2019-2020学年鲁科版（2019）必修第二册 2.4生活中的抛体运动 达标作业（解析版)

2.4生活中的抛体运动
达标作业（解析版)
1．以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B．此时小球的速度大小为
C．小球的运动时间为v0/g
D．此时小球速度的方向与位移的方向相同
2．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则（ ）
A．a球一定先落在半圆轨道上
B．b球一定先落在斜面上
C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D．a球可能垂直落在半圆轨道上
3．两相同高度的斜面，倾角分别为300、600，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则两球下落高度之比（ ）
A．1:2 B．3:1 C．1:9 D．9:1
4．如图所示，在同一位置，以10 m/s水平抛出的物体飞行时间tl后落在斜面上，以20 m/s水平抛出的物体飞行时间t2后落在斜面上，则（ ）
A．tl>t2 B．t15．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则A、B到达C点的速度之比为(　　)
A．2∶1
B．1∶1
C．∶
D．∶2
6．如图所示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为，当抛出的速度为时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为，则（　　）
A．当时，
B．无论v1、v2大小如何，均有
C．
D．
7．如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网。不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法在正确的是
A．起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率
B．球1的速度变化率小于球2的速度变化率
C．球1的飞行时间大于球2的飞行时间
D．过网时球1的速度等于球2的速度
8．图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙所示，某滑雪运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，。则下列关于运动员运动情况的描述正确的是（ ）
A．空中飞行的时间为2s
B．从a处飞出的速度大小为m/s
C．在b处着陆的速度大小为20m/s
D．若运动员以较小速度飞出，则在着陆处的速度方向与斜面间的夹角变小
9．一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L，对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法正确的是(　　)
A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置 B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为
C．圆盘的半径为 D．圆盘转动的角速度为 (k＝1,2,3，…)
10．现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上方、下方通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，若运动员顺利地完成了该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，则
A．运动员起跳时，双脚对滑板作用力的合力竖直向下
B．起跳时双脚对滑板作用力的合力向下偏后
C．运动员在空中最高点时处于失重状态
D．运动员在空中运动时，单位时间内速度的变化相同
11．如图，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
12．如图所示，BC为半径等于竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面.(g＝10m/s2)求：

(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？OA的距离为多少？
(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？
(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？
13．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度υ0水平抛出小球A ， 同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B ， 两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．为使两球能在空中相遇，水平距离s应________；若水平距离为s0 ， 则υB=________．
14．如图所示，一在水平公路上汽车向右作匀速运动，汽车突然改变动力，使它做匀变速运动，一乘客发现车厢后壁架子上的小物体 A向前飞出落在车厢地板上．若A与地板的距离为1.25m，落地点离架子水平距离为1m，则汽车做_____速（填加或减）运动，其加速度大小为_____m/s2．
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
A．竖直方向
水平方向
x=vt
可见
A错；
B．合速度为v0，B对；
C．运动时间为，C错；
D．运动的位移与水平方向成a角，速度与水平方向夹角为θ且成，D错；
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
ABC．将半圆轨道和斜面轨道重叠一起：
可知若小球初速度合适，两小球可同时落在距离出发点高度相同的交点A处，改变初速度，可以落在半圆轨道，也可以落在斜面上，AB错误，C正确；
D．若a小球垂直落在半圆轨道上，速度反向延长线必过水平位移中点，即圆心，那么水平位移就是直径，小球的水平位移一定小于直径，所以小球不可能垂直落在半圆轨道上，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知：，，，分别将30°、60°代入求时间之比为1:3，两球下落高度之比为1:9，C正确．
4．A
【解析】
以20 m/s水平抛出的物体一定打在较高的一点，平抛运动的运动时间由竖直高度决定，A对；
5．D
【解析】
【详解】
对于A球：
x＝v1t
y＝gt2
x＝y
t＝
vA＝＝v1；
对于B球：
v2＝vy＝g·t＝2v1
vB＝2v1，
所以
v1∶v2＝∶2.
A．2∶1，与结论不相符，选项A错误；
B．1∶1，与结论不相符，选项B错误；
C．∶，与结论不相符，选项C错误；
D．∶2，与结论相符，选项D正确；
故选D.
6．BD
【解析】
【详解】
如图所示，
由平抛运动的规律知
，
解得：
，
由图知：
，
所以与抛出速度无关，故
，
AC错误，BD正确。
故选BD。
7．A
【解析】
【详解】
A. 起跳高度相同，因此起跳时在竖直方向速度相同，根据公式
因此球1的重力功率等于球2的重力功率，故A正确；
B.如果不计乒乓球的旋转和空气阻力，两个球的加速度相同，因此球1的速度变化率和球2的速度变化率相同，故B错误；
C.将乒乓球运动视为斜抛运动，将其分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速的直线运动，根据过网时的速度方向垂直于球，知竖直方向末速度为零，根据

