四年级上册数学一课一练-1.5应用问题 浙教版（含答案）

四年级上册数学一课一练-1.5应用问题
一、单选题
1.甲、乙两列火车分别从两地同时相对开出，甲车5小时行完全程，乙车4小时行完全程．甲、乙两列火车（??? ）小时相遇．
A.?2 ??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?1
2.客车从甲城到乙城需要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，现在两车从两城同时出发相向而行，4小时后两车相距150千米，甲乙两城相（??? ）
A.?405千米?????????????????????????????B.?504千米?????????????????????????????C.?450千米?????????????????????????????D.?540千米
3.北京和广州距离2000公里，一辆时速120公里的汽车从北京开出，另外一辆时速80公里的汽车从广州开出，他们多久可以相遇（???? ）
A.?5小时??????????????????????????????????????B.?10小时??????????????????????????????????????C.?15小时
4.东西两地相距450千米，甲、乙两车同时从东西两地相对开出2小时后，两车还相距270千米.甲车每小时行47千米，乙车每小时行43千米，两车再行（?? ）小时才能相遇.
A.?4???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?5
二、填空题
5.甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地出发相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行15千米，3小时后两人相遇。求东、西两地之间的路程是________千米。
6.甲、乙两列火车同时从两地相对行驶，甲车每小时行72千米，乙车每小时行68千米，经过5小时两车相遇．两地相距________千米?
7.甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行14.5千米，6小时后两人还相距10千米．两地相距________千米？
8.货车每小时40km，客车每小时60km，A，B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后原速返回，问从甲地出发后________小时两车相遇。
9.两艘货船分别从甲乙两港同时相对开出，甲船每小时行28千米，乙船每小时行27千米，两船开出5小时后，还相距45千米．甲乙两港相距________千米．
三、解答题
10.甲、乙两船同时从相距800千米的两地相对开出。甲船每小时行46千米，乙船每小时行54千米，两船出发后几小时相遇？
11.小明和小芳沿着400 m的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，向相反的方向前进，小明每秒跑5.4 m，小芳每秒跑5.2 m。经过多久两人相遇?(得数保留一位小数)
12.甲、乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行。甲每分钟走100米，乙每分钟走150米，甲带一条狗，狗每分钟跑200米。这条狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲的时候又往乙那边跑，直到两人相遇，这条狗一共跑了多少米？
四、综合题
13.小明和小兰家相距1600米，两人同时从家出发，小明骑自行车每分能行560米，小兰每分能跑240米．
（1）两人几分钟相遇？
（2）相遇时，小兰跑了多远的路程？
五、应用题
14.A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解）
15.A、B两地相距1320米，甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，经过11分钟相遇．如果每人每分钟多走6米，那么相遇地点将向A地方向移动4米．原来甲、乙每分钟相差多少米？

参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】1÷()=1÷=(小时)故答案为：A
【分析】以总路程为单位“1”，根据相遇问题的数量关系，用总路程除以两车的速度和即可求出相遇时间.
2.【答案】C
【解析】【解答】150÷[1-(+)×4]=150÷[1-×4]=150÷[1-]=150÷=150×3=450（千米）故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先求出货车和客车的速度，再求出两车4小时的路程和，用速度和×时间=路程和，再用剩下的路程除以剩下的占全长的分率，据此解答.
3.【答案】B
【解析】【解答】假设他们x小时相遇，则（120＋80）x＝2000200x＝2000x＝10【分析】考查了相遇问题的解决能力。
4.【答案】 C
【解析】【解答】270÷(47+43)=270÷90=3(小时)故答案为：3
【分析】根据相遇问题的知识，用两车还相距的路程除以两车的速度和即可求出再行的时间.
二、填空题
5.【答案】81
【解析】【解答】(12+15)×3=27×3=81(千米)故答案为：81【分析】“相遇求路程”题目的解法有：(1)甲的速度×时间+乙的速度×时间；(2)(甲的速度+乙的速度)×相遇时间.运用第二种方法计算比较简便.
6.【答案】700
【解析】【解答】72×5＋68×5=700(千米) 或(72＋68)×5=700(千米)
7.【答案】169
【解析】【解答】(12+14.5)×6+10=26.5×6+10=159+10=169(千米)故答案为：169【分析】用两人的速度和乘时间求出两人共同行驶的路程，再加上还相距的长度即可求出两地的距离.
