2019-2020学年北京版小学六年级数学下册 第2章 比和比例 单元测试题2（解析版）

2019-2020学年北京版小学六年级数学下册 第2章 比和比例 单元测试题
一、单选题（共8题；共16分）
1.A、B两个正方体的棱长比是2：3，则体积的比是（ ??）。
A.?2：3???????????????????????????????????B.?4：9??????????????????????????????????C.?9：4??????????????????????????????????D.?8：27
2.在一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍,这个三角形是（?? ）。
A.?锐角三角形?????????????????????????????B.?等腰三角形???????????????????????????????C.?钝角三角形
3.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（???? ）。
A.???????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
4.下面的说法中，正确的有（? ）句． ①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．
②把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变．
③甲数的 相当于乙数的 ，乙数与甲数的比值是 ．
④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米．
⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是210．
⑥时间一定，速度和路程成反比例关系．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
5.一个比的后项是8，比值是 ，这个比的前项是（?? ）
A.?3?????????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????????C.?6
6.如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ??）倍。

A.?2???????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?8
7.在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。
A.?增加16????????????????????????????????B.?乘3??????????????????????????????????C.?不变??????????????????????????????????D.?无法确定
8.在3.2×0.65中，去掉两个因数的小数点，积就扩大到原来的积的（? ）倍。
A.?10?????????????????????????????????????????B.?100??????????????????????????????????????????C.?1000
二、判断题（共5题；共10分）
9.甲数比乙数多 ，那么甲、乙两数的比是5：4。（??? ）
10.学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只。 （??? ）
11.如果a＜b，那么a与b的比值一定小于1（a＞0）．（? ）
12.鸡和鸭的只数比是3:4，则鸡比鸭少 . （??? ）
13.把5：8的前项加上20，要使比值不变，后项也应加上20。（???? ）
三、填空题（共8题；共18分）
14.空气中氧气大约占21％，氮气大约占78％，其他物质大约占1％．
（1）空气中，氧气的质量与空气质量的比是________∶________．
（2）空气中，氮气的质量与空气质量的比是________：________．
15.一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5:2，这个等腰三角形是________?三角形。(选填“直角"、“钝角"或“锐角")
16.写出下面比的最简整数比.
4厘米∶40千米=________∶________
17.算一算
① ________＝________%＝________÷________
② ________ ________＝0.375＝________%
③1.5＝ ________＝________%
④5÷9＝ ________ ________ ________≈________%
18.小圆的周长和大圆的周长的比是3：5，大圆的直径和小圆的直径比是________，大圆的面积和小圆的面积比是________．
19.一个直角三角形中，最大角和一个锐角度数之比为5：4，另一个锐角是________度。
20.一瓶盐水中，含盐量为五分之一，那么这瓶盐水中盐与水的质量比是________。
21.一本书分为“地球之旅”“神秘的宇宙”“科学发现”三部分内容，共400页，其中 的页数是“地球之旅”，其余的页数按3∶5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”．你知道这三部分内容各是多少页吗？
“地球之旅”：________页
神秘的宇宙”：________页
“科学发现”：________页
四、计算题（共1题；共15分）
22.?求比值。
（1）0.32∶48%
（2）0.5 m3∶200 dm3
五、作图题（共1题；共5分）
23. 画一画。
在下面的方格中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形的底和高的比都是3：2。

六、解答题（共6题；共30分）
24.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的学生人数是六年级总人数的 ，后来又有20人参加，这时参加的学生人数与未参加的人数的比是3：4。六年级一共有多少人？
25.六年一班男生人数占全班总人数的65%，女生人数占全班总人数的百分之几？谁占的百分比多？多多少？
26.一个长方体的棱长之和是90厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？
27.看图列式计算．

28.两地相距816千米，客车和货车同时从两地相对开出，6小时相遇，已知客车和货车的速度比是10：7。客车每小时比货车多行多少千米？
29.甲数与乙数的比是3:5，甲数是27，乙数是多少？


