人教版高中物理必修2课件： 5.7生活中的圆周运动 (共67张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修2课件： 5.7生活中的圆周运动 (共67张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-02-17 16:29:39 | ||
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文档简介
(共67张PPT)
第五章 曲线运动
第 七 节 生活中的圆周运动
人教版高中物理必修二
F合
"供需"平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速圆周运动的力(受力分析)
物体做匀速圆周运动所需的力
向心力公式的理解
=
从"供""需"两方面研究做圆周运动的物体
1.车转弯
※汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?
O
mg
FN
Ff
一.汽车转弯
汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。
O
mg
FN
Ff
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:
一.汽车转弯
O
mg
FN
Ff
由此可见:当汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。
改进措施:
(1)增大圆盘半径
(2)增加路面的粗糙程度
(3)增加路面高度差——外高内低
一.汽车转弯
注：最重要的一点:司机应该减速慢行!
赛道转弯
1、
赛车道转弯处的特点？
2、
为何要这样设计？
路面是倾斜的
外高内低
一.汽车转弯
v
>
v
0
时
：
受到向内的静摩擦力
v
<
v
0
时
：
受到向外的静摩擦力
在转弯时所需要的向心力刚好由重力和支持力的合力来提供时速度是多少？
?
tan
0
gR
v
?
v
=
v
0
时
：
不受摩擦力
一.汽车转弯
讨论：如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？
如果能，对速度有什么要求？
自行车转弯
mg
FN
?
?
tan
tan
2
gR
v
R
v
m
mg
?
?
?
摩托车转弯
mg
FN
F
N
F
f
M+m
2
f
（m+M）v
F
R
?
飞机转弯:
mg
FN
Fn
二.火车转弯
绿皮车的记忆
二.火车转弯
问题1：火车车轮与铁轨的构造是怎样的？
轮缘
二.火车转弯
问题2：在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个力的关系如何？
二.火车转弯
问题3：如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。
G
FN
F
外轨对轮缘的弹力
二.火车转弯
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
二.火车转弯
如果铁路弯道是水平的，是什么力提供向心力？
易损坏铁轨和轮缘。
故轮缘和外轨间的相互作用力很大
该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的
由于火车质量很大
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！会造成事故！
问题：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？
怎么办
?
,
二.火车转弯
方案：让重力和支持力的合力提供向心力，
来减少外轨对轮缘的挤压。
FN
G
o
F
思考：为了减轻铁轨的受损程度，
你能提出一些可行的方案吗？
二.火车转弯
外轨高内轨低时转弯
G
Fn
N
h
L
θ
θ
此为火车转弯时的设计速度
r
思考:
(1)如果v行驶>v设计,情况如何?
(2)如果v行驶θ很小时,sinθ≈tanθ
二.火车转弯
当v=v0时：
当v>v0时：
当v轮缘不受侧向压力,
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因
设计速度：
二.火车转弯
最安全的转弯速度
2.汽车过桥
崇明长江大桥
赵州桥
泸定桥
过水凹形桥
三、汽车过桥
F压＝FN＝mg
水平桥
拱形桥
凹形桥
问题1：汽车静止在桥上与通过平桥时，受力怎样？
F压＝FN＝mg
三、汽车过桥
问题2：汽车过拱形桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
mg
FN
v2
R
mg－FN＝m
v2
R
F压＝FN ＝mg－m
汽车对桥的压力小于其所受重力，即处于失重
FN ＜mg
三、汽车过桥
v2
R
mg＝m
当 FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。
FN＝0 时，汽车的速度为多大？
v2
R
FN ＝mg－m
问题3：汽车过拱形桥时，运动速度变大，车对凸桥的压力如何变化？
mg
FN
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
当 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）
当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？
飞离桥面做平抛运动！
由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。
三、汽车过桥
拱桥限速防脱轨！
问题4：汽车过凹形桥时，在最低点时，车对凸桥的压力又怎样？
FN
mg
v2
R
F压＝FN ＝mg + m
v2
R
FN－mg＝m
若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？
FN ＞mg
三、汽车过桥
汽车对桥的压力大于其所受重力，由于加速度ａ的方向竖直向上，属超重现象。
可见汽车的速度V越大，对桥的压力越大。
凹桥限速防爆胎！
为什么生活中的桥大部分都是拱形桥呢？
一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )
A. a处 ?B. b处 ? C. c处 ?? D. d处
a
b
c
d
D
当堂练习
3.航天器中的失重现象
null
如果把地球看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是少？……
mg
航天器中的失重现象
这里描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
=7.9km/s
宇航员在飞船中场景
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，宇航员受那些力？
对宇航员，重力提供向心力：
宇航员处于完全失重状态
航天中的失重现象
航天器中的失重现象
什么维持近地航天器做圆周运动？
万有引力
FN＞mg
1.航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？
2.航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？
超重
FN
mg
a
?
