2019-2020学年北京版小学六年级数学下册 第2章 比和比例 单元测试题1（解析版）

2019-2020学年北京版小学六年级数学下册 第2章 比和比例 单元测试题
一、单选题（共8题；共16分）
1.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ??）
A.?3?????????????????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????????????????C.?27
2.一个三角形内角度数比是1：2：3，这个三角形是（? ）
A.?等腰三角形??????????????????????B.?锐角三角形???????????????????????C.?直角三角形???????????????????????D.?钝角三角形
3.周长相等的圆、长方形和正方形，他们的面积比较（?? ）
A.?正方形的面积大????????????????????B.?圆的面积大????????????????????C.?长方形的面积大????????????????????D.?一样大
4.两个正方体的棱长比是2：5，它们的体积比是（?? ）
A.?2：5?????????????????????????????????B.?4：5?????????????????????????????????C.?12：15?????????????????????????????????D.?8：125
5.比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（? ）
A.?扩大2倍?????????????????????????????B.?缩小2倍?????????????????????????????C.?扩大4倍?????????????????????????????D.?缩小4倍
6.把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（???? ）倍。
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?9
7.把3:4的前项增加6，要是比值不变，后项可以（??? ）。
A.?增加6??????????????????????????????????????B.?增加12??????????????????????????????????????C.?乘以3
8.一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（??????? ）。
A.?扩大到原来的5倍?????????????????B.?扩大到原来的25倍????????????????C.?不变?????????????????D.?缩小到原来的
二、判断题（共5题；共10分）
9.把0.54吨：54千克化成最简整数比是1：1．（ ）
10.一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶6，这是个钝角三角形。（ ）
11.10厘米：8分米的最简单的整数比是1:8。 （ ）
12.男、女运动员人数的比是5：6，女运动员占运动员总数的 。 （ ）
13. 3∶5的前项和后项都除以 ，它们的比值不变． （ ）
三、填空题（共8题；共18分）
14.将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是________
15.下面两个正方形边长的比是________，周长的比是________，面积的比是________.

16.甲数的 正好与乙数的 相等，则甲乙两数的比是________。
17.把0.83， ，83.1%， 这些数按照从大到小的顺序排列，排在第三个的数是________。
18.鸡只数的 等于鸭只数的 ，则鸡只数与鸭只数的比是________∶________．
19.一种盐水，盐与水的质量比是1∶20，现有盐4.6克，可制成________克这种盐水？
20.甲是乙的1.5倍，甲：乙＝________：________．
21.看图列式子.
列式1：________
列式2：________
四、计算题（共1题；共15分）
22.先化简比再求比值.
（1）30:5
（2）0.45:9
（3）:
（4）10厘米:3米
五、作图题（共1题；共5分）
23.先在下面的方格中画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2，然后再在长方形里面画一个最大的圆，圆的半径是（??? ）厘米。（每格边长是1cm）

六、解答题（共6题；共30分）
24.童乐幼儿园共有150本图书，其中的40％分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本?
25.一块长方形铁板，宽是长的 ．从宽边截去 厘米，长边截去 以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米?
26.学校的环形跑道长400米,小月和小欣同时从跑道的同一处出发,相背而行,小月的速度是小欣的 。两人相遇时,各跑了多少米?
27.电影院放映《小门神》，原来每张票60元，现在降价 ，观众人数增加 。电影票收入是否减少?
28.一个长方体的棱长总和是48分米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方分米？
29.一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？