答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：正方体的棱长比是2：3，则体积的比是23：33=8：27。
故答案为：D。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以正方体的体积之比等于棱长立方之比。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：设最大的内角为x，则另外两个内角和为2×（180?-x），
? x=2×（180°-x）
? x=2×180°-2x
? x=360°-2x
3x=360°
? x=120°
所以在一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是钝角三角形.
故答案为：C.
【分析】 三角形的内角和为180?，如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和的2倍，如果最大的内角为x，则另外两个内角和为2×（180?-x），据此列方程解答.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：(3.14×4?)÷(3.14×5?)
=50.24÷78.5
=
故答案为：B
【分析】圆面积公式：S=πr?，用小圆面积除以大圆面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
4.【答案】C
【解析】【解答】解：①根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，所以一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍，正确． ②比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，所以把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变．正确．
③根据甲数× =乙数× ，可求出乙数与甲数的比值是 ．正确．
④百分数表示的是两个数的比，不能带单位，所以一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米．错误．
⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数=2×3×5×7=210．正确．
⑥路程÷速度=时间（一定），路程和速度的比值一定，成正比例关系．所以时间一定，速度和路程成反比例关系不正确．
故选：C．
【分析】①根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方．②比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变．③根据甲数× =乙数× ，可求出乙数与甲数的比值是多少．④百分数表示的是两个数的比，不能带单位．⑤根据求最小公倍数的方法，是两个数公有质因数和独有质因数的乘积进行解答．⑥路程÷速度=时间（一定），路程和速度的比值一定，成正比例关系．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解： ×8=6．
故选C．
【分析】根据比的前项除以后项等于比值，可得比的前项就等于比值乘比的后项，由此得出结果并选择．
6.【答案】A
【解析】【解答】由图可知，大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆周长的2倍。
故答案为：A。
【分析】圆的周长=2πr，圆的半径与周长成正比，圆的半径扩大n倍，周长也扩大n倍，由此即可得出答案。
7.【答案】 B
【解析】【解答】8：9＝(8＋16)：27，所以后项应扩大3倍，故本题选择B.
【分析】通过审题，比的前项原来是8，增加16，变为24，扩大了3倍，要使得比值不变，比的后项也应扩大3倍，据此即可解答问题.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：两个因数中共有三位小数，去掉小数点后，积的小数点就向右移动三位，积就扩大到原来积的1000倍。
故答案为：C。
【分析】根据小数乘小数的计算方法先判断两个因数中共有几位小数，去掉小数点后就相当于把积的小数点向右移动相应的位数。
二、判断题
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：甲、乙两数的比是：(1+)：1=：1=6：5，原题计算错误.
故答案为：错误【分析】乙数为单位“1”，那么甲数就是1+，这样写出甲、乙两数的比并化成最简整数比即可.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解：由题可知白兔与灰兔的比是2：3，70÷（2+3）=14（只），则黑兔有14×2=28（只）。
?故答案为：错误。
【分析】每份数=总数÷对应的总份数。
11.【答案】 正确
【解析】【解答】解：因为a：b= 又a＜b，
所以比值?是一个真分数，真分数＜1，
故答案为：正确．
【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商；因为a：b= 又a＜b，所以比值 是一个真分数，真分数＜1，据此进行判断即可．
12.【答案】正确
【解析】【解答】（4-3）÷4
=1÷4
=
故答案为：正确.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
13.【答案】 错误
【解析】【解答】20÷5=4，4×8=32， 要使比值不变，后项也应加上32。
故答案为：错误。
【分析】前项扩大了4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍。
三、填空题
14.【答案】（1）21；100
（2）78；100
【解析】【解答】21%=21：100
78%=78：100
【分析】百分数表示一个数是(占)另一个数的百分之几。
15.【答案】钝角
【解析】【解答】解：顶角的度数：180°×=100°，这是一个钝角三角形.
