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6.1圆周运动 学案
一、学习目标
1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动；
2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点；
3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义；
4.掌握线速度和角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系；能在具体的情景中确定线速度和角速度与半径的关系。
二、学习重难点
1.线速度、角速度的概念以及它们之间的联系；
2.线速度、角速度、周期概念的理解，及其相互关系的理解和应用；
3.匀速圆周运动的特点，对匀速圆周运动是变速曲线运动的理解。
三、学习过程及学法指导
1.圆周运动：
2.线速度
（1）物理意义：
（2）定义：
（3）单位：
（4）方向：
（5）匀速圆周运动：
3.角速度：
（1）物理意义：
（2）定义：
（3）单位：
（4）匀速圆周运动角速度变化吗？
4.周期、频率、转速
（1）周期定义：
（2）频率定义：
（3）转速定义：
（4）三个物理量的物理意义：
5.v、ω 、T(f n)的关系
阅读课文说一说线速度与角速度有什么关系？
（1）线速度与角速度的关系：
（2）v与T的关系：
（3）ω与T (f n)的关系：
【思考与讨论】
思考与讨论1:甲图为皮带传动装置，半径为r1，r2，试分析A、B两点的线速度及角速度关系。
思考与讨论2:乙图为同轴传动装置，半径为r1，r2，试分析A、C两点的角速度及线速度关系。
思考与讨论3:如图为齿轮传动装置两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点，半径为r1，r2。试分析A、B两点的线速度及角速度关系。
典型例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为 4.0 m。当他的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？
解: 当小孩的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度
ω ＝v/r ＝2.0/4.0 rad/s ＝ 0.5 rad/s
他做匀速圆周运动的周期T＝2πr/v＝2π×4.0/2.0 s ＝ 12.6 s
答：当小孩的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是 0.5 rad/s，周期是12.6 s。
【日荐一题】两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，下列说法正确的是( C )
A. A、B两点的线速度之比为vA：vB=1：2
B. A、C两点的线速度之比为vA：vC=1：1
C. A、C两点的角速度之比为ωA：ωC=1：2
D. A、D两点的线速度之比为vA：vD=1：2
五、学后反思
A
B
A
O
C
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(共35张PPT)
第一节 圆周运动
物理人教版 必修二
生活中做圆周运动的物体
那么怎样描述圆周运动的快慢呢？
一.圆周运动的定义：
质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动
思考讨论：将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察A、B哪个点运动得更快些？B和C哪个点运动的更快些？你能说出判断运动快慢的依据吗？
不同的同学给出了不同的答案，究竟谁对谁错呢？
今天我们就来学习描述圆周运动的基本物理量。
二、线速度
1、定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl 和所用时间Δt的比值叫做线速度，用符号 v 表示，则
当Δt 趋近零时，弧长Δl 就等于物体的位移，式中的v就是直线运动中学过的瞬时速度。
Δl 是弧长并非位移
2、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
3、单位：m/s
4、方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。
二、线速度
5、匀速圆周运动
（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
任意相等时间内通过的圆弧长度相等。
思考讨论：匀速圆周运动是匀速运动吗？匀速圆周运动中匀速指的是什么？
因为线速度的方向是不断变化着的,所以匀速圆周运动不是匀速运动，而是一种变速曲线运动，匀速圆周运动中匀速指的是线速度大小不变的运动。
匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，因此它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。
自行车前进时，由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑，因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长是相等的，即线速度大小相等。
自行车的齿轮与链条
因此，A点和B点的线速度大小相等！
由于两个齿轮的半径不同，因而相等时间内大、小齿轮边缘的点转过的角度不同。
我们引入角速度这个物理量来描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。
1、物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢。
2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
表示单位时间内半径转过的角度