FN－mg ＝ma
航天器中的失重现象
当 时，座舱对他的支持力 FN = 0，航天员处于完全失重状态。
得
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，除了地球引力外，还可能受到飞船座舱对他的支持力 FN ：
失重
正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。
4.离 心 运 动
提
供
物体做
圆周运动的力
物体做圆周运动
所
需
的力
物体作圆周运动的条件
如果“供”
“需”不平衡会怎样呢？
由物体受力情况决定
由物体的运动情况决定
F
r
v
m
2
=
“
供需”平衡
物体做
匀速
圆周运动
2019/8/14
24
做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离圆心 。
四、离心运动
O
F合 = mω2r，
F合＜mω2r ，
F 合= 0 ，
1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.
2、条件：
0 ≤F合＜mω2r
供<需
物体沿切线方向飞出远离圆心
物体做匀速圆周运动
物体做逐渐远离圆心的运动
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
3、离心运动的应用
四、离心运动
用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内
制作棉花糖的原理：
内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁.内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花.
四、离心运动
模具绕一固定轴旋转，当达到500转每分时，将融化了的液态
金属倒入其中，它将以巨大的惯性离心力向模具壁紧压，同时
夹杂在液态金属里的气体和熔渣，由于其密度远小于液态的金
属，因此它们将从金属里被分离出来。按此法浇铸出的金属零
件密实、均匀、不含气泡和裂痕，大大提高了使用寿命。
四、离心运动
“离心浇铸”技术
? ?
原来这也与离心分离密切相关。因为麦汁中含有一种极不稳定的冷凝固物，应尽量减少其含量才能保证啤酒不出现冷混浊现象。然而，这种冷凝固物的粒子极为微小，直径仅有0.1―0.5微米，很难除净。但若采用高速离心机进行分离处理，就比较容易实现净化。因为这种粒子虽然微小，但由于存在密度差，一旦进入强大的离心力场后，二者立即“分道扬镳”，从而可以很容易地把冷凝固粒子剔除。
从蔗糖水溶液中分离蔗糖，也需依靠离心沉降方法 。
啤酒何以清澈透亮？
四、离心运动
要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？
1、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力.
2、减小合外力或使其消失.
供＝需
供<需
思 考：
四、离心运动
4、离心运动的防止
O
F静
v
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax （Fmax不足以提供向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故.因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度.
当 时，汽车做离心运动
Fmax＜m
v2
r
四、离心运动
赛道设计
离心运动的危害与防止
交通限速
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故.
O
F
v
四、离心运动
思 考
要防止离心现象发生，该怎么办？
1、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小.
2、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力.
供<需
供＝需
四、离心运动
圆周运动（“供”等于“需”）
离心运动（“供”小于“需”）
近心运动（“供”大于“需”）
r
m
F
2
?
?
供
r
m
F
2
?
?
供
r
m
F
2
?
?
