粤教版高中物理选修3-4 1．1初识简谐运动_学案1word版含答案

初识简谐运动

【学习目标】
1．知道简谐运动的概念，掌握简谐运动图象的获取方法。
2．理解简谐运动图象的特点，会根据图象分析简谐运动。
3．知道周期、频率、振幅、位移的一系列描述简谐运动的基本概念。
【学习重难点】
1．简谐运动图象的获取分析、用函数及图象表达简谐运动。
2．理解简谐运动系列概念的物理意义。
【学习过程】
知识梳理
1、机械振动
（1）定义： 。
（2）产生振动的条件：
①
②
手施力使水平弹簧振子偏离平衡位置，感到振子受到一指向平衡位置的力，它总要使振子返回平衡位置，所以叫做回复力。回复力是根据力的作用效果命名的。回复力可以是弹力，也可以是其他的力，或几个力的合力，或某个力的分力。
（3）机械振动是一种普遍的运动形式，大至地壳振动，小至分子、原子的振动。
2、简谐运动的定义：

自主检测
1．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，在这段时间内（ ）
A．振子的速度越来越大
B．振子正在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致
D．以上说法都不正确
【答案】ABC
【解析】一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，在这段时间内,振子从端点向平衡位置运动，所以振子的速度越来越大、振子正在向平衡位置运动、振子的速度方向与加速度方向一致。本题可以仿照单摆摆动过程中，单摆的周期、频率、振幅、加速度、速度的判断方法来判断。所以ABC正确。
2．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（ ）
A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm
【答案】B
【解析】质点做简谐运动，简谐运动具有对称性、周期性。先后以相同的动量依次通过，说明A、B两点关于原点对称。又因为A、B两点历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，说明质点振动的周期是4S。又因为在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动振幅为6cm。所以B正确。
3．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（ ）
A．速度一定为正值，加速度一定为负值
B．速度一定为负值，加速度一定为正值
C．速度不一定为正值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为正值
【答案】CD
【解析】做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，说明物体不在平衡位置，但是不能说明物体的运动方向。所以速度不一定为正值，但是加速度一定为正值。注意加速度的方向与位移的方向相反，物体通过同一位置的速度方向可能相反。所以CD正确。
4．小球做简谐运动，则下述说法正确的是（ ）
A．小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反
B．小球的加速度大小与位移成正比，方向相反
C．小球的速度大小与位移成正比，方向相反
D．小球速度的大小与位移成正比，方向可能相同也可能相反
【答案】AB
【解析】小球做简谐运动，小球所受的回复力大小与位移成正比，方向相反。小球的加速度大小与位移成正比，方向相反。回复力方向与加速度方向相同。
5．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（ ）
A．振子通过平衡位置时，速度最大
B．振子在最大位移处时，加速度最大
C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同
D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量相同
【答案】ABC
【解析】做简谐运动的弹簧振子，振子通过平衡位置时，速度最大，振子在最大位移处时，加速度最大。振子在连续两次通过同一位置时，位移相同，振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量不一定相同，因为方向有可能相反。
6．一弹簧振子作简谐运动，下列说法中正确的有（ ）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
【答案】D
【解析】一弹簧振子作简谐运动，若位移为负值，则速度不一定为正值，加速度一定为正值、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最小、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度不一定相同因为方向可能相反、振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同。所以D正确。
7．一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为（ ）
A．1∶2，1∶2 B．1∶1，1∶1
C．1∶1，1∶2 D．1∶2，1∶1
【答案】C
【解析】一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为1∶1，1∶2。因为周期是个定值，加速度与弹簧的形变量成正比。
8．做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v，则下列说法中正确的是（ ）
A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做功一定为零
B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是零到之间的某一个值
C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零
D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到之间的某一个值
【答案】AD
【解析】做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v，从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做功一定为零，因为弹簧的形变量不变和弹性势能不变，从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv之间的某一个值，最大值是2mv。所以AD正确。
9．质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点运动到O点时开始计时，经0.5s，则下述说法正确的是（ ）
A．振幅为5cm B．振幅为10cm
C．通过路程50cm D．质点位移为50 cm
【答案】AC
【解析】A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，说明振幅为5cm，A正确。质点从A到B的时间为0.1s，从质点运动到O点时开始计时，经0.5s，则通过路程50cm，位移大小为5cm。
10．对简谐运动下述说法中正确的是（ ）
A．物体振动的最大位移等于振幅
B．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅
C．振幅随时间做周期性变化
D．物体两次通过平衡位置的时间叫周期
【答案】B
【解析】简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。物体离开平衡位置的最大距离叫振幅、物体振动的最大位移大小等于振幅、振幅不随时间做周期性变化，因为振幅是个定值，不能说物体两次通过平衡位置的时间叫周期，应该说，完成一次全振动叫做一个周期。