2019-2020学年鲁科版（2019）必修第二册 4.2天地力的结合：万有引力定律 达标作业（解析版)

4.2天地力的结合：万有引力定律
达标作业（解析版)
1．下列说法中与物理学史实不符的是（　　）
A．牛顿通过多次实验发现力不是维持物体运动的原因
B．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因
C．卡文迪许通过扭秤实验第一个测出万有引力常量G的值
D．伽利略通过实验及合理外推，指出自由落体运动是一种匀变速直线运动
2．.如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)(　　)
A．G B．0
C．4G D．G
3．均匀小球A．B的质量分别为球心相距为R,引力常量为G,则A球受到B球的万有引力大小是（ ）
A． B． C． D．
4．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是(　 )
A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律
B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力
C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”
D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值
5．下列现象中，不属于由万有引力引起的是
A．银河系球形星团聚集不散 B．月球绕地球运动而不离去
C．电子绕核旋转而不离去 D．树上的果子最终总是落向地面
6．符合发现和完善万有引力定律历史事实的是（　　）
A．哥白尼提出三大行星定律
B．卡文迪什提出“地心说”
C．牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
D．开普勒根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
7．下列说法符合物理史实的是
A．伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；从而得出结论是：力是维持物体运动的原因
B．牛顿发现了万有引力定律，并利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量G
C．天文学家开普勒通过天文观测并总结了前人关于天体运动的研究提出开普勒三大定律
D．在现实生活中不存在真正的质点，将实际的物体抽象为质点是物理学中一种重要的科学研究方法——即理想实验法
8．牛顿建立的经典力学体系，是人类认识自然的第一次大飞跃和理论的大综合，它开辟了一个新的时代，并对科学发展的进程以及人类生产生活和思维方式产生极其深刻的影响，标志着近代理论自然科学的诞生，并成为其他各门自然科学的典范。以下说法正确的是（ ）
A．牛顿通过著名的“月－地检验”，证实了万有引力定律的正确性
B．牛顿第一、第二、第三定律都可以用实验直接验证
C．牛顿推翻了力是维持物体运动的原因的观点
D．牛顿第一定律又被称为惯性定律，任何物体都有惯性，速度越大，物体的惯性越大
9．潮汐现象主要是由于月球对地球不同部分施加不同的万有引力而产生的．如图所示，可以近似认为地球表面均为水覆盖，则在图中a、b、c、d四点中，处于高潮的是（ ）．
A．a、b点 B．b、c点 C．a、c点 D．b、d点
10．物体离地高h时所受万有引力正好是其在地球表面处所受万有引力的一半，地球半径为R，则h为（ ）．
A． B．R C． D．
11．有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想．其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图乙所示．在通道的两个出口处A和B，分别将质量为M的物体和质量为m的待发射卫星同时自由释放，只要M比m足够大，碰撞后，质量为m的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道．(已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R0)
(1)如图甲所示，一个质量为m的物体(可视为质点)在一个质量均匀分布的大球(半径为R，密度为ρ)的内部距球心r处，那么m与大球之间的万有引力就是F＝，式中M′是以r为半径的球体的质量．试根据所给条件求出物体m所受到的万有引力多大？
(2)如图乙所示，是在地球上距地心h处沿一条弦挖了一条光滑的通道AB，从A点处静止释放一个质量为m的物体，物体下落到通道中点O′处的速度多大？
(3)如果在A处释放一个质量很大的物体M，在B处同时释放一个质量远小于M的物体，同时达到O′处发生弹性正碰(由于大物体质量很大，可以认为碰后速度不变)，那么小物体返回从B飞出，为使飞出的速度达到地球的第一宇宙速度，h应为多大？
12．在不久的将来，人类乘坐飞船去月球旅行或许会成为一种时尚，试计算一个体重(连同装备)为200kg的旅行者，在航行到离地球表面等于地球半径高度处时所受的地球引力是多少？在登上月球后所受的月球引力又是多少？（已知地球表面的重力加速度为10m/s2,月球的质量约为地球质量的1/81, 月球的半径约为地球半径的1/4）
13．甲物体的质量是乙物体质量的50倍，则甲物体对乙物体的万有引力是乙物体对甲物体的万有引力的______倍．
14．（1）在__________发现万有引力定律100多年以后，英国的物理学家____________用如图实验装置测出了万有引力常量，不仅从实验上验证了万有引力定律的正确性，而且应用万有引力常量还可以测出地球的质量，他也因此被称为能测出地球质量的人。该实验运用___________方法，将一般物体间几乎可以忽略的引力显现出来并做定量测量。
（2）在如图实验装置中，下列哪项措施是为了测量极小的引力而采取的_________.
A．把实验装置放在恒温箱内
B．用镜尺法显示扭秤的偏转情况
C．使两小球m和m'的距离尽可能小些
D．使转动小球的质量尽可能大些
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
A．伽利略通过多次实验发现力不是维持物体运动的原因，选项A 错误；
B．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，选项B 正确；
C．卡文迪许通过扭秤实验第一个测出万有引力常量G的值，选项C正确；
D．伽利略通过实验及合理外推，指出自由落体运动是一种匀变速直线运动，选项D 正确；
故选A .
