2020春北师大版八年级下册数学 6.2.3平行线间的距离与6.3三角形的中位线同步练习(含简单答案)

2020春北师大版八下数学6.2.3与6.3同步练习
6.2.3平行线间的距离

1．如图59-5，在?ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是________度．
图59-5
2．如图59-6，AB∥CD，AC与BD相交于O点，面积相等的两个三角形是________________________________________________(写一组即可)．
图59-6
3．如图59-7，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，证明BF＝CE.
图59-7
4．[2017春·宝安区期末]如图59-8，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，连接BE、ED、DF、FB，若∠ADF＝∠CBE＝90°.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若∠BAC＝30°，∠BEC＝45°，请判断AB与CE有什么数量关系，并说明理由．
图59-8
5．如图59-9，四边形ABCD是平行四边形，AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点，交BE于E点．
(1)请写出图中所有的平行四边形(四边形ABCD除外)；
(2)求证：△EBC≌△FDA.
图59-9
参考答案
【分层作业】
1．45　2.△ABC与△ABD(答案不唯一)　3.略
4．(1)略　(2)AB＝EC，理由略
5．(1)所有的平行四边形有：?APCN，?BQDM，?GFHE　(2)略
2020春北师大版八下数学6.3三角形的中位线同步练习
1．直角三角形的两直角边长分别为6 cm和8 cm，则连接这两条直角边中点的线段长为(　　)
A．3 cm B．4 cm
C．5 cm D．12 cm
2．[2017·路南区一模]如图61-7，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为(　　)
图61-7
A．8 B．10
C．12 D．16
3．如图61-8所示，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10 mm，AC被分为60等份，如果小管口径DE正好对着量具上第30等份处(DE∥AB)，求小管口径DE的长度．
图61-8
4．[2017·阳谷县二模]△ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF＝DG.
图61-9
5．如图61-10，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为________.
图61-10
6．如图61-11，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长．
图61-11
7．如图61-12，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
图61-12
参考答案
【分层作业】
1．C　2.D　3.5 mm　4.略
5．1　6.DH＝1　7.略