2020春北师大版八年级数学下册6.4多边形的内角和与外角和分层同步练习含简略答案（2课时）

2020春北师大版八下数学6.4多边形的内角和与外角和同步练习
(第1课时)　多边形的内角和
1．如图62-4，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为(　　)
图62-4
A．13 B．14
C．15 D．16
2．[2017·北京]若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是(　　)
A．6 B．12
C．16 D．18
3．如图62-5所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝(　　)
图62-5
A．140° B．130°
C．110° D．70°
4．[2017·苏州]如图62-6，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为(　　)
图62-6
A．30° B．36°
C．54° D．72°
5．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_______边形．
6．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1 510°，则这个多边形对角线的条数是(　　)
A．27 B．35
C．44 D．54
7．如图62-7，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数和．
图62-7
8．如图62-8，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，试求∠F的度数．
图62-8
参考答案
【分层作业】
1．B　2.B　3.A　4.B　5.八
6．C　7.360°　8.∠F＝130°
(第2课时)　多边形的外角和
1．[2017·莱芜]一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是(　　)
A．12 B．13
C．14 D．15
2．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角的度数等于(　　)
A．60° B．72°
C．90° D．108°
3．[2017·西宁]若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是________.
4．一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数．
5．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图63-3(1)所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图63-3(2)所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝____36____度．
(1)　　　　　　　　　(2)
图63-3
6．一个多边形的内角和与外角和相加是1 800°，求这个多边形的边数．
7．探索归纳：
(1)如图63-4(1)，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2等于(　　)
A．90° B．135°
C．270° D．315°
(2)如图63-4(2)，已知△ABC中，∠A＝60°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝________.
(3)如图63-4(2)，根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是____________________.
(4)若没有剪掉，而是把它折成如图63-4(3)的形状，试探究∠1＋∠2与∠A的关系并说明理由．
图63-4
参考答案
【分层作业】
1．C　2.B　3.9　4.这个多边形的边数为9.
5．36
6．这个多边形的边数是10.
7．(1)C　(2)240°　(3)∠1＋∠2＝180°＋∠A
(4)∠1＋∠2＝2∠A，理由略