人教版八年级数学上册 12.3角平分线的性质同步检测(含简单答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 12.3角平分线的性质同步检测(含简单答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 314.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-17 20:04:24 | ||
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文档简介
12.3 角平分线的性质
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（ ）
A.3cm B.2cm C.1cm D.4cm
2．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（ ）
①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP
A.①③ B.①②③ C.②③ D.①②③④
4．如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足为A，B，连接AB，下列结论中不一定成立的是（ ）
A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB平分OP
5．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（ ）
A.1.5 B.2.5 C.2 D.3
6．如图，、分别是的外角、的平分线，，，垂足分别为、，那么与的大小关系是（ ）．
A. B. C. D.无法确定
7．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8．如图，在△ABC，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D，若CD=6, AB=15则△ABD的面积为 （ ）
A.45 B.30 C.15 D.60
9．如图，∠AOB=30°，OP 平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如 果 PC=6，那么 PD 等于（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
10．如图，已知点到、、的距离相等，则下列说法：①点在的平分线上；②点在的平分线上；③点在的平分线上；④点是、、的平分线的交点；其中正确的是（ ）
A.①②③ B.①②③④ C.②③ D.④
11．若 是 的角平分线，则是( )
A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对
12．如图,在中,∠C=90° ,∠A的平分线交BC于D,BC=12cm,CD:BD=1:2，则点D到斜边AB的距离为（ ）．
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
二、填空题
13．如图所示，△ABC中，AD是的角平分线且AD把△ABC分成面积为3：7的两部分（AC
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是____cm．
15．如图，在 中， 的角平分线 与边 交于点 ， 于点 ，，，，则 的长为______.
16．如图，在中，为角平分线，于，于，，，的面积为，则的长为________.
17．如图，已知的周长是，和分别平分和，于点，且，则的面积是等于______________.
18．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，∠MAB的度数是________．
19．如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，AB与CD之间的距离等于4.8,OA=3,OC=4,求线段AC为（_______）
20．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，如果要求油库到这三条公路的距离都相等，则油库的位置有_____个．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．
（1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．
22．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：BD=CD．
23．已知：如图，，、分别平分、，、交于点．求证：．
24．如图，、分别是的外角平分线且相交于点．求证：点在的平分线上．
25．已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
求证：∠ECD=∠EDC
26．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝FD．那么BE与FC相等吗,并说明理由.
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．D
5．C
6．B
7．C
8．A
9．B
10．B
11．C
12．B
13．．
14．5
15．
16．cm.
17．
18．35°．
19．5
20．4
21．（1）略；（2）AE=6，BE=1．
22．略
23．略
24．略
25．略
26．相等，理由略.
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一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC=4cm，AC=5cm，则点O到边AB的距离为（ ）
A.3cm B.2cm C.1cm D.4cm
2．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA、PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论成立的是（ ）
①PA=PB；②PO平分∠APB；③OA=OB；④AB垂直平分OP
A.①③ B.①②③ C.②③ D.①②③④
4．如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足为A，B，连接AB，下列结论中不一定成立的是（ ）
A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB平分OP
5．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（ ）
A.1.5 B.2.5 C.2 D.3
6．如图，、分别是的外角、的平分线，，，垂足分别为、，那么与的大小关系是（ ）．
A. B. C. D.无法确定
7．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8．如图，在△ABC，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D，若CD=6, AB=15则△ABD的面积为 （ ）
A.45 B.30 C.15 D.60
9．如图，∠AOB=30°，OP 平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如 果 PC=6，那么 PD 等于（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
10．如图，已知点到、、的距离相等，则下列说法：①点在的平分线上；②点在的平分线上；③点在的平分线上；④点是、、的平分线的交点；其中正确的是（ ）
A.①②③ B.①②③④ C.②③ D.④
11．若 是 的角平分线，则是( )
A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对
12．如图,在中,∠C=90° ,∠A的平分线交BC于D,BC=12cm,CD:BD=1:2，则点D到斜边AB的距离为（ ）．
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
二、填空题
13．如图所示，△ABC中，AD是的角平分线且AD把△ABC分成面积为3：7的两部分（AC
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是____cm．
15．如图，在 中， 的角平分线 与边 交于点 ， 于点 ，，，，则 的长为______.
16．如图，在中，为角平分线，于，于，，，的面积为，则的长为________.
17．如图，已知的周长是，和分别平分和，于点，且，则的面积是等于______________.
18．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，∠MAB的度数是________．
19．如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，AB与CD之间的距离等于4.8,OA=3,OC=4,求线段AC为（_______）
20．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，如果要求油库到这三条公路的距离都相等，则油库的位置有_____个．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．
（1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．
22．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：BD=CD．
23．已知：如图，，、分别平分、，、交于点．求证：．
24．如图，、分别是的外角平分线且相交于点．求证：点在的平分线上．
25．已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．
求证：∠ECD=∠EDC
26．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝FD．那么BE与FC相等吗,并说明理由.
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．D
5．C
6．B
7．C
8．A
9．B
10．B
11．C
12．B
13．．
14．5
15．
16．cm.
17．
18．35°．
19．5
20．4
21．（1）略；（2）AE=6，BE=1．
22．略
23．略
24．略
25．略
26．相等，理由略.
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