2020春北师大版八年级数学下册4.2提公因式法分层同步练习含答案（2课时）

2020春北师大版八下数学4.2提公因式法同步练习
(第1课时)　公因式为单项式的因式分解
1．[2017春·新化期末]－9x2y＋3xy2－6xyz各项的公因式是(　　)
A．3y B．3xz
C．－3xy D．－3x
2．下列多项式：①11a2b－7b2，②5a2c－10b2c，③x3－x＋1，④m2－n2中，可以用提公因式法因式分解的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．[2017春·蚌埠期末]计算：(－2)2 016＋(－2)2 017所得的结果是(　　)
A．－2 B．2
C．－22 016 D．22 016
4．已知a－b＝2，ab＝15，则a2b－ab2的值为(　　)
A．30 B．15
C．－30 D．－15
5．(1)多项式2a2b3＋6ab2的公因式是________.
(2)多项式3a2b2－6a3b3－12a2b2c的公因式是 　3a2b2　.
(3)多项式2x2y－6xy2的公因式是________.
6．因式分解：
(1)[2017·怀化]m2－m＝________．
(2)[2017·淮安]ab－b2＝________．
(3)[2017·沈阳]3a2＋a＝________．
(4)[2017·南雄模拟]3x2－9x＝________．
7．若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为_______.
8．已知x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝_______.
9．因式分解：
(1)7x3y2－42x2y3；
(2)－15m2n3＋5mn－10m3n2；
(3)10a2b－20a3b2；
(4)49aby－14ab2x＋7ab.
10．计算：5×34＋24×33＋63×32.
11．已知S＝πrl＋πRl，当r＝45，R＝55，l＝25，π＝3.14时，求S.
参考答案
【分层作业】
1．C　2.B　3.C　4.B
5．(1)2ab2　(2)3a2b2　(3)2xy
6．(1)m(m－1)　(2)b(a－b)　(3)a(3a＋1)　(4)3x(x－3)
7．4 900　8.20
9．(1)7x2y2(x－6y)　(2)－5mn(3mn2－1＋2m2n)　(3)10a2b(1－2ab)　(4)7ab(7y－2bx＋1)
10．1 620　11.7 850
(第2课时)　　公因式为多项式的因式分解
1．把多项式m2(a－2)－m(a－2)因式分解等于(　　)
A．(a－2)(m2＋m) B．(a－2)(m2－m)
C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m＋1)
2．如果a(a－b)2－(b－a)＝(a－b)G，那么G是(　　)
A．a(a－b) B．－a(a＋b)
C．a2－ab－1 D．a2－ab＋1
3．把多项式a(x－y)＋b(y－x)因式分解的结果是(　　)
A．(a－b)(x－y) B．(a＋b)(x－y)
C．(a＋b)(y－x) D．(a－b)(y－x)
4．[2017春·澧县期中]因式分解：a(b－c)－3(c－b)＝________．
5．已知a，b互为相反数，则a(3m－n)－b(n－3m)的值为　0　.
6．因式分解：
(1)(x－1)(x－2)－2(2－x)2；
(2)(x＋y)(x－y)－(x＋y)2.
7．先化简，再求值：2a(a＋b)－(a＋b)2，其中a＝，b＝.
8．解方程：(45x＋30)(33x＋15)－(45x＋30)(33x＋16)＝0.
9．若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(　　)
A．3 B．2
C．1 D．－1
10．设y＝kx，是否存在实数k，使得代数式(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．
11．观察下列等式，你发现了什么规律？并试用提取公因式法的知识解释你所发现的规律．
1×2＋2＝4＝2；
2×3＋3＝9＝32；
3×4＋4＝16＝42；
4×5＋5＝25＝52；
…
12．[2017·深圳模拟]观察下面的因式分解过程：
因式分解：am＋an＋bm＋bn.
解法一：am＋an＋bm＋bn＝(am＋an)＋(bm＋bn)
＝a(m＋n)＋b(m＋n)
＝(m＋n)(a＋b)；
解法二：am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)
＝m(a＋b)＋n(a＋b)
＝(a＋b)(m＋n)．
根据上面提供的因式分解的方法，将下面各多项式因式分解：
(1)3x－6y－2xy＋4y2；
(2)a2＋5a＋4.
参考答案
【分层作业】
1．C　2.D　3.A　4.(b－c)(a＋3)　5.0
6．(1)－(x－2)(x－3)　(2)－2y(x＋y)
7．a2－b2　－2
8．x＝－　9.A　10.存在，k＝±或±.
11．规律：n(n＋1)＋n＋1＝(n＋1)2.
12．(1)(x－2y)(3－2y)　(2)(a＋1)(a＋4)