故答案为：钝角【分析】等腰三角形的三个角的度数比是5:2:2，那么顶角的度数占180°的，根据分数乘法的意义求出顶角的度数即可判断三角形的类型.
16.【答案】 1；1000000
【解析】【解答】4厘米∶40千米=4:4000000=1:1000000
【分析】解答此题要先把单位统一厘米为单位的数，再同时除以4即可。
17.【答案】12；75；3；4；9；96；37.5；9；150；10；27；20；55.6
【解析】【解答】解：①=75%=3÷4，②=37.5%，③=150%，④55.6%。
?故答案为：12；75；3；4；9；96；37.5；9；150；10；27；20；55.6。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。分数化为百分数：先把分数化为小数，再化为百分数。小数化为分数：首先将小数化为以10、100....为分母的分数，再将分数约分成最简分数。小数化为百分数：让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了。
18.【答案】 5：3；25：9
【解析】【解答】解：设小圆的周长是3，则大圆的周长就是5．
πD：πd=5：3，即D：d=5：3
π（ ）2：π（ ）2
= ：
=25：9
即小圆的周长和大圆的周长的比是3：5，大圆的直径和小圆的直径比是5：3，大圆的面积和小圆的面积比是25：9．
故答案为：5：3，25：9．
【分析】设小圆的周长是3，则大圆的周长就是5，小圆的直径是d，大圆半径为D，根据圆周长计算公式“C=πd”，则πD：πd=5：3，因此D：d=3：5；小圆的半径为 ，大圆的半径为 ，根据圆面积计算公式“S=πr2”，大圆面积：小圆面积=π（ ）2：π（ ）2 ， 将这个比化成最简整数比即可．两圆半径、直径、周长的比是相等的，面积的比是半径或直径或周长比的前、项分别平方，要记住这一特征，能快速解答此类题．
19.【答案】 18
【解析】【解答】90°× ＝72°，180°－90°－72°＝18°，
所以，另一个锐角是18度。
【分析】在直角三角形中最大的角是90度，然后把最大角和一个锐角度数之比为5：4理解为这个锐角是直角的 ，然后根据一个数乘分数的意义求出这个锐角，再根据三角形的内角和解答。
20.【答案】 1：4
【解析】【解答】水占盐水的：1-=；
盐：水=：=（×5）：（×5）=1：4.
故答案为：1：4.
【分析】根据题意可知，把盐水的总质量看作单位“1”，已知含盐量为五分之一， 先用减法求出水占盐水的分率，然后用盐的质量：水的质量，利用比的基本性质化简成最简整数比，据此解答.
21.【答案】120；105；175
【解析】【解答】解：“地球之旅”：400×=120(页)；
400-120=280(页)
“神秘的宇宙”：280×=105(页)
“科学发现”：280-105=175(页)
故答案为：120；105；175
【分析】根据分数乘法的意义先求出“地球之旅”的页数，然后求出剩下的页数，把剩下的页数按3：5的比分配后就是另外两种书的页数。
四、计算题
22.【答案】（1）解：0.32：48%＝ ＝
（2）解：0.5 m3∶200 dm3＝ ＝
【解析】【分析】求比值就是用比的前项除以比的后项。
五、作图题
23. 【答案】
【解析】【分析】根据要求“ 三角形的底和高的比都是3：2 ”可知，如果画出的三角形的底占3格，则高占2格，据此画出不同的三角形即可。
六、解答题
24.【答案】 解：设六年级一共有x人。
x- x=20
x=210
答：六年级一共有210人。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设六年级一共有x人，用现在参加的人数占总人数的分率×总人数-原来参加的人数占总人数的分率×总人数=后来参加的人数，据此列方程解答。
25.【答案】解：100%－65%=35%，65%＞35%，65%－35%=30%。
答：女生人数占全班总人数的35%，男生人数占全班总人数的百分比比女生人数占全班总人数的百分比多，多30%。
【解析】【分析】百分数相加减 ， 百分号前面的数相加减，百分号不变。 男生人数占全班总人数的65%，是把全班总人数看作单位“1”，即把全班总人数平均分成100份，男生占65份，剩下的是女生的份数。用男生人数所占的百分数减去女生人数所占的百分数就是男生人数比女生人数多的百分数。
26.【答案】解：长：90
=
=10（厘米），
宽：90
=
=7.5（厘米），
高：90
=
=5（厘米），
（10×7.5+10×5+7.5×5）×2
=（75+50+37.5）×2
=162.5×2
=325（平方厘米）；
10×7.5×5=375（立方厘米）；
答：长方体的表面积是325平方厘米，体积是375立方厘米
【解析】【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
27.【答案】 解：①60×（1﹣ ）
=60×
=48（人）
答：女生有48人．
②48÷（1﹣ ）
=48÷
=60（人）
答：男生有60人
【解析】【分析】（1）把男生人数看作单位“1”，已知女生比男生少 ，则女生人数占男生人数的（1﹣ ），又知男生有60人，所以女生有60×（1﹣ ）人，计算即可得解；（2）把男生人数看作单位“1”，已知女生比男生少 ，则女生人数占男生人数的（1﹣ ），又知女生有48人，要求男生有多少人，就是求单位“1”的量是多少，用除法解答．解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
28.【答案】 解：816÷6÷（10+7）×（10-7）=24（千米）
答：客车每小时比货车多行24千米。
【解析】【分析】两车的速度和=两地的距离÷相遇的时间，客车和货车的速度比是10：7，所以客车速度占10份，货车速度占7份，一共是10+7=17份，那么1份的量=两车的速度和÷17，故客车的速度=1份的量×客车速度占的份数，货车的速度=1份的量×货车速度占份分数，客车每小时比货车多行的距离=客车的速度-货车的速度，据此代入数据作答即可。
29.【答案】解：27÷ =45
答：乙数是45.
【解析】【分析】甲数：乙数=3:5，则甲数是乙数的，根据分数除法的意义，用甲数除以占乙数的分率即可求出乙数.