2019-2020学年鲁科版（2019）必修第二册 1.2功率 达标作业（解析版)

1.2功率
达标作业（解析版)
1．在一段平直的公路上，汽车保持额定功率P行驶，所受的阻力大小恒为F．已知汽车的质量为m，最大速率为vm．若某时刻汽车的速度大小为v（v < vm）时，汽车的加速度大小为a，所受的牵引力大小为F，则下列关系式正确的是
A． B．
C． D．
2．一质量5kg的物体做自由落体运动，在下落过程中第2s内，重力对该物体做的功为W，在第3s末重力的功率为P，g取10m/s2,下面说法正确的是（　　）
A．W=750J， P=1500W
B．W=1000J，P=750W
C．W=1000J，P=1500W
D．W=750J，P=750W
3．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图像如图所示，若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中阻力大小恒定，则根据图像所给信息，下列说法正确的是
A．汽车行驶过程中所受阻力
B．速度为时的加速度大小为
C．汽车运动中的最大功率为
D．恒定加速时，加速度为
4．质量为m=2kg的物体从倾角为=30°且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高度为h=0.2m，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为(　　)
A．40W
B．10W
C．20W
D．20W
5．如图，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动,这就是汽车驾驶培训考试中的“坡道起歩”．驾驶员的正确操作是:变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加油踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动．下列说法正确的是( )
A．变速杆挂入低速挡,是为了增大汽车的输出功率
B．变速杆挂入低速挡,是为了能够提供较大的牵引力
C．徐徐踩下加油踏板,是为了让牵引力对汽车做更多的功
D．徐徐踩下加油踏板,是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
6．一质量为m=1kg的物体放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物体由静止开始沿直线运动，物体的加速度a和速度的倒数的关系如图所示．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是（ ）
A．物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2
B．物体速度为1.5m/s时，加速度大小为1.5 m/s2
C．拉力的最大功率为3W
D．物体匀加速运动的时间为1s
7．2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度-时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止。则（ ）
A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的
B．在0.4s~2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过27m/s2
D．在0.4s~2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
8．质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v-t图像如图所示，已知t1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力恒定，下列说法正确的是
A．全过程中汽车牵引力的最大值为
B．汽车受到的阻力大小为
C．汽车的额定功率为
D．汽车的额定功率为
9．如图所示为汽车的加速度a和车速倒数的关系图象.若汽车质量为103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则(　)
A．汽车所受阻力大小为103N
B．汽车在车速为15m/s时，牵引力的功率为6×104W
C．汽车匀加速的加速度为3m/s2
D．汽车匀加速所需时间为5s
10．如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象，时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（ ）
A．0~时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
B．0~时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变
C．时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D．时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
11．质量为4kg的物体从某一高度自由落下,设2s内物体未着地,
(1)则该物体下落2s内重力做功的平均功率是多少；
(2)2s末重力做功的瞬时功率是多少。
12．跳绳比赛是一种较剧烈的运动，小明的质量为，他每分钟跳绳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间是跳跃一次所需的时间的，运动过程中测得他的心跳每分钟120次，血压平均为，已知心跳一次约输送的血液，平时心脏正常工作的平均功率为，问：（不计空气阻力，g取）
（1）该同学腾空高度为多大？
（2）他起跳时的初动能多大？
（3）他在上升过程中克服重力做功的平均功率多大？
（4）他的心脏工作时的平均功率为平时正常功率的多少倍？
13．人的心脏每跳一次大约输送的血液，正常血压的平均值为，心脏每分钟跳70次，据此估计心脏工作的平均功率为__________W．
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
因为汽车的最大速率为vm，故P=F×vm，式中的F为汽车受到的阻力，则，选项AC错误；当汽车的速度为v时，其加速度为a，则根据牛顿第二定律可知F－F=ma，选项B错误；二者结合得，选项D正确．
2．A
【解析】
【详解】
物体第2s内通过的位移为：x=gt22﹣gt12=（22﹣12）m=15m
所以第2s内重力做功为 W=mgx=5×10×15J=750J
第3s末的速度 v=gt3=10×3=30m/s
所以第3s末重力的瞬时功率 P=mgv=5×10×30W=1500W
故选A
3．A
【解析】
【详解】
AC．当速度为v1时，功率达到额定功率，为
P=F1v1
匀速行驶时，牵引力等于阻力，故
故A正确，C错误；
B．速度为v2时，根据牛顿第二定律，有
解得
故B错误；
D．根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度
故D错误。
故A正确。
4．C
【解析】
【详解】
物体下滑过程中机械能守恒，所以有：

?物体滑到底端重力功率为：
P=mgvcos（90°-α）?