竖直方向初速度相同，运动时间相同，故C错误；
D.从水平方向从落地点到网的距离可以得出，相同时间内，1的水平距离大，因此水平方向初速率1的大于2的，也就是过网时球1的速度大于球2的速度，故D错误。
8．AB
【解析】
【详解】
A.由题可知，竖直方向位移为

飞行时间为
故A正确；
B.由题可知水平方向位移为

因运动时间为2s，则水平方向的速度为
故B正确；
C.由A可知，在b处着陆时的竖直方向的速度为
由速度的合成可得在b处着陆时的速度为
故C错误；
D.由平抛运动的规律可知，速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍，因位移偏转角的正切值不变，则速度偏转角也不变，则落到斜面上速度方向与斜面夹角不变，故D错误。
故选AB。
9．ABC
【解析】
【详解】
A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点转到了最低点位置，故A正确；
B．飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此
t＝
故B正确；
C．飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有
2r＝gt2
解得
r＝
故C正确；
D．飞镖击中A点，则A点转过的角度满足
θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0、1、2．．．．．．)
故
ω＝(k＝0、1、2．．．．．．)
故D错误。
故选ABC。
10．ACD
【解析】
【详解】
运动员竖直起跳，由于本身就有水平初速度，所以运动员既参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了竖直上抛运动．各分运动具有等时性，水平方向的分运动与滑板的运动情况一样，最终落在滑板的原位置．所以竖直起跳时，对滑板的作用力应该是竖直向下．故A正确，B错误；运动员在空中最高点时具有向下的加速度g，处于失重状态，选项C正确；运动员在空中运动时，则加速度恒定，所以单位时间内的速度的变化量相等，故D正确；故选ACD．
11．（1）小球的水平初速度为3m/s；（2）水平距离为1.2m
【解析】
【详解】
（1）小球落到斜面上时方向与斜面平行：
竖直方向上：得
由
故小球的水平速度为4m/s；
（2）又得
水平位移：
【点睛】
平抛运动是将物体以一定的速度沿水平方向抛出后物体只在重力作用下的运动，是匀变速曲线运动，处理方法利用运动的分解，沿水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，先根据分运动规律求分运动的速度和位移，再进行合成，从而得到实际运动的速度和位移，一般来说，高度决定运动时间，而水平位移有高度和初速度共同决定．
考点：平抛运动．
12．（1）2m/s （2）5N （3）m
【解析】
【详解】
（1）小球从A运动到B为平抛运动,有:
在B点,有:
联立以上两式解得:v0=2m/s t=0．2s
AB竖直方向的距离为:
B竖直方向的距离为:,
（2）在B点据平抛运动的速度规律有：
小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用力为：
根据牛顿第三定律得小球对细管的压力为：
（3）在CD上滑行到最高点过程中,根据牛顿第二定律得:mgsin45°+μmgcos45°=ma
解得:
根据速度位移关系式,得:
13．小于
【解析】
【详解】
若要使两球在空中相碰，则必须满足小球在落点之前的水平位移等于s，即临界态为：s=v0t；，解得，故为使两球能在空中相遇，水平距离s应小于；若水平距离为s0，则竖直方向：；水平方向：，解得．
14．减 8
【解析】
【分析】
小物体飞出后做平抛运动，根据平抛运动的规律求出水平位移，结合汽车匀减速运动的位移，抓住两个位移之差等于1m求出汽车匀减速运动的加速度大小．
【详解】
小物体离开架子，知小球的平抛运动的水平位移大于汽车的位移，可知汽车做减速运动．
根据h=得，运动的时间t=，
小物体做平抛运动，水平位移x1=vt，汽车做匀减速运动，位移，
根据=1m得，
解得a=8m/s2．