2．D
【解析】
【详解】
若将挖去的小球体用原材料补回，可知剩余部分对m的吸引力等于完整大球体对m的吸引力与挖去小球体对m的吸引力之差，挖去的小球体球心与m重合，对m的万有引力为零，则剩余部分对m的万有引力等于完整大球体对m的万有引力；以大球体球心为中心分离出半径为 的球，易知其质量为M，则剩余均匀球壳对m的万有引力为零，故剩余部分对m的万有引力等于分离出的球对其的万有引力，根据万有引力定律
F＝G ＝G
A．G，与结论不相符，选项A错误；
B．0，与结论不相符，选项B错误；
C．4G，与结论不相符，选项C错误；
D．G，与结论相符，选项D正确；
故选D．
3．A
【解析】
【详解】
根据万有引力定律可得：
A．，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选A.
4．D
【解析】
【详解】
A．开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A错误．
Ｂ．牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B错误．
Ｃ．牛顿通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误．
Ｄ．牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，故D正确．
故选Ｄ．
5．C
【解析】
【详解】
A．银河系球形星团靠星球之间的万有引力作用而聚集不散，故A不符合题意；
B．月球受到地球的吸引力提供向心力，而绕地球做圆周运动不离去，故B不符合题意；
C．电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力，故C符合题意；
D．树上的果子由于受到地球的吸引而最终总是落向地面，属于万有引力作用，故D不符合题意。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．开普勒提出三大行星定律．故A错误；
B．托勒密提出“地心说”．故B错误；
C．万有引力定律是由牛顿发现的，故C正确；
D．卡文迪许根据大量实验数据得出了比例系数G的大小．故D错误．
故选C.
7．C
【解析】
【详解】
伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；从而得出结论是：力不是维持物体运动的原因，而是使物体运动状态改变的原因，选项A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量G，选项B错误；天文学家开普勒通过天文观测并总结了前人关于天体运动的研究提出开普勒三大定律，选项C正确；在现实生活中不存在真正的质点，将实际的物体抽象为质点是物理学中一种重要的科学研究方法——即理想模型法，选项D错误；故选C．
8．A
【解析】
【详解】
A．牛顿用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性，故A正确；
B．牛顿第一定律是理想实验定律，不能用实验直接验证，故B错误；
C．伽利略利用斜面实验推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点，故C错误；
D．物体的惯性只与物体的质量有关，与物体运动的速度无关，故D错误；
故选A。
9．C
【解析】
【详解】
由图可知，a点离月球最近，则a点受月球的万有引力最大，故a点出现高潮；由于驻波现象，两侧水涌向c点，从而引起小高潮；b、d两点受月球的引力主要是沿切线的力，但也有沿径向分力，故bd均为低潮；A．a、b点，与结论不相符，选项A错误；
B．b、c点，与结论不相符，选项B错误；
C．a、c点，与结论相符，选项C正确；
D．b、d点，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
根据万有引力定律得地面上：

高度为h处：
解得：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．R，与结论不相符，选项A错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论相符，选项D正确；
故选D.
11．(1) F＝πGmr (2) v＝ (3)
【解析】
【详解】
(1)M′＝πr3ρ，所以Fr＝πρGmr
(2)设地球的密度为ρ0，距O′为x处时，到地心的距离为r＝，所受地球的引力为F＝πρ0Gmr，其沿AB的分力为f＝Fsin θ，而sin θ＝，所以f＝πρ0Gmx，则f与到O′的距离x成正比，最大的fm＝πρ0Gm
最小的fmin＝0，所以关于f的功可以利用它的平均值进行计算．则f对物体做了正功，大小为：W＝fm＝πρ0Gm(R02－h2)
根据动能定理有：mv2＝W
所以达O′处的速度为：
又mg＝G，所以g＝πGρ0R0
所以W＝，v＝
(3)由题知，碰后小物体的速度为v′＝3v，根据动能定理有：－W＝mv12－mv′2
v1＝＝
所以
12．500N；396N
【解析】
设地球的质量为M，半径为R，
人在地面所受引力：
人在离地球表面等于地球半径高度处所受引力：
人在月球表面所受引力：
13．1
【解析】
【详解】
[1]．两物体之间的万有引力是相互作用力，大小相等，方向相反，则甲物体对乙物体的万有引力是乙物体对甲物体的万有引力的１倍．
14．牛顿 卡文迪许 微小量放大 BC
【解析】
【详解】
（1）[1][2][3]在牛顿发现万有引力定律100多年以后，英国的物理学家卡文迪许用如图实验装置测出了万有引力常量，不仅从实验上验证了万有引力定律的正确性，而且应用万有引力常量还可以测出地球的质量，他也因此被称为能测出地球质量的人。该实验运用微小量放大方法，将一般物体间几乎可以忽略的引力显现出来并做定量测量。
（2）[4]A．引力与温度无关，温度测量结果没有影响．故A错误；
B．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”．利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的．当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，采用镜尺法显示扭秤的偏转情况，故B正确；
C．根据万有引力定律，则两小球m和m'的距离尽可能小些；故C正确；
D．由于引力常量G非常小，两球的质量之间的引力很小，则使小球的质量增大，并不能使引力明显增大，故D错误。
故选BC。