2019-2020学年鲁科版（2019）必修第二册 3.1匀速圆周运动快慢的描述 达标作业（解析版)

3.1匀速圆周运动快慢的描述
达标作业（解析版)
1．如图所示，自行车传动装置由前后大小齿轮及链条组成，A、B为大小齿轮边缘上的两点，A、B两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则
A．ωA=ωB，vAB．ωA=ωB，vA>vB
C．ωA<ωB，vA=vB
D．ωA>ωB，vA=vB
2．甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州当它们随地球一起转动时，则　　
A．甲的角速度最大，乙的线速度最小
B．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大
C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等
D．丙的角速度最小，甲的线速度最大
3．如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A．a、b、c三点的线速度大小相等
B．a、b、c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的角速度大
D．c的线速度比a、b的线速度大
4．在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮．已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为，齿轮M的半径为当齿轮M如图方向转动时以下说法正确的是（ ）
A．齿轮D和齿轮B的转动方向相反 B．齿轮D和齿轮B的转动周期之比为1：1
C．齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为1：1 D．齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9：10
5．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是（　　）
A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心
D．A、B两点的向心加速度之比为2:1
6．如图为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是(　　)
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮边缘线速度大小为n1
D．从动轮的转速为n1
7．一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是(　　)
A．dv02＝L2g B．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)
C．v0＝ω D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3…)
8．如图所示，纸风车上有A、B两点，当风车被风吹着绕中心转动时，A、B两点的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则（　　）
A．ωA＝ωB，vAvB
C．ωA<ωB，vA＝vB D．ωA>ωB，vA＝vB
9．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　　)
A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
B．P、Q的线速度相同
C．P点的线速度大小约为1.6 m/s
D．摇把的转速约为400 r/min
10．如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1：2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动两圆盘上分别放置质量为和的小物体，，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同距甲盘圆心r，距乙盘圆心2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动下列判断正确的是　　
A．和的线速度之比为1：4
B．和的向心加速度之比为2：1
C．随转速慢慢增加，先开始滑动
D．随转速慢慢增加，先开始滑动
11．自行车匀速行驶中车轮绕轴转动的转速为，车轮的直径为.求自行车行驶速度的大小.
12．如图所示，竖直圆筒内壁光滑、半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向的水平槽射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球射入口A的速度应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？
13．用图（1）所示的装置可以测量气体分子速率的大小．在小炉中金属银熔化并蒸发，银原子束通过小炉的小孔逸出，又通过狭缝S1、S2和S3进入圆筒C内的真空区域．若圆筒C的直径为d且绕轴O以角速度ω旋转，某银原子落在玻璃板G上的位置到b点的弧长为s，则该银原子的速率v =____________（已知）．经过较长时间，落在玻璃板G上的银原子的分布最接近图（2）中的________图．
14．如下图所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a、b、c三点(半径比为1：2：1)，其向心加速度的比为_________
参考答案
1．C
【解析】A、B由同一个链条相连，则两者的线速度相同，根据可知，故半径越大，角速度越小，所以有，C正确．
2．B
【解析】
【分析】
甲、乙、丙三个物体分别放在北京、江苏和广州，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，甲的半径最小而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度小于乙的线速度．
【详解】
AD．甲、乙、丙三个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以AD选项错误；