答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的33=27倍.
故答案为：C.
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大a倍，它的体积就扩大到原来的a3倍，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：180°× =90°；
答：这个三角形是直角三角形．
故选：C．
【分析】依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．
3.【答案】 B
【解析】【解答】 周长相等的圆、长方形和正方形，他们的面积比较，圆的面积大。
故答案为：B。
【分析】根据圆、长方形和正方形周长和面积计算公式，进行验证后得出： 周长相等的圆、长方形和正方形，圆的面积大。
4.【答案】 D
【解析】【解答】 两个正方体的棱长比是2：5，它们的体积比是23：53=8：125 。
故答案为：D。
【分析】正方体的体积公式：V=a3 ， 已知两个正方体的棱长之比是a：b，则它们的体积比是a3：b3 ， 据此列式解答。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值扩大4倍。
故答案为：C。
【分析】比值=， 当比的前项扩大2倍，后项缩小2倍时，现在的比值==原来的比值×4。
6.【答案】 C
【解析】【解答】3x3=9
故答案为;C
【分析】圆的面积=圆周率x半径的平方，当圆的半径扩大到原来的3倍后，半径的平方就会扩大到原来的9倍，因此，圆的面积也会变为原来的9倍。
7.【答案】C
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，前项乘3，要使比值不变，比的后项也要乘3.
故答案为：C
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变；由此根据前项乘的数把后项也乘相同的数即可.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据积的变化规律可知，一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会扩大到原来的5倍。
故答案为：A。
【分析】三角形面积=底×高÷2，根据积的变化规律可知：高不变，底的变化情况与面积的变化情况是相同的。
二、判断题
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：0.54吨：54千克
=（0.54×1000千克）：54千克
=540千克：54千克
=（540÷54）：（54÷54）
=10：1；
故答案为：错误．
【分析】先把0.54吨化为540千克，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简完后即可判断．
10.【答案】 正确
【解析】【解答】180°×=120°
因为一个角是120° ，所以这是个钝角三角形
11.【答案】 正确
【解析】【解答】10厘米：8分米=1分米：8分米=1：8，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据1分米=10厘米，化简比时，先统一单位，将10厘米化成1分米，然后再化简比，据此解答.
12.【答案】 错误
【解析】解答：6÷（5＋6）
＝6÷11
＝
，所以原题说法错误。
分析：根据题意，理解为男运动员相当于5份，女运动员相当于6，然后用除法即可求出女运动员占运动员总数的分率。
13.【答案】正确
【解析】【解答】根据比的性质判断，这个比的比值是不变的；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变.
三、填空题
14.【答案】3:103C
【解析】【解答】解：盐与盐水的比是：3:(3+100)=3:103
故答案为：3:103
【分析】用盐的重量加上水的重量就是盐水的重量，写出盐与盐水的重量比即可.
15.【答案】 2：3；2：3；4：9
【解析】【解答】解：边长的比：8：12=2：3；周长的比：（8×4）：（12×4）=2：3；面积的比：（8×8）：（12×12）=64=144=4：9。
故答案为：2：3；2：3；4：9。
【分析】直接写出边长的比并化成最简整数比；根据周长公式计算出周长，再写出周长的最简整数比；根据面积公式计算出面积，再写出面积的最简整数比。
16.【答案】 25：24
【解析】【解答】甲数×=乙数×，
甲数：乙数=：=（×40）：（×40）=25：24 。
故答案为：25：24。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据条件可得：甲数×=乙数×， 把相乘的两个数同时作外项或内项，据此写出甲乙的比，然后化简比即可。
17.【答案】 83.1%
【解析】【解答】=0.8， 83.1%=0.831，=0.875，
所以>>83.1%>0.83。因此排在第三个的数是83.1%。
【分析】不是小数的统一化为小数，然后按照小数大小的比较方法即可比较出这几个数的大小。
18.【答案】7；5
【解析】【解答】鸡的只数与鸭只数的比是：.
故答案为：7；5
【分析】等量关系：鸡的只数×=鸭的只数×，根据等量关系写出只数比并化成最简整数比；也可以把假设鸡的只数是7，则鸭的只数是5，再写出比.
19.【答案】96.6
【解析】【解答】4.6÷1×(1+20)
=4.6×21
=96.6(克)
故答案为：96.6
【分析】用盐的重量除以盐的份数即可求出每份的重量，用每份的重量乘盐与水的份数和即可求出盐水的重量.
20.【答案】 3；2
【解析】【解答】1.5：1=（1.5×2）：（1×2）=3：2。
故答案为：3；2。
【分析】乙看做单位1，甲是乙的1.5倍，甲是1.5，甲：乙=1.5：1。
21.【答案】180×（1+ ）=330（吨）；180+180× =330（吨）
【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式：180×(1+)=330(吨)，或者：180+180×=330(吨)。
故答案为：180×(1+)=330(吨)；180+180×=330(吨)【分析】方法一：以原计划的产量为单位“1”，实际产量是原计划的(1+)，然后根据分数乘法的意义列式；方法二：直接根据分数乘法的意义用原计划产量乘求出实际比原计划多的产量，再用加法计算出实际的产量。
四、计算题
22.【答案】（1）解：30:5=6:1
=6÷1
=6
（2）解：0.45:9=45:900
=1:20
=0.05
（3）解：
（4）解：10厘米:3米=10厘米:300厘米
=1:30
=1÷30
=
【解析】【分析】化简比要掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值.
五、作图题
23.【答案】 解：如图：

