人教版八年级数学下册 16.3二次根式的加减 教材同步分层训练（含答案）

16.3二次根式的加减
一、填空题：
1．计算：______．
2．写出两个与是同类二次根式的根式：______．
3．若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝______．
4．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝______，b＝______．
5．计算：______．
6．三角形的三边长分别为、、，这个三角形的周长是______cm．
二、选择题：
7．计算的结果是( )
(A)3 (B) (C) (D)
8．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
(A) (B) (C) (D)
9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )
(A) (B) (C) (D)
10．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )
(A)和 (B)和 (C)和 (D)和
11．下列各式的计算中，成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
12．若则的值为( )
(A)2 (B)－2 (C) (D)
三、解答题：
13．计算：
(1) (2) (3)



(4) (5)



(6) (7)



(8) (9)；
(10)； (11)；



问题探究
教师节到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画送给老师，其中一个面积为800cm2，另一个面积为450cm2．他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2米金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗?如果不够用，还需买多长的金彩带?(＝1.414，保留整数)


B组
一、填空题：
1．若最简根式与是同类二次根式，则a＝______．
2．计算：______．
3．计算：______．
4．计算：______．
5．若y＜0，则______．
6．化简：______．
7．已知a＋b＝－8，ab＝8，化简______．
8．一青蛙在如图1的8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是______．

图1
二、选择题：
9．在二次根式中同类二次根式的个数为( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
10．下列计算中正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
11．下列各组式子中，不是同类二次根式的是( )
(A)与 (B)与 (C)与 (D)与
12．化简得( )
(A)－2 (B) (C)2 (D)
13．下列计算中，正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
14．下列计算中，正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
15．化简的值必定是( )
(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数
16．若a，b为实数且，则的值为( )
(A) (B) (C) (D)
三、解答题：
17．计算：
(1)； (2)； (3)；
(4) (5)；
(6)；
(7)．

18．如图2，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求图中的阴影部分的面积．

图2
19．阅读下面的解答过程，然后答题：已知a为实数，化简．
解：原式
(1)上述解答是否有错误?答：____________；
(2)若有错误，错在______步，错误的原因是____________；
(3)写出正确的解答过程．

20．阅读理解题：如果按一定次序排列的三个数a，A，b满足A－a＝b－A，即则称A为a，b的等差中项．如果按一定次序排列的三个数a，G，b满足即G2＝ab(a，b同号)，则称G为a，b的等比中项．根据前面给出的概念，求和的等差中项和等比中项．
问题探究：
因为，所以
因为，所以
因为，所以
请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：
(1)； (2)





A组题 参考答案
1． 2．略 3．2 4． 5． 6．
7．B 8．D 9．D 10．B 11．D 12．A 13．(1) (2) (3)
(4) (5) (6) (7)24 (8)
(9) (10)1 (11) 问题探究：不够用，还需买78cm

B组题 参考答案
1．3 2．0 3． 4．3 5． 6．
7． 8．12 9．C 10．A 11．C 12．A 13．B 14．D
15．A 16．B 17．(1)10 (2) (3) (4) (5) (6) (7) 18． 19．(1)有 (2)错在第一步，忽视了a＜0(因为，所以a＜0) (3)原式
20．和的等差中项为，等比中项为 问题探究：





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