联立解得：
A．40W，与结论不相符，选项A错误；
B．10W，与结论不相符，选项B错误；
C．20W，与结论相符，选项C正确；
D．20W，与结论不相符，选项D错误；
5．B
【解析】
【详解】
由功率公式P=Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡；故换低速档，增大牵引力，故A错误B正确；徐徐踩下加速踏板，发动机的输出功率增大，根据可知，目的是为了增大牵引力，故CD错误
6．C
【解析】
【详解】
AC．由题图分析可知，当物体速度v＜1m/s时，物体由静止开始做匀加速运动；当时，物体做拉力功率恒定的加速运动。物体速度v1=3m/s时，加速度a1=0，则有
F=f
最大功率P=fv1，物体速度v2=1 m/s时，加速度a2=2 m/s2，根据牛顿第二定律有
解得
而，故
故A错误，C正确；
B．由
解得
故B错误；
D．匀加速运动的时间为
故D错误。
7．AC
【解析】
【详解】
A.速度图线与时间轴所围面积表示飞机的位移，估算图中面积约为110 m，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的,故A正确。
B. 在0.4s~2.5s时间内加速度不变，由F合=ma知F合的大小方向都不变，两阻拦索的夹角θ一直减小，由
F合=
知两阻拦索的张力F一直减小，故B错误。
C.由速度图象知在0.4 s～2.5 s内飞机匀减速直线运动，加速度大小几乎不变，
a=（65-10）÷(2.5-0.4)≈26m/s2
故C正确。
D.在0.4s~2.5s时间内加速度不变，则两阻拦索的合力F合不变，由P=F合v知功率P均匀减小，因此D错误。
8．BC
【解析】
【详解】
A．汽车的牵引力先保持不变，在t1后开始减小，直至t2时刻等于汽车受到的阻力，故在0-t1时间内做匀加速运动，可得
F-f=ma
则m为汽车在该时段内的合力大小，A选项错误；
BCD．在t1时刻有
P=Fv1
在t2时刻有
P=fv2
联立解得：
故BC正确，D错误。
9．AD
【解析】
【详解】
A．设汽车的额定功率为P，由图知，汽车的最大速度为30m/s，此时汽车做匀速直线运动，有F=f，代入得：
P=f×30
当时，
a=2m/s2
根据牛顿第二定律得：
代入得：
联立解得：
f=103N
P=3×104W
故A正确；
B．汽车在车速为15m/s时，牵引力的功率为等于额定功率，大小为3×104W，选项B错误；
C．由图汽车匀加速运动的加速度为2m/s2，故C错误；
D．汽车匀加速运动的末速度v=10m/s，匀加速运动的时间
故D正确；
10．AC
【解析】
【详解】
AB．0～t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率P=Fv增大，故A正确，B错误。
CD．t1～t2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，根据P=Fv可知汽车的牵引力随速度的增大而减小，加速度也要减小，故C正确，D错误。
11．(1)100W；(2)200W
【解析】
【详解】
(1)物体做自由落体运动，所以在2s内下降的高度为：
重力做的功为：
所以重力的平均功率为：
(2) 2s末物体的速度为：
2s末重力的瞬时功率为：
12．（1） （2） （3） (4)倍.
【解析】
【详解】
（1）每次跳跃的时间：
腾空时间：
腾空高度：
（2）起跳时的初速度：
初动能：
（3）上升过程中克服重力做功：
平均功率：
（4）心脏每次心跳的时间：
心脏每次泵血做功：
跳绳时心脏的平均功率：
为正常工作时平均功率的
倍
13．1.4
【解析】
【详解】
[1]．人的心脏每跳一次输送的血液看做长为L，截面积为S的液柱，心脏每跳一次需做的功为
W=FL=pSL=p△V
心跳每分钟70次，则心脏工作的平均功率为
【点睛】
解决本题的关键会建立模型，将心脏每跳一次输送的血液看做长为L，截面积为S的液柱．以及掌握平均功率的公式P＝W/t.