4÷2=2（厘米），圆的半径是2厘米。
【解析】【分析】面积是24平方厘米，那么长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这样画出一个长方形。长方形中最大圆的半径与圆的直径相等。
六、解答题
24.【答案】解：150×(1-40％)
=150×60%
=90(本)?
小班：90× =40(本)?
中班：90×=50(本)?
答：小班分到40本，中班分到50本.
【解析】【分析】小班和中班一共分到总数的(1-40%)，根据分数乘法的意义求出小班和中班分到的本数；小班分到两班总数的， 中班分到两班总数的， 根据分数乘法的意义分别计算两班分到的本数即可.
25.【答案】 解：如果只将长边截去 ，宽、长之比为 ，所以宽边的长度为 厘米，所以原来铁板的长为 厘米．
【解析】【解答】解：4：[5×（1-35%）]=16：13，
21÷（16-13）×16=112（厘米），
112÷=140（厘米）。
答：原来长方形铁板的长是140厘米。
【分析】宽是长的， 说明宽占4份，长占5份，假设只将长边截去35%，现在宽、长之比=原来宽占的份数：[原来长占的份数×（1-长边截去百分之几）]，最后得到一块正方形铁板，说明从宽边截去的21厘米是现在宽、长之比的差，所以原来的宽=从宽边截去的长度×， 原来长方形铁板的长=原来的宽÷原来宽是长的几分之几。
26.【答案】解：根据题意可得,小月和小欣所跑的路程之比为3∶5。
小月跑的路程:400× =150(米)
小欣跑的路程:400× =250(米)
答:两人相遇时,小月跑了150米,小欣跑了250米。
【解析】【解答】 解：根据题意可得，小月和小欣所跑的路程之比为3：5，
小月跑的路程：400×=150（米）
小欣跑的路程：400×=250（米）
答：两人相遇时，小月跑了150米，小欣跑了250米。
【分析】根据时间×速度=路程，相遇时两人用的时间是相同的，利用两人的速度比可以求出两人所跑的路程比，然后用总路程×小月所跑路程占总路程的分率=小月跑的路程，总路程×小欣所跑路程占总路程的分率=小欣跑的路程，据此列式解答.
27.【答案】 解：假设原来观众为m人，那么降价前电影票收入60m元，降价后电影票收入为60×（1- ）×m×（1+ ）=60m（元），所以电影票收人没有减少。
【解析】【分析】设原来观众人数为m人，那么降价前的电影票收入为60m；降价后的价格是60×（1-降价的分率），降价后观众的人数为m（1+增加的分率），所以降价后的电影票收入为降价后的价格×降价后观众的人数，据此代入数据求出降价后的电影票收入，再与降价前的电影票收入比较即可。
28.【答案】解：3+2+1=6（份），
长：48÷4×
=12×
=6（分米）；
宽：48÷4×
=12×
=4（分米）；
高：48÷4×
=12×
=2（分米）；
体积：6×4×2=48（立方分米）．
答：长方体的体积是48立方分米．
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和是48分米，长、宽、高之比为3：2：1，48分米就是长方体的棱长总和，根据按比例分配的方法，分别求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式v=abh，列式解答．
29.【答案】 解：甲乙两人工作量的比是： ： ＝6：5
甲分得钱是：2200× ＝2200× ＝1200（元）
乙分得钱是：2200× ＝2200× ＝1000（元）
答：甲分得1200元，乙分得1000元。
【解析】【分析】此题主要考查了工程应用题，把这项工程总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，据此分别求出甲、乙的工作效率，然后求出甲乙两人工作量的比，然后用总工资×甲完成的工作量占总工作量的分率=甲分的工资，同样的方法可以求出乙分的工资，据此列式解答.