2020春北师大版八下数学6.1平行四边形的性质分层同步练习含简略答案（2课时）

2020春北师大版八下数学6.1平行四边形的性质同步练习
(第1课时)　平行四边形的性质定理1,2
1．[2017春·秀屿区期末]已知?ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为(　　)
A．4 B．12
C．24 D．28
2．[2017·红桥区校级模拟]如图54-6，E为?ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E＝65°，则∠A的度数为(　　)
A．65° B．100°
C．115° D．135°
图54-6
3．[2017·贵阳]如图54-7，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为(　　)
图54-7
A．6 B．12
C．18 D．24
4．如图54-8，?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为(　　)
A．BE＝DF B．BF＝DE
C．AE＝CF D．∠1＝∠2
图54-8
5．如图54-9，在?ABCD中，已知AD＝12 cm，AB＝8 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为(　　)
图54-9
A．8 cm B．6 cm
C．4 cm D．2 cm
6．如图54-10，将?ABCD的一边BC延长至E，若∠A＝110°，则∠1＝________.
图54-10
7．如图54-11，在?ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF.
图54-11
8．如图54-12，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(　　)
54-12
A．7 B．10
C．11 D．12
9．如图54-13，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一直线上，且BE＝DF.
求证：AE＝CF.
图54-13
10．如图54-14，已知?ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB＝BE.
图54-14
11．如图54-15，在?ABCD中，∠B＝∠AFE，EA是∠BEF的平分线．
求证：
(1)△ABE≌△AFE；
(2)∠FAD＝∠CDE.
图54-15
参考答案
【分层作业】
1．B　2.C　3.B　4.C　5.C
6．70°　7.略
8．B　9.略　10.略　11.略
(第2课时)　平行四边形的性质定理3

1．[2017春·峄城区期末]如图55-4，在?ABCD中，下列结论中错误的是(　　)
图55-4
A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD
C．AO＝CO D．AC⊥BD
2．[2017·眉山]如图55-5，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若?ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为(　　)
图55-5
A．14 B．13
C．12 D．10
3．如图55-6，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是(　　)
A．8 B．9
C．10 D．11
图55-6
4．如图55-7所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AC＝2，∠ABC＝60°，则BD的长为(　　)
图55-7
A．4 B．2 
C．2  D．以上都不对
5．?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若?ABCD的周长为36，且△AOB的周长比△BOC的周长多8，则?ABCD各边的长分别为_____________________.
6．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD，BC于点E，F.
(1)根据题意，画出图形，并标上正确的字母；
(2)求证：DE＝BF.
7．如图55-8，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为_______.
图55-8
8．如图55-9，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥HE.
图55-9
9．如图55-10，?ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.
(1)求证：BO＝DO；
(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长．
图55-10
参考答案
【分层作业】
1．D　2.C　3.C　4.B
5．AB＝DC＝13，AD＝BC＝5
6．略　7.20　8.略　9.(1)略　(2)AD＝2