北师大版七年级数学下册同步精练专题 5.3简单的轴对称图形同步训练(含解析)

5.3简单的轴对称图形同步训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，有且只有 2 条对称轴的是（ ）
A． B． C． D．
3．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，不是轴对称图形的是( )
A． B．
C． D．
4．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下面四个图形中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列图案分别是重庆工商大学、重庆交通大学、重庆理工大学、西南大学的校徽局部图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形是轴对称图形的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
9．我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_________条对称轴．
10．观察图中的图形，你认为哪个图形比较特殊？_________．
11．只有一条对称轴的三角形是______三角形；等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有_____条；角的对称轴是这个角的_______；线段的对称轴是_________．
12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①；②；③；④．不同于另外三组的一组是________，这一组的特点是________．
13．观察下列图形: 其中是轴对称图形的有________个.
14．“线段、角、等腰三角形、直角三角形”中一定是轴对称图形有____个.
三、解答题
15．如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由．

16．下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出他们的对称轴
17．判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．
18．如图，是由4个大小相同的正方形组成的L形图案．
(1)请你改变其中一个正方形的位置，使它变成轴对称图形；
(2)请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A．不是轴对称图形，故本选项错误；
B．是轴对称图形，故本选项正确；
C．不是轴对称图形，故本选项错误；
D．不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义即可判断．
【详解】
解：A、矩形有两条对称轴，符合题意．B、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，不符合题意．C、正方形有4条对称轴，不符合题意．D、圆有无数条对称轴，不符合题意．故选：A．
【点睛】
本题考查轴对称图形的定义、矩形、平行四边形、正方形、圆的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
3．A
【解析】
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的概念．利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．
4．D
【解析】
根据轴对称图形的概念求解．
解：观察图形可知A、B、C都是轴对称图形；
D、不是轴对称图形．
故选D．
“点睛”此题主要考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
5．C
【解析】
【分析】
由定义可知，如果将一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形；接下来，根据上述定义对各选项中的图形进行分析，即可做出判断.
【详解】
根据轴对称图形的定义可知：选项A、B、D所给的图形均不是轴对称图形，只有选项C的图形是轴对称图形.
故选C.
【点睛】
此题考查轴对称图形的判断，解题关键在于握判断一个图形是否为轴对称图形的方法.
6．D
【解析】
分析：根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有D有一条对称轴，由此即可得出结论．
详解：A、不能找出对称轴，故A不是轴对称图形；
B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；
C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；
D、能找出一条对称轴，故D是轴对称图形．
故选D．
点睛：本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．
7．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念进行求解即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8．C
【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．
解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．
故轴对称图形有4个．
故选C．
考点：轴对称图形．
9．2
【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
这是一个组合图形，它的外部是一个长方形，再根据它的组合特点，显然有2条对称轴，即两组对边的垂直平分线．
故答案为2．
考点：轴对称图形
10．③
【解析】
【分析】
观察这些图形，根据轴对称图形的定义可知①②④⑤均为轴对称图形，只有③不是.
【详解】
①②④⑤均为轴对称图形，只有③不是，故③比较特殊.
【点睛】
理解对称轴的含义是解答此类问题的关键.
11．等腰3平分线所在的直线线段的垂直平分线
【解析】
【分析】
如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴.
【详解】
三角形只有一条对称轴时，只能有一种折叠方式使两部分重合，故也只能有两条边相等或两个角相等，所以只能是等腰三角形；等边三角形任意一条边上的垂直平分线都是对称轴，故其有3条对称轴；角沿着其对称轴能折叠后，两部分能完全重合，故其对称轴是它的角平分线；线段的对称轴是线段两部分折叠能完全重合的，因此只能是其垂直平分线.
【点睛】
理解对称轴的含义是解答此类问题的关键.
12．③ 各个字母既是轴对称，又是中心对称
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解.
【详解】
解：①中，有轴对称图形A、E，有中心对称图形N；
②中，有轴对称图形K、B、X、M，有中心对称图形X；
③中，所有字母既是轴对称，又是中心对称；
④中，有轴对称图形H、W、D，有中心对称图形Z．
故同于另外三组的一组是③，这一组的特点是各个字母既是轴对称，又是中心对称.
【点睛】
考查了字母的对称性.
13．3
【解析】
（1）有三条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
（2）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
（3）没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；
（4）有对称轴，是轴对称图形，符合题意.
∴是轴对称图形的有3个.
故答案为：3.
14．3
【解析】由轴对称图形的定义“把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形”可知，线段、角、等腰三角形都是轴对称图形，而直角三角形不一定是轴对称图形，所以上述四个图形中一定是轴对称图形的有3个.
15．图(2)，仅它不是轴对称图形
【解析】
试题分析：观察图形发现（1）（3）（4）都是轴对称图形，而（2）不是轴对称图形，由此即可得出结论．
试题解析：解：（1）（3）（4）都是轴对称图形，而（2）不是轴对称图形．故从几何图形变换的角度考虑，图（2）与其它三个不同．
16．详见解析.
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的性质，利用对应点连线一定交在对称轴上，进而得出两点，画出对称轴即可．
【详解】
解：如图所示：（对称轴不唯一，画出一条即可）
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的定义以及其性质，得出对称轴位置是解题关键．
17．见解析.
【解析】
分析：根据轴对称图形的概念，可完成此题．
本题解析：（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴．
18．详见解析.
【解析】
分析：根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，据此即可作出．
本题解析：
（1）答案不惟一，
?
（2）答案不惟一，
?