供
若速率不变，合力减少或合力不变，速率变大，物体将做离心运动；
若速率不变，合力增大或合力不变，速率减小，物体将做近心运动。
“供”“需”是否平衡
决定物体做何种运动
供
提
供
物体做圆
周运动的力
需
物体做圆周运动
所
需
的力
向心、圆周、离心运动
F = 0 做什么运动？
切线
五、竖直平面内的圆周运动
1.绳系小球模型
1.绳的受力特点：
只能承受拉力
2.在最高点的动力学方程
3.在最高点的临界条件
此时
则
时，绳对小球的拉力恰好为零
时，绳对小球有拉力
时，小球不能达到最高点
即绳系小球模型小球过最高点的临界速度为
O
绳
FT＝0
2.内轨模型
mg
O
轨道
1.轨道施力特点：
只能提供支持力
2.在最高点的动力学方程
3.在最高点的临界条件
此时
则
时，球与轨道间压力为零
时，轨道对小球有支持力
时，小球不能达到最高点
即内轨模型小球过最高点的临界速度为
FN＝0
1.杆的施力特点：
既能提供支持力也能提供拉力
2.在最高点：
3.在最高点的临界条件
此时
则
时，杆对球无力
时，杆对小球施加的是拉力
时，杆对小球施加的是支持力
即杆端小球模型小球过最高点的临界速度为
FN＝0
3.杆端小球模型
mg
O
FN
速度大
mg
FN
速度小
FN
mg
4.圆管小球模型
mg
O
N
1.圆管的施力特点：
内外壁都能提供支持力
2.在最高点：
3.在最高点的临界条件
此时
则
时，圆管对球无力
时，圆管外壁对小球有挤压力
时，圆管内壁对小球有挤压力
即圆管小球模型小球过最高点的临界速度为
FN＝0
速度大
mg
FN
速度小
FN
mg
(1)小球在最高点的临界条件：向心力只由重力提供:
小结:
(临界速度,最小速度)
轻绳模型
O
绳
mg
O
轨道
(2)小球能通过最高点的条件是:
（当v >时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）
(3)小球不能通过最高点的条件是:
（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）
② 当0＜v＜
①最高点v＝0时，
③当v ＝ 时，
④当v ＞ ，
FN为支持力,且FN＝mg
FN为支持力，FN随v的增大而减小
FN=0
FN为拉力,且FN随v的增大而增大
小结
轻杆模型
学科网
mg
O
FN
mg
O
FN
水流星过最高点情况（没有支承物的物体在竖直面内做圆周运动）：
v≥0
小结：
小球通过最高点的条件：
轻绳类
轻杆类
O
绳
O
轨道
O
O
速度较大
速度较小
null
爱你们
第五章 曲线运动
第 七 节 生活中的圆周运动
人教版高中物理必修二
F合
"供需"平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速圆周运动的力(受力分析)
物体做匀速圆周运动所需的力
向心力公式的理解
=
从"供""需"两方面研究做圆周运动的物体
1.车转弯
※汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?
O
mg
FN
Ff
一.汽车转弯
汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。
O
mg
FN
Ff
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:
一.汽车转弯
O
mg
FN
Ff
由此可见:当汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。
改进措施:
(1)增大圆盘半径
(2)增加路面的粗糙程度
(3)增加路面高度差——外高内低
一.汽车转弯
注：最重要的一点:司机应该减速慢行!
赛道转弯
1、
赛车道转弯处的特点？
2、
为何要这样设计？
路面是倾斜的
外高内低
一.汽车转弯
v
>
v
0
时
：
受到向内的静摩擦力
v
<
v
0
时
：
受到向外的静摩擦力
在转弯时所需要的向心力刚好由重力和支持力的合力来提供时速度是多少？
?
tan
0
gR
v
?
v
=
v
0
时
：
不受摩擦力
一.汽车转弯
讨论：如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？
如果能，对速度有什么要求？
自行车转弯
mg
FN
?
?
tan
tan
2
gR
v
R
v
m
mg
?
?
?
摩托车转弯
mg
FN
F
N
F
f
M+m
2
f
（m+M）v
F
R
?
飞机转弯:
mg
FN
Fn
二.火车转弯
绿皮车的记忆
二.火车转弯
问题1：火车车轮与铁轨的构造是怎样的？
轮缘
二.火车转弯
问题2：在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个力的关系如何？
二.火车转弯
问题3：如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。
G
FN
F
外轨对轮缘的弹力
二.火车转弯
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
二.火车转弯
如果铁路弯道是水平的，是什么力提供向心力？
易损坏铁轨和轮缘。
故轮缘和外轨间的相互作用力很大
该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的
由于火车质量很大
轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！会造成事故！
问题：外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？
怎么办
?
