北师大版七年级数学下册同步精练专题 5.1轴对称现象同步训练(含解析)

5.1轴对称现象同步训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下数字图形是轴对称图形，且对称轴只有一条的是（ ）
A． B． C． D．
2．按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形应是(　　)
A． B． C． D．
3．如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（ ）
A． B． C． D．
4．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下图是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的是( )
A． B．
C． D．
6．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A． B．
C． D．
7．下列图形中，是轴对称图形的是（??? ）
A． B． C． D．
8．下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
9．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的图案，请根据图形写出：
（1）两组对应点________和________；
（2）两组对应线段________和________；
（3）两组对应角________和________．
10．角的对称轴是 ．
11．如图，在正方形网格中有3个小方格涂成了灰色.现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有______个.
12．如图，，，与关于直线对称，则__________．
13．如果△ABC与△关于直线对称，且∠A＝50°，，那么＝____
14．在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是　　．
三、解答题
15．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，分別在下图中画一个三角形，同时满足下列两个条件
①以点C为顶点，另外两个顶点在格点上；
②与△ABC全等，但与△ABC不重合。
16．如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．
（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；
（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）.

17．两个大小不同的圆在同平面内可以组成下图的五组图形，请画出每组图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和对称轴的概念求解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，有1条对称轴，故正确；
B、不是轴对称图形，故错误；
C、不是轴对称图形，故错误；
D、是轴对称图形，有两条对称轴，故错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．B
【解析】
根据第一、二行的规律，可知首先将第一个图轴对称得到第二个图，然后将第二个图顺时针旋转90度得到第三个图，通过观察可得B选项的图符合，
故选B.
3．A
【解析】
【分析】
利用图形的翻折，由翻折前后的图形是全等形，通过动手操作得出答案．
【详解】
如图所示：
故选A.
【点睛】
本题考查剪纸问题，对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现出来，本题培养了学生的动手能力和空间想象能力.
4．A
【解析】
【分析】
本题考察的是轴对称的概念，运用定义：沿一条直线对折，能够完全重合的图形叫做轴对称图形，即可选出答案
【详解】
根据轴对称图形的定义可知，A图形沿直线对折不能够完全重合，所以选A
【点睛】
关键是轴对称图形对折可以完全重合
5．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义判断即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义，判断即可．
【详解】
根据轴对称图形的定义，只有D有对称轴为轴对称图形，故选D.
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的定义，正确利用定义判断是解题关键，难度较小.
7．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义判断即可.
【详解】
A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意.
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，属于基础题型，熟知定义是正确判断的关键.
8．A
【解析】
试题分析：根据轴对称图形的概念求解．
试题解析：全是轴对称图形．
故选A．
考点：轴对称图形．
9．（1）点A与点D，点B与点E；（2）AB与DE，AC与DF；（3）∠A与∠D，∠B与∠E.
【解析】
（1）在对应点A与点D，点B与点E，点C与点F中任选两组；
（2）在对应线段AB与DE，AC与DF，BC与EF中任选两组；
（3）在对应角∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F中任选两组.
故答案为(1)点A与点D，点B与点E；(2)AB与DE，AC与DF；(3)∠A与∠D，∠B与∠E.
10．角平分线所在的直线．
【解析】
试题分析：因为角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．
考点：轴对称图形
11．4
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．
【详解】
解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形． 故答案为：4．
【点睛】
本题考查利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合．
12．55
【解析】
【分析】
利用轴对称的性质和三角形内角和定理计算即可.
【详解】
解：∵∠A＝100°，∠E＝25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，
∴∠B＝∠E＝25°，
∴∠C＝180°?∠A?∠B＝55°，
故答案为：55.
【点睛】
此题考查了轴对称的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握轴对称的性质是解本题的关键．
13．60°
【解析】
【分析】
由“△ABC与△关于直线对称”可知，本题考查的是全等三角形的性质，利用全等三角形对应角相等结合三角形内角和为180°解答即可
【详解】
因为△ABC与△关于直线对称，所以△ABC≌△，所以∠A=∠=50°,∠B==70°,∠C=,由三角形内角和180°可知=180°-50°-70°=60°
【点睛】
本题关键是掌握全等三角形对应角相等
14．309087
【解析】
解；拿一面镜子放在题目所给数字的对面，很容易从镜子里看到答案是309087
15．见解析.
【解析】
【分析】
可以AC为对称轴，作出原三角形的轴对称图形；也可以点C为旋转中心，作原图形相应的旋转图形．
【详解】
解：以AC为对称轴，作出原三角形的轴对称图形；
点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°；
点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°；
点C为旋转中心，将△ABC旋转180°；
【点睛】
本题考查作图-应用与设计作图，经过轴对称，旋转得到的新图形与原图形全等．
16．见解析.
【解析】
【分析】
（1）所添加的正方形要使图形有两条对称轴，故可添加在第二排第二列的位置；（2）要求只有一条对称轴，故可添加在第三排第五列的位置.
【详解】
解：（1）如图即为所求
（2）如图即为所求
【点睛】
本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的含义是画轴对称图形的前提.
17．如图所示,见解析；共同特点：均过两圆的圆心。
【解析】
【分析】
根据每个圆都是轴对称图形，且对称轴是经过圆心的直线，则两个不是同心圆的圆组成的图形的对称轴是经过两个圆的圆心的直线．
【详解】
解：如图所示：
共同特点：它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线．
【点睛】
本题主要考查了利用轴对称变换作图，注意确定两个轴对称图形的组合图形的对称轴时，要分析它们的公共对称轴．