小；对于势能，外力对其做正功，势能增加．