,
二.火车转弯
方案：让重力和支持力的合力提供向心力，
来减少外轨对轮缘的挤压。
FN
G
o
F
思考：为了减轻铁轨的受损程度，
你能提出一些可行的方案吗？
二.火车转弯
外轨高内轨低时转弯
G
Fn
N
h
L
θ
θ
此为火车转弯时的设计速度
r
思考:
(1)如果v行驶>v设计,情况如何?
(2)如果v行驶
二.火车转弯
当v=v0时：
当v>v0时：
当v
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因
设计速度：
二.火车转弯
最安全的转弯速度
2.汽车过桥
崇明长江大桥
赵州桥
泸定桥
过水凹形桥
三、汽车过桥
F压＝FN＝mg
水平桥
拱形桥
凹形桥
问题1：汽车静止在桥上与通过平桥时，受力怎样？
F压＝FN＝mg
三、汽车过桥
问题2：汽车过拱形桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
mg
FN
v2
R
mg－FN＝m
v2
R
F压＝FN ＝mg－m
汽车对桥的压力小于其所受重力，即处于失重
FN ＜mg
三、汽车过桥
v2
R
mg＝m
当 FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。
FN＝0 时，汽车的速度为多大？
v2
R
FN ＝mg－m
问题3：汽车过拱形桥时，运动速度变大，车对凸桥的压力如何变化？
mg
FN
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
当 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）
当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？
飞离桥面做平抛运动！
由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。
三、汽车过桥
拱桥限速防脱轨！
问题4：汽车过凹形桥时，在最低点时，车对凸桥的压力又怎样？
FN
mg
v2
R
F压＝FN ＝mg + m
v2
R
FN－mg＝m
若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？
FN ＞mg
三、汽车过桥
汽车对桥的压力大于其所受重力，由于加速度ａ的方向竖直向上，属超重现象。
可见汽车的速度V越大，对桥的压力越大。
凹桥限速防爆胎！
为什么生活中的桥大部分都是拱形桥呢？
一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )
A. a处 ?B. b处 ? C. c处 ?? D. d处
a
b
c
d
D
当堂练习
3.航天器中的失重现象
null
如果把地球看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是少？……
mg
航天器中的失重现象
这里描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
=7.9km/s
宇航员在飞船中场景
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，宇航员受那些力？
对宇航员，重力提供向心力：
宇航员处于完全失重状态
航天中的失重现象
航天器中的失重现象
什么维持近地航天器做圆周运动？
万有引力
FN＞mg
1.航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？
2.航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？
超重
FN
mg
a
?
FN－mg ＝ma
航天器中的失重现象
当 时，座舱对他的支持力 FN = 0，航天员处于完全失重状态。
得
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，除了地球引力外，还可能受到飞船座舱对他的支持力 FN ：
失重
正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。
4.离 心 运 动
提
供
物体做
圆周运动的力
物体做圆周运动
所
需
的力
物体作圆周运动的条件
如果“供”
“需”不平衡会怎样呢？
由物体受力情况决定
由物体的运动情况决定
F
r
v
m
2
=
“
供需”平衡
物体做
匀速
圆周运动
2019/8/14
24
做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离圆心 。
四、离心运动
O
F合 = mω2r，
F合＜mω2r ，
F 合= 0 ，
1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.
2、条件：
0 ≤F合＜mω2r
供<需
物体沿切线方向飞出远离圆心
物体做匀速圆周运动
物体做逐渐远离圆心的运动
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
3、离心运动的应用
四、离心运动
用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内
制作棉花糖的原理：
内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁.内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花.
四、离心运动
模具绕一固定轴旋转，当达到500转每分时，将融化了的液态
金属倒入其中，它将以巨大的惯性离心力向模具壁紧压，同时
夹杂在液态金属里的气体和熔渣，由于其密度远小于液态的金
属，因此它们将从金属里被分离出来。按此法浇铸出的金属零
件密实、均匀、不含气泡和裂痕，大大提高了使用寿命。
四、离心运动
“离心浇铸”技术
? ?
