北师大版七年级数学下册同步精练专题 第五章生活中的轴对称同步单元测试卷(含解析)

第五章生活中的轴对称同步单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在如图所示的正方形网格中，有三个小方格被涂上了阴影，请在图中再选择两个空白的小正方形并涂成阴影，使得图中的阴影部分成为轴对称图形，共有（ ）种不同的填涂方法.
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
2．如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（　　）
A．黑（3，3），白（3，1） B．黑（3，1），白（3，3）
C．黑（1，5），白（5，5） D．黑（3，2），白（3，3）
4．如图,已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形,图中的设计符合要求的有(　　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在3×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有(　　)
A．6种 B．5种 C．4种 D．2种
7．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
8．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
10．如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①?④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字?________
12．如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中的一个小正方形涂黑,所得图案是一个轴对称图形,则涂黑的小正方形可以是______(填出所有符合要求的小正方形的标号)
13．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有_________个．
14．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形.
_______________
15．如图，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．
16．下列四个图都是由个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形被涂黑．请你在各图中再将两个空白的小正方形涂黑．使各图中涂黑部分组成的图形成为轴对称图形（另两个被涂黑的小正方形必须全不相同），并画出其对称轴．
其对称轴分别是：________，________，________，________．
17．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有________种.
三、解答题（共6小题，满分42分，每题7分）
18．如图，在 4 ( 4 的正方形网格中，有 5 个黑色小正方形.
（1）请你移动一个黑色小正方形，使移动后所形成的4 ( 4 的正方形网格图形是轴对称图形．如：将 8 号小正方形移至 14 号；你的另一种做法是将 号小正方形移至 号（填写标号即可）；
（2）请你移动 2 个小正方形，使移动后所形成的图形是轴对称图形．你的一种做法是将 号小正方形移至 号、将 号小正方形移至 号（填写标号即可）.

19．将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，如图所示，请你用三种不同的方法分别在图甲、图乙、图丙中再将两个空白的小正方形涂上阴影，使它成为轴对称形。
20．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．
21．许多几何图形是优美的．对称，就是一种美．请你运用“二个圆、二个三角形、二条线段”在下图的左方框内设计一幅轴对称图形，并用简练的文字说明这幅图形的名称（或创意）．
名称（或创意）　 　名称（或创意）　 　．
22．（1）下列四个图都是由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，其中的两个小正方形被涂黑.请你在各图中再将两个空白的小正方形涂黑使各图中涂黑部分组成的图形成为轴对称图形(另两个被涂黑的小正方形的位置必须全不相同)，并画出其对称轴。
其对称轴分别是： ， ， ， 。
（2）请你发现如图的规律，在空格上画出第4个图案。
23．（1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：
1. ____________；2. ____________.
（2）在图⑤中，设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征.
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】
解：如图所示：
当将①②、④⑥、②⑥、②③、①⑤、④⑤分别组合都可以得到轴对称图形，故共有6种方法．故选：C．
【点睛】
本题考查利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．
2．B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念，逐一判断选项，即可得到答案.
【详解】
∵拿走数字1的小正方形，不是轴对称图形，
∴A错误；
∵拿走数字2的小正方形，可得轴对称图形，
∴B正确；
∵拿走数字3的小正方形，不是轴对称图形，
∴C错误；
∵拿走数字4的小正方形，不是轴对称图形，
∴D错误；
故选B.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念，是解题的关键.
3．A
【解析】
【分析】
首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可．
【详解】
解：A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B、当摆放黑（3，1），白（3，3）时，此时是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；
D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质，利用已知确定各点位置是解题关键．
4．A
【解析】
根据轴对称图形的概念即可判定.
解：四副设计图中的阴影部分均为轴对称图形，故满足设计要求的图形有4个.
故选A.
5．C
【解析】
试题分析：重新展开后得到的图形是C，
故选C．
考点：剪纸问题．
6．C
【解析】
【分析】
轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可.
【详解】
如图所示，所标数字1，2，3，4都符合要求，一共有4种方法.
故选C.
【点睛】
本题重点考查了利用轴对称设计图案，需熟练掌握轴对称图形的定义，应该多加练习.
7．B
【解析】
分析：根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案：
得到的不同图案有：
共5个．故选B．
8．D
【解析】
【详解】
A∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形
B、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形
C、∵绕某一点旋转180°以后，能够与原图形重合∴它是轴对称图形
D、根据轴对称定义它不是轴对称图形故选D．
9．C
【解析】
【分析】
由等边三角形有三条对称轴可得答案．
【详解】
如图所示，n的最小值为3．
故选C．
【点睛】
本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．
10．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格，剩下的一个即为所求．
【详解】
如图所示：
从编号为①?④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：①，②，③，方格④不可以．故选：D．
【点睛】
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键．
11．丰（不唯一）
【解析】
试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
答案不唯一，如日、木、口.
考点：轴对称图形的定义
点评：本题是开放型题目，答案不唯一，注意轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
12．2，3，4，5，7．
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念结合图形即可得出结果．
【详解】
解：由轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合可得：
将图中的2，3，4，5，7小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形．
故答案为：2，3，4，5，7．
【点睛】
本题考查利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称图形的概念是解题关键．
13．4
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质，结合网格结构，分横向和纵向两种情况确定出不同的对称轴的位置，然后作出与△ABC成轴对称的格点三角形，从而得解．
【详解】
如图所示，对称轴有三种位置，与△ABC成轴对称的格点三角形有4个.
故答案为：4.
【点睛】
此题考查轴对称的性质，解题关键在于根据题意画出图形.
14．
【解析】
【分析】
对称规律是：（1）这几幅图是A、B、C、D、E、F六个字母的对称图形；（2）1、3、5是上下对称；2、4、6是左右对称．根据此规律即可得到图形．
【详解】
由题意，1，3，5上下对称即得，且图形由复杂变简单．故答案是：．
【点睛】
考查了图形的变化，1，3，5图形上下对称，2，4，6左右对称，即可得．
15．轴对称,　 平移　, 旋转
【解析】
试题解析：图形（1）经过轴对称变换成图形（2），图形（2）经过平移变换成图形（3），图形（3）经过旋转变换成图形（4）．
故答案为：轴对称,平移,旋转.
16．AB CD EF GH
【解析】
【分析】
先找到合适的对称轴，然后再涂黑两个小正方形即可.
【详解】
如图所示：
对称轴分别是：AB、CD、EF、GH.
【点睛】
本题考查画对称图形，解此题的关键在于找到图形的对称轴.
17．3
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的性质进行作图即可．
【详解】
如图所示，新图形是一个轴对称图形．