BC．由于甲的半径最小，而丙的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度最小，而丙的线速度最大，故选项B正确，C错误；
故选B．
【点睛】
解答本题要明确同轴转动的圆周运动周期相同，知道描述圆周运动的物理量之间的关系，还要会判断甲乙的半径大小关系．
3．B
【解析】
【详解】
BC．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同，选项B正确，C错误；
AD．因为三点的角速度相同，根据v=ωr可知，c半径小，线速度要比a、b的小，a、b的半径相等，线速度大小相等。故AD错误。故选B。
4．B
【解析】
【详解】
A．AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，因为M顺时针转动，故A逆时针转动，C逆时针转动，又AB同轴转动，CD同转转动，所以齿轮D和齿轮B的转动方向相同，故A错误；
B．AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，齿轮A、C规格相同，半径为R，根据得，AC转动的角速度相同，AB同轴转动，角速度相同，CD同轴转动相同，且齿轮B、D规格也相同，所以齿轮D和齿轮B的转动周期相同，故B正确；
C．AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同；A与B属于同轴转动，角速度相等，由于B的半径大于A的半径，所以B边缘的线速度大于A边缘的线速度，所以B边缘的线速度也大于M边缘的线速度，故C错误；
D．AMC三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，根据得：
故D错误。
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
A．A、B为球体上两点，因此A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A正确；
C．如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，C错误；
B．设球的半径为R，则A运动的半径rA＝Rsin60°，B运动的半径rB＝Rsin30°，根据v=ωr可知A、B两点的线速度之比为，B错误；
D．根据a=ω2r可知A、B两点的向心加速度速度之比为，D错误。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
AB．主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M→N方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故A错误，B正确；
CD．由ω＝2πn、v＝ωr可知
2πn1r1＝2πn2r2
解得
n2＝n1
从动轮边缘线速度大小
v＝2πn2r2＝2πn1r1
故CD错误．
故选A。
7．B
【解析】
【详解】
依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间，飞镖运动时间，则有，所以B正确；C错误；平抛的竖直位移为d，则，联立得，所以A、D错误．
8．B
【解析】
【详解】
纸风车上所有点都是共轴的，角速度相同，而A点到风车中心距离较大，半径较大，线速度就较大，B正确，ACD错误；
故选B。
9．AC
【解析】
【详解】
A．若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反。故A正确；
B．线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同。故B错误；
C．玻璃盘的直径是30cm，转速是100r/min，所以线速度：
故C正确；
D．从动轮边缘的线速度：
由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz=vc，所以主动轮的转速：

故D错误。
故选AC。
10．BC
【解析】
试题分析：甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：，则得，所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为2：1，根据公式：，所以：，A错误；根据得：m1与m2的向心加速度之比为，B正确；根据知，m1先达到临界角速度，可知当转速增加时，m1先开始滑动．C正确，D错误；故选BC．
考点：向心力、牛顿第二定律．
【名师点睛】解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的关系公式和离心运动的条件．
11．4.40m/s
【解析】
【详解】
车轮的直径为0.70m．即车轮半径为0.35m，周长是0.7πm，车轮绕着轴心每分钟转动120转，则经过的路程是
120×0.7π=84πm
自行车行驶的速度是
84πm/分=4.40m/s
12．.；.
【解析】
【详解】
小球从入口A射入后的运动可分解成两个分运动：一个是在水平面上的匀速圆周运动，其线速度是入射速度；另一个是在竖直方向的自由落体运动.两个分运动具有等时性.
设小球在圆筒内绕过k圈后，从B处飞出，则在水平面上，小球做匀速圆周运动走过的路程是
.
在竖直方向上的位移是，联立以上两式，消去t，得
.
小球在运动过程中，在水平方向只受支持力F，并充当向心力，所以
.
13． A或D
【解析】
【详解】
由题意可知，粒子在圆筒中运动的时间为；圆筒转动的时间： ，则；由实验原理可知，速度较大的银原子落到距离b点较近的地方，速度较小的银原子落到距离e点较近的位置，按照统计规律，中等速率的银原子个数较多，则经过较长时间，落在玻璃板G上的银原子的分布最接近图（2）中的A或D图．
14．4：2：1
【解析】
【详解】
b、c共轴转动，角速度相等，a、b两点靠传送带传动，线速度大小相等；根据an=rω2，b、b的向心加速度之比为：ab：ac=2：1；根据an=v2/r，a、b的向心加速度之比为：aa：ab=2：1；则三点的向心加速度之比为4：2：1
【点睛】
解决本题的知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等．