原来这也与离心分离密切相关。因为麦汁中含有一种极不稳定的冷凝固物，应尽量减少其含量才能保证啤酒不出现冷混浊现象。然而，这种冷凝固物的粒子极为微小，直径仅有0.1―0.5微米，很难除净。但若采用高速离心机进行分离处理，就比较容易实现净化。因为这种粒子虽然微小，但由于存在密度差，一旦进入强大的离心力场后，二者立即“分道扬镳”，从而可以很容易地把冷凝固粒子剔除。
从蔗糖水溶液中分离蔗糖，也需依靠离心沉降方法 。
啤酒何以清澈透亮？
四、离心运动
要使原来作匀速圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？
1、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力.
2、减小合外力或使其消失.
供＝需
供<需
思 考：
四、离心运动
4、离心运动的防止
O
F静
v
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax （Fmax不足以提供向心力），汽车将做离心运动而造成交通事故.因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度.
当 时，汽车做离心运动
Fmax＜m
v2
r
四、离心运动
赛道设计
离心运动的危害与防止
交通限速
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故.
O
F
v
四、离心运动
思 考
要防止离心现象发生，该怎么办？
1、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小.
2、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力.
供<需
供＝需
四、离心运动
圆周运动（“供”等于“需”）
离心运动（“供”小于“需”）
近心运动（“供”大于“需”）
r
m
F
2
?
?
供
r
m
F
2
?
?
供
r
m
F
2
?
?
供
若速率不变，合力减少或合力不变，速率变大，物体将做离心运动；
若速率不变，合力增大或合力不变，速率减小，物体将做近心运动。
“供”“需”是否平衡
决定物体做何种运动
供
提
供
物体做圆
周运动的力
需
物体做圆周运动
所
需
的力
向心、圆周、离心运动
F = 0 做什么运动？
切线
五、竖直平面内的圆周运动
1.绳系小球模型
1.绳的受力特点：
只能承受拉力
2.在最高点的动力学方程
3.在最高点的临界条件
此时
则
时，绳对小球的拉力恰好为零
时，绳对小球有拉力
时，小球不能达到最高点
即绳系小球模型小球过最高点的临界速度为
O
绳
FT＝0
2.内轨模型
mg
O
轨道
1.轨道施力特点：
只能提供支持力
2.在最高点的动力学方程
3.在最高点的临界条件
此时
则
时，球与轨道间压力为零
时，轨道对小球有支持力
时，小球不能达到最高点
即内轨模型小球过最高点的临界速度为
FN＝0
1.杆的施力特点：
既能提供支持力也能提供拉力
2.在最高点：
3.在最高点的临界条件
此时
则
时，杆对球无力
时，杆对小球施加的是拉力
时，杆对小球施加的是支持力
即杆端小球模型小球过最高点的临界速度为
FN＝0
3.杆端小球模型
mg
O
FN
速度大
mg
FN
速度小
FN
mg
4.圆管小球模型
mg
O
N
1.圆管的施力特点：
内外壁都能提供支持力
2.在最高点：
3.在最高点的临界条件
此时
则
时，圆管对球无力
时，圆管外壁对小球有挤压力
时，圆管内壁对小球有挤压力
即圆管小球模型小球过最高点的临界速度为
FN＝0
速度大
mg
FN
速度小
FN
mg
(1)小球在最高点的临界条件：向心力只由重力提供:
小结:
(临界速度,最小速度)
轻绳模型
O
绳
mg
O
轨道
(2)小球能通过最高点的条件是:
（当v >时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）
(3)小球不能通过最高点的条件是:
（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）
② 当0＜v＜
①最高点v＝0时，
③当v ＝ 时，
④当v ＞ ，
FN为支持力,且FN＝mg
FN为支持力，FN随v的增大而减小
FN=0
FN为拉力,且FN随v的增大而增大
小结
轻杆模型
学科网
mg
O
FN
mg
O
FN
水流星过最高点情况（没有支承物的物体在竖直面内做圆周运动）：
v≥0
小结：
小球通过最高点的条件：
轻绳类
轻杆类
O
绳
O
轨道
O
O
速度较大
速度较小
null
爱你们