8.【答案】 7.5
【解析】【解答】解：360÷60=6（小时）， 客车返回时货车行驶的路程： 40×（6+0.5） =40×6.5 =260（千米） 相遇时间： （360-260）÷（40+60）+6+0.5 =100÷100+6.5 =1+6.5 =7.5（小时） 故答案为：7.5。 【分析】用总路程除以客车速度求出客车到乙地的时间，由于客车休息了半小时，所以货车多行了0.5小时，用货车的速度乘货车行驶的总时间求出乙车返回时货车行驶的路程，此时两车相向而行，用两车间隔的距离除以速度和求出相遇时间，再加上此前货车行驶的总时间就是两车从甲地出发后相遇的时间。
9.【答案】320
【解析】【解答】(28+27)×5+45=55×5+45=275+45=320(千米)故答案为：320【分析】根据相遇问题的知识，用两船的速度和乘共同行驶的时间即可求出共同行驶的路程，再加上相距的长度即可求出两港的距离.
三、解答题
10.【答案】 解：800÷（46+54）=8（小时）答：两船出发后8小时相遇。
【解析】【分析】甲、乙两船是同时出发，相向而行，那么它们相遇的时间=两地的距离÷（甲船每小时行的距离+乙船每小时行的距离），据此代入数据作答即可。
11.【答案】解：400÷（5.4+5.2）=400÷10.6≈38（秒）答：经过约38秒两人相遇。
【解析】【分析】相遇路程÷速度和=相遇时间。
12.【答案】解：1000÷(100＋150)×200＝800(米)答：这条狗一共跑了800米。
【解析】【分析】甲、乙两人同时分别从相距1000米的A、B两地出发，相向而行，狗在两人之间跑，两人最后相遇时，狗也停止了，所以狗跑的时间就是两人相遇所用的时间，两人相遇的时间=A、B两地之间的距离÷（甲的速度+乙的速度），狗跑的距离=狗的速度×两人相遇的时间。
四、综合题
13.【答案】（1）解：1600÷（560+240）
=1600÷800
=2（分钟）
答：两人2分钟相遇
（2）解：240×2=480（米）
答：相遇时小兰跑了480米
【解析】【分析】（1）两人一共相距1600米，小明骑自行车每分能行560米，小兰每分能跑240米，那么两人一分钟一共行驶800米，相遇时，两人的路程之和就等于全程，1600里有几个800就几分钟相遇；（2）相遇的时间在第一问中已经求出，用小兰的速度乘时间即为小兰的路程．解答本题的关键是两个人行驶的路程和等于全程．
五、应用题
14.【答案】解：第一种：1÷（ ）﹣6 = =15﹣6=9（小时）答：B船又经9小时到达甲港．第二种：设B船又经x小时到达甲港，则 + ﹣ = ﹣ ???????? x+6=15?????? x+6﹣6=15﹣6?????????? x=9答：B船又经9小时到达甲港
【解析】【分析】（1）首先根据路程÷时间=速度，求出两船每小时行驶全程的几分之几，进而求出B船每小时行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度=时间，用1除以B船的速度，求出B船从乙港到达甲港用的时间，再用它减去两船相遇用的时间，求出B船又经几小时到达甲港即可．（2）首先设B船又经x小时到达甲港，根据路程÷时间=速度，分别求出两船每小时各行驶全程的几分之几；然后根据路程÷时间=速度，用1除以两船相遇用的时间，求出两船的速度之和是多少；最后根据A船的速度+B船的速度=两船的速度之和，列出方程，求出B船又经几小时到达甲港即可．（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出B船每小时行驶全程的几分之几．（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
15.【答案】解：1320÷11=120(米)1320÷(120+6+6)=1320÷132，=10(分钟)设甲原来的速度为每分钟x米，可得方程：11x﹣10×(x+6)=4? 11x﹣10x﹣60=4????????????????????? x=6464﹣(120﹣64)=64﹣56=8(米)答：原来甲、乙每分钟相差8米.
【解析】【分析】用路程除以11求出两人的速度和，再加上两个6就是现在的速度和，用路程除以现在的速度和即可求出现在相遇的时间；设甲原来的速度是x米/分钟，等量关系：原来的相遇点-现在的相遇点=4米，根据等量关系列方程求出甲原来的速度，求出乙原来的速度后计算出速度差即可.