故答案为3．
【点睛】
本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．
18．（1）9,3；（2）9,6,8,11（答案不唯一）
【解析】
【分析】
（1）利用轴对称图形的性质移动一个小正方形使5个小正方形组成一个轴对称图形即可．
（2）利用轴对称图形的性质移动两个小正方形使5个小正方形组成一个轴对称图形即可．
【详解】
（1）如图，将9号小正方形移至3号即可得到轴对称图形，故填：9,3；
（2）如图，将9号小正方形移至6号、将8号小正方形移至11号，即可得到轴对称图形，
故填：9,6,8,11（答案不唯一）
【点睛】
此题考查利用轴对称设计图案，由于设计方案的多样化，只要满足相应问题对轴对称即可，注意性质的掌握与运用．
19．见详解
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的性质画出图形即可.
【详解】
【点睛】
本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的性质是解题的关键.
20．见解析
【解析】
【分析】
直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】
如图所示即为所求，答案不唯一．
【点睛】
本题考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
21．肥猪　,　乐哈哈　．
【解析】
【分析】
所设计图形必须是轴对称图形，要充分发挥自己的想象力．
【详解】
如图所示.
【点睛】
此题将对称的概念和性质与实际生活相结合，体现了数学来源于生活，应用于生活的理念．
22．（1）详见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据轴对称图形的概念作图．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴；
（2）第一个是A上下翻折；第二个是B左右翻折；第三个是C上下翻折；
【详解】
（1）如图：
对称轴分别是：AB、CD、EF、GH
（2）第1个是A向下翻折；第2个是B向左翻折；第3个是C向下翻折；
第4个是D向左翻折，如图：
第5个是E向下翻折；第6个是F向左翻，所以上图是正确的.
【点睛】
考查了轴对称图形和轴对称的作图方法．轴对称图形要找对称轴，轴对称要找关于对称轴对应的点．翻折也是轴对称图形．
23．（1）它们都是轴对称图形；面积都等于4个小正方形的面积和；（2）详见解析.
【解析】
【分析】
(1) 应从图形的对称性，以及图形中阴影部分的面积入手考虑;
(2) 只需符合是轴对称图形，阴影部分面积为4即可.
【详解】
（1）它们都是轴对称图形；阴影部分的面积都等于4个小正方形的面积和.
（2）答案不唯一：
【点睛】
本题考查利用轴对称设计图案的知识，解题时要注意判断图形的共性，首先要看对称性;有阴影的，注意观察阴影部分的面积是否相同.