2020春北师大版八下数学5.4分式方程分层同步练习含答案（3课时）

2020春北师大版八下数学5.4分式方程同步练习
(第1课时)　分式方程的概念
1．下列方程中，不是分式方程的为(　　)
A.＝2 014
B.＝1
C.＋3＝
D.＋＝
2．若关于x的分式方程＝的解是x＝2，则m的值为(　　)
A．－2 B．－4
C．2 D．4
3．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)
A.＝ B．＝
C.＝ D．＝
4．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　　)
A.＋＝9 B．＋＝9
C.＋4＝9 D．＋＝9
5．小明上周日在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，“五一”节再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周日便宜0.5元，小明比上次多买了2袋牛奶，只比上次多用了2元钱．若设他上周日买了x袋牛奶，则根据题意列的方程为______________________________．
6．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2 400 m的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程_______________________________．
7．甲、乙两人共同完成一项任务需要4天，如果由一人单独完成，那么甲需要的天数等于乙的2倍，如果设乙单独完成这项任务需要x天，x满足怎样的方程？
8．将总价值为300元的甲种原料与总价值为480元的乙种原料混合后，其单价比原甲种原料的单价少0.30元，比原乙种原料的单价多0.20元．混合后的单价x应满足怎样的分式方程？
9．某部队要进行一次急行军训练，路程为32 km.大部队先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果突击小队比大部队提前20分钟到达目的地．已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍，求大部队的行进速度．(只列方程)
参考答案
【分层作业】
1．B　2.B　3.A　4.A
5.－0.5＝　6.＝＋8
7．x满足方程＋＝
8.＋＝
9．设大部队的行进速度是x千米/时，则－＝.
(第2课时)　解分式方程
1．解分式方程＋＝3时，去分母后变形正确的为(　　)
A．2＋(x＋2)＝3(x－1)
B．2－x＋2＝3(x－1)
C．2－(x＋2)＝3
D．2－(x＋2)＝3(x－1)
2．分式方程＝的解是(　　)
A．x＝0 B．x＝3
C．x＝5 D．x＝9
3．分式方程＋＝1的解为(　　)
A．x＝1 B．x＝2
C． x＝ D．x＝0
4．[2017·滨州]分式方程－1＝的解为(　　)
A．x＝1 B．x＝－1
C．无解 D．x＝－2
5．分式方程＝的解为x＝________.
6．方程－＝1的解为x＝________.
7．若关于x的分式方程＝－的解为x＝3，则a的值为________.
8．解分式方程：(1)＝；
(2)＝；
(3)－＝；
(4)－＝1；
(5)－＝0.
9．[2017·攀枝花]若关于x的分式方程＋3＝无解，则实数m＝________.
10．关于x的方程－1＝0有增根，则a＝________.
11．设A＝，B＝＋1，当x为何值时，A与B的值相等？
12．解方程：
①＝－1的解为x＝________.
②＝－1的解为x＝________.
③＝－1的解为x＝________.
④＝－1的解为x＝________.
…
(1)根据你发现的规律直接写出第⑤，⑥个方程及它们的解．
(2)请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．
参考答案
【分层作业】
1．D　2.D　3.A　4.C
5．4　6.2　7.5
8．(1)x＝－3　(2)原方程无解　(3)x＝0　(4)x＝－1　(5)x＝4
9．3或7　10.－1　11.当x＝2时，A与B的值相等．
12．略
(第3课时)　分式方程与实际问题
1．某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程是(　　)
A.＝ B．＝
C.＝ D．＝
2．某工程队准备修建一条长1 200 m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为(　　)
A.－＝2
B.－＝2
C.－＝2
D.－＝2
3．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例，支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为________元．
4．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作2天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前2天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是________.
5．甲、乙两人制作某种机械零件．已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等．求甲、乙两人每小时各做多少个零件．
6．[2016·聊城]为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km缩短至114 km，城际铁路设计的平均时速要比现行的平均时速快110 km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．
7．端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同．粽子与咸鸭蛋的价格各是多少？
8．学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师单独一人整理需要40分钟完成．现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．
(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成？
(2)如果学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？
参考答案
【分层作业】
1．A　2.D　3.2 200　4.6
5．甲、乙两人每小时各做24个、21个零件．
6．建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间为0.6 h.
7．粽子与咸鸭蛋的价格各是3元和1.2元．
8．(1)王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟完成；
(2)李老师至少要工作25分钟．