六年级下册数学教案 -2.2 圆锥的体积 西师大版

圆锥的体积(一)
教学目标：
1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。
教学重点：圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学难点：圆锥体积计算公式的理解。
教学过程：
一、情景铺垫，引入课题
1、计算下列圆柱的体积，
（1）、底面积是10平方厘米，高3厘米，体积= ？
（2）、底面半径是3分米，高8分米，体积= ？
2、口答：
一个圆柱的底面积是60平方厘米，高15厘米，体积是多少立方厘米？
3、课件出示：一个圆柱和一个圆锥
教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。板书课题：圆锥的体积
二、自主探究，感悟新知
1．提出猜想，大胆质疑
教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
学生猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积……
对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。
接着出示圆锥（课件），让学生猜一猜怎样计算圆锥的体积，对学生的猜想老师先不急于做出评价。通过师生交流得到两点认识：①我们可以通过实验进行探索。②圆锥体积可能与它的底面积和高有关。
　　2、实验操作
???先课件示，介绍等底等高的圆柱和圆锥，这是本课的重要前提和铺垫。
????接着学生注意观察，师生共同操作，用等底等高的圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中。全体成员观察思考：①实验中的圆锥形和圆柱形容器有什么关系？②倒了几次水刚好把圆柱形容器装满？③通过实验你发现了什么？　　讨论归纳　　师：针对以上实验和问题，你发现了什么？　　让学生先在小组内讨论，再进行全班交流。交流时只要学生说得合理，老师都要给予肯定。（由于学生实验操作不是很精确，实验中会出现细小偏差，老师说明：这是允许的，也是正常的，这里我们可以忽略不计。）　　接着教师再次演示实验（展示），通过师生交流，重点引导学生得出：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，而圆柱的体积等于底面积乘高，所以圆锥的体积=底面积×高×（同时教师板书）。然后老师再提出，如果用V表示圆锥的体积，用s表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，让学生说出圆锥体积的字母公式，教师板书：V=Sh。
教师把学生们的实验过程用小黑板演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4．公式推导
教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？
教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。
板书：圆柱的体积=底面积×高
V=S×h
↓ ↓ ↓
圆锥的体积= ×底面积×高
V= ×S×h
教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？
抽学生回答，教师板书：V= Sh
教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。
要求学生阅读教科书第32页例3前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。
5．运用所学知识解决问题
教学例3。
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
学生读题，找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
三、拓展应用，巩固新知
1、课件出示口答题
2、判断：练习九第1题
学生回答，并说说对错的原因。
3．判断对错：课件出示
抽生回答，说说为什么
4、课件出示：分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。
5、计算圆锥的体积：练习九2题
学生独立完成，集体订正。
教师引导学生明白生活中的许多现象中都藏着数学问题，只要留心观察就能得出结论。
四、教学小结
这节课的学习中，你都有哪些收获？