三、角速度
Δθ采用弧度制
补充：角度制和弧度制
2、弧度制：
相当于将圆周等分成2π等份，每一等份对应的圆心角大小为1弧度。
1、角度制：
将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度（1°）
在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，所以角速度的单位可以写为 s-1
4、单位：rad/s
5、圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述即： Δθ ＝Δl/r ，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带到算式中。
B点和C点在相等的时间转过的角度相同，
所以二者的加速度相等！
6、匀速圆周运动是角速度不变的运动
由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体在相等时间内通过的弧长相等，所以物体在相等时间内转过的角度也相等。因此，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
=
2π
T
1、周期:做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用 T 表示。
2、频率：
即一秒内转过的圈数，频率越高表明物体运转得越快。
周期的倒数叫频率，用 f 表示，单位HZ。
四、周期、频率和转速
3、转速：是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号 n 表示，
4、转速的单位：转每秒（r/s），或转每分（r/min）。
5、物理意义
频率/转速越大表明物体运动得越快。周期越小表明物体运动得越快。
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
T
s
Hz或s-1
物体在单位时间所转过的圈数
f
物体在单位时间所转过的圈数
匀速圆周运动是 周期、频率、转速都不变的运动！
小结
周期 频率 转速
定义
符号
单位
物理意义
关系
五、v、ω 、T(f n)的关系
设物体做圆周运动的半径为 r，由 A 运动到 B 的时间为 Δt，AB 弧的弧长为 Δs，AB 弧对应的圆心角为 Δθ。
由 于 v＝ Δs/Δt ω＝Δθ/Δt， 当 Δθ以弧度为单位时，Δθ ＝Δs/r，由此可得：v＝ωr
v＝ωr
1、线速度与角速度的关系：v＝ωr
在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
1、甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度及角速度关系。
甲：皮带传动
想一想
2、乙图为同轴传动装置，试分析A、C两点的角速度及线速度关系。
想一想
3、如图为齿轮传动装置两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点。试分析A、B两点的线速度及角速度关系。
想一想
比较A、B、C三点线速度的大小，角速度的大小
O
O
试一试
【典型例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为 4.0 m。当他的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？
分析 已知小孩做匀速圆周运动的半径和线速度，可以根据线速度、角速度、周期之间的关系，求出他做匀速圆周运动的角速度和周期。
解: 当小孩的线速度为 2.0 m/s 时，做匀速圆周运动的角速度
ω ＝v/r ＝2.0/4.0 rad/s ＝ 0.5 rad/s
他做匀速圆周运动的周期T＝2πr/v＝2π×4.0/2.0 s ＝ 12.6 s
答：小孩的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是 0.5 rad/s，周期是12.6 s。
1．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动
B．是角速度不变的运动
C．是周期不断变化的运动
D．是转速不断变化的运动
B
2、A，B两物体都做匀速圆周运动，在A转过45?角的时间内，B转过了60?角，则A物体的角速度与B的角速度之比为( )
1:1
B. 4:3
C. 3:4
D . 16:9
C
4、(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( )
A．其转速与角速度成正比，其周期与角速度成反比
B．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述
C．匀速圆周运动不是匀速运动，因为其轨迹是曲线
D．做匀速圆周运动的物体线速度的方向时刻都在改变，角速度的方向也时刻都在改变
ABC
5、两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，下列说法正确的是( )
A. A、B两点的线速度之比为vA：vB=1：2
B. A、C两点的线速度之比为vA：vC=1：1
C. A、C两点的角速度之比为ωA：ωC=1：2
D. A、D两点的线速度之比为vA：vD=1：2
C
A
B
C
D
3、匀速圆周运动是线速度大小不变但方向时刻改变的运动，其角速度、周期、频率和转速都是不变的。
一、圆周运动
质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
二、线速度
1、v=Δl/Δt Δl 是弧长并非位移
2、匀速圆周运动任意相等时间内通过的弧长相等。
三、 角速度
ω=Δθ/Δt 单位：rad/s；匀速圆周运动是角速度不变的运动。
6.1圆周运动
四、v、ω 、T(f n)的关系
1、v与T的关系：v= 2πr/T
2、ω与T (f n)的关系：
ω= 2π/T= 2πf =2πn
作业布置
谢谢
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