京改版九年级数学下册 24．3：基本几何体的平面展开图学案(无答案)

基本几何体的平面展开图

【学习目标】
掌握立体图形和平面展开图的转化关系，能判断立体图形的平面展开图。
【学习重难点】
立体图形转化平面图形。 平面图形想象出立体图形。
【学习过程】
一、知识链接：
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图：
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。
二、新知探究：
（一）立体图形的展开：
1．试一试：
在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？(用线把展开图与相应立体图形名称连接起来)


长方体 三棱柱 圆锥 圆柱
思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？

2．剪一剪、画一画：
动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会？ 再将所有的展开图画出来：（画出3种）

归纳：以上画出了部分了展开图，除此之外还有8种，共有11种，请你画出其余8种。

（二）立体图形的折叠
1．“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想象哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。答：_________可折叠成多面体，_______不能折叠成多面体。
2．“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？

（ ） （ ） （ ） （ ）
三、例题讲解：
例1 下面是正方体的其中几种平面展开图，你能说出每个面的对面是哪个面吗？

（1） （2） （3）
答：互为对面的有：
（1）______与________；_________和________；_________和__________。
（2）______与________；_________和________；_________和__________。
（3）______与________；_________和________；_________和__________。
归纳：正方体的展开图的对面的基本型有：
（1）“一”字型：（2）“Z”字型
例2 下列不是立体图形的平面展开图的是( )
下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）

A． B． C． D．
四、课堂练习：
1．下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

（ ） （ ） （ ） （ ）
2．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）

A． B． C． D．
3．下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值。


【达标检测】
A组
1．下列图形中不可以折叠成正方体的是------------------------( )



A B C D
2．下列各个平面图形中，属于圆锥的平面展开图的是------------( )


（A） （B） （C） （D）
3．想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的？答案是（ ）






4．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( )

　　




5．如图所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母。





6．如右图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．正方体 D．圆锥


7．如图是一个正方体纸盒的展开图， 当折成纸盒时，与点1重合的点是 。




第7题图 第8题图
8．如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与其对面上的数字之积是---------------------------------------------------（ ）
A．4 Ｂ．12 Ｃ．-4 Ｄ．0
B组：
9．如图所示是长方体的展开图，若面在前面，则（ ）面会在上面，若从右面看是面C，从前面看是D，则（ ）面会在上面。





第9题图 第10题图
10．如图，一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，右图是这个正方体的表面展开图，那么x+y的值为________。

11．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的组合体，
然后将露出的表面部分漆成红色，那么红色部分的面积（ ）
A．33 B．17 C．19 D．27

12．如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题。
（1）